《2017-2018学年高中数学 第一章 三角函数 1.5 函数y=sin（ωx+φ）的图象 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第一章 三角函数 1.5 函数y=sin（ωx+φ）的图象 新人教a版必修4（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5函数y=Asin(x+)的图象一二三四提示:y=sin(x+)的图象可以由函数y=sinx的图象经过左右平移|个单位得到.一二三四2.填空:如图函数y=sin(x+)(0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0)对函数y=sin(x+)的图象的影响【问题思考】1.在同一平面直角坐标系中用“五点法”作出函数y=sin2x与y=sinx的图象从列表中变量的值以及画出的图象两个方面进行观察分析y=sin(x+)的图象与y=sin(x+)的图象之间有什么关系提示:y=sin(x+)的图象可以由函数y=sin(x+)的图象经过左右伸缩变换得到.一二三四2.填空:如
2、图函数y=sin(x+)的图象可以看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.一二三四一二三四四、函数y=Asin(x+)的图象的作法【问题思考】1.作出函数y=Asin(x+)的图象可有哪些方法如果用图象变换法那么是先平移后伸缩还是先伸缩后平移呢提示:作函数y=Asin(x+)的图象可以用“五点法”也可根据图象间的关系通过变换法得到如果用图象变换法那么既可以先平移后伸缩也可以先伸缩后平移.一二三四一二三四一二三四一二三四答案:(1)(2)(3)(4)(5)探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思
3、维辨析探究一探究二探究三思维辨析反思感悟1.“五点法”作图的实质利用“五点法”作函数y=Asin(x+)的图象实质是利用函数的三个零点两个最值点画出函数在一个周期内的图象.2.用“五点法”作函数y=Asin(x+)图象的步骤第一步:列表.第二步:在同一平面直角坐标系中描出各点.第三步:用光滑曲线连接这些点得到图象.探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析分析可以按照两种不同的变换方法进行图象变换.探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析答案:(1)D(2)B探究一探究二探究三思维辨析答案:B探
4、究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析错解:错在什么地方你能发现吗怎样避免这类错误呢答案:C探究一探究二探究三思维辨析防范措施在解决三角函数图象的平移变换时注意以下几点:(1)平移之前应先将函数解析式化为同名的函数(2)弄清楚平移的方向即平移哪个函数的图象得到哪个函数的图象要清楚(3)平移的单位数是针对单一自变量x而言的不是x+中的而是12345答案:C123452.将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度所得图象对应的函数是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数答案:A12345答案:y=sin6x12345123451234512345
