《广东省深圳市宝安区2016－2017学年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市宝安区2016－2017学年高一数学下学期期中试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省深圳市宝安区2016-2017学年高一数学下学期期中试题参考公式：1.圆锥的侧面积公式为： （圆锥底面半径为，母线长为）2.锥体体积公式为：，（为底面积，为高）3球的体积公式 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若直线过点(1，2)和(4，2），则此直线的倾斜角是（）A.30B.45C.60D.902. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= ( ) A、 -3 B、-6 C、 D、3.已知，且，则( )A. B. C. D.4设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若
2、m，n，则mn 若，m，则m若m，n，则mn 若，则其中正确命题的有多少个（）A1个 B2个 C 3个 D4个5.已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ABC的边AB上的中线所在的直线方程为（ ） 第6题A.x+5y-15=0 B.x=3 C.x-y+1=0 D.y-3=06.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积和体积为（ ）A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm3 C.24cm2，36cm3 D.以上都不正确7.下列直线中，斜率为，且不经过第一象限的是 ( ) A3x4y7=0 B4x3y7=0 C4x3y-42=0 D3x4y-42=0
3、8已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO底面ABC，则球的体积与三棱锥体积之比是（）A B C D9.代数式 的化简结果为 （ ）A. -cos1B. cos1C. 3cos1D. -3cos110. 直三棱柱 中，若 ，则异面直线与所成的角等于( )A. 30B. 45C. 60D. 9011.如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图,且该几何体的体积为, 则该几何体的俯视图可以是（ ） 12. 如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（ ）与平行 与是异面直线与成角 与垂直A.
4、B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 的值 .14.已知都是锐角，则 .15.过两点A的直线的斜率为45，则m= .16.在空间四边形中，分别是的中点，若 ，则_.三解答题：共70分17. （本题12分）已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值，使得：（1）l1与l2相交； （2）l1l2; (3)l1l2;18. （本题10分）已知函数的最小正周期为（）求的值；（）求在区间上的最大值和最小值19. （本题14分）如图，在四棱锥中，底面,底面是直角梯形，且（单位：），为的中点。（）如图，若正视方向与平行，请在下面（答题区
5、）方框内作出该几何体的正视图并求出正视图面积；（）证明：平面；（）证明：平面；20. （本题10分）如图，边长为2的等边三角形PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，M为BC的中点。（1）证明：AMPM；（2）求点D到平面AMP的距离。21（本题10分）.已知，且（1）求的值 （2）求的值22（本题14分）如图1，在Rt中，D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2（）求证： 平面；（）若，求与平面所成角的正弦值；ABCDE图1图2A1BCDE（） 当点在何处时，的长度最小，并求出最小值 高一期中数学考试答案一、选择题ABCBA BBDCC DB二、填空题13. 14. 15.
6、-2 16. 三、解答题17.（本题满分12分）（1）由已知13m(m-2),即m2-2m-30,解得m-1且m3.故当m-1且m3时，l1与l2相交.（2）当1（m-2）+m3=0，即m=时，l1l2.（3）当=,即m=-1时，l1l2.18. （本题满分10分）19. （本题满分14分）（1）主视图如下：（没标数据不扣分）（3分）主视图面积S=424cm2（4分）（2）设PB的中点为F，连接EF、CF，EFAB，DCAB，EFAB，且EF=DC=AB，故四边形CDEF为平行四边形，可得EDCF，（7分）ED平面PBC，CF平面PBC，故DE平面PBC（9分）（3）PD垂直于底面ABCD，A
7、B平面ABCD，ABPD，又ABAD，PDAD=D，AD平面PAD，PD平面PAD，AB平面PAD（11分）ED平面PAD，故EDAB，（12分）又PD=AD，E为PA中点，故EDPA；（13分）PAAB=A，PA平面PAB，AB平面PAB，DE平面PAB（14分）20（本题满分10分）解：（1）取CD的中点E，连接PE、EM、EA因为PCD为正三角形， 所以PECD因为平面PCD平面ABCD，所以PE平面ABCD，所以AMPE因为四边形ABCD是矩形，所以ADE、ECM、ABM均为直角三角形由勾股定理可求得，AE=3所以EM2+AM2=AE2， 所以AMEM又PEEM=E，所以AM平面PEM
8、所以AMPM。（2）设D点到平面PAM的距离为d，连接DM，则VP-ADM= VD-PAM，所以而在RtPEM中，由勾股定理可求得，所以SPAM=以即点D到平面AMP的距离为。21（本题满分10分）22（本题满分14分）（）证明： 在中，.又由. 4分（），故D、E到平面的距离相等。因为，故故。过D作，垂足为O，由面面垂直的性质定理得，故DO的长度为E到距离。由CD=2，AD=4 得，故在中 故。故BE与平所成角的正弦值为。（）设 则，连结BD，在中，由（1）知故，故 当时，有最小值27,故长度的最小值为，此时AD=3 即D为AC的中点。淀粉酶可通过微生物发酵生产获得，生产菌株在含有淀粉的固体培养基上可释放淀粉酶分解淀粉，在菌落周围形成透明圈。为了提高酶的产量，研究人员欲利用诱变育种的方法获得能产生较多淀粉酶的菌株9
