《黑龙江省2018_2019学年高一数学6月月考试题理20190612025》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2018_2019学年高一数学6月月考试题理20190612025（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一数学6月月考试题 理第卷(选择题 共60分)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则CUM=（ ）AB C D2若是任意实数，且，则（）A B. C D 3（ ）A B C D 4已知等差数列的前n项和为，若，则的值为（ ）A10 B30 C25 D155设平面向量，若，则（ ）A35 B45 C4 D56在等比数列中，则（）A-1 B1 C1D27函数的单调递减区间是（）A(-,+) B(-,1) C(3,+) D(1,+)8ABC中，角A，B，C所对应的边分别为.已知，则
2、ABC是（）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形9某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的表面积为（）A40B50C25D3610已知将函数向右平移个单位长度后,所得图象关于y轴对称，且,则当取最小值时，函数的解析式为( ) A BC D11.在等差数列中，其前n项和是，若，则在中最大的是（）A B C D 12设正数满足，若关于 x 的不等式的解集中的整数解恰有4个，则的取值范围是（）A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13下列说法正确的是_. 平面的厚度是5cm; 经过一条直线和一个点确定一个平面; 两两
3、相交且不共点的三条直线确定一个平面; 经过三点确定一个平面.14已知函数，满足，则_.15如图，向量，P是以O为圆心、为半径的圆弧AC上的动点，若，则的最大值是_16在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且BC边上的高为，则的最大值为_.三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知，（1）求的值；（2）若，求的值18（本小题满分12分）如图，正方体的棱长为，连接得到一个三棱锥 （1）求三棱锥的表面积. （2）是的中点,求异面直线与所成角的余弦值. 19（本小题满分12分）在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已
4、知（1）求角的大小； （2）若ABC的面积，且，求. 20（本小题满分12分）为数列的前n项和，已知对任意，都有，且.（1）求证：为等差数列； （2）设，求数列的前n项和Tn.21（本小题满分12分）设函数，其中， ， （1）求的单调递增区间；（2）若关于的方程在时有两个不同的解，求实数的取值范围 22（本小题满分12分）已知数列的首项为1，且,数列满足,对任意,都有。（1）求数列、的通项公式;（2）令，数列的前项和为.若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.大庆实验中学2018-2019学年度下学期高一月考数学（理）答案一、单选题CBBDB CCBBC CC 二、填空题13 _ 14
5、_2_. 15 _1_ 16 _22_.三、解答题17解：(1)02，sin=513，cos=1-sin2=1213，sin2=2sincos=120169(2)若cos(-)=45，02，则-2-0，sin(-)=-1-cos2(-)=-35，cos=cos-(-)=coscos(-)+sinsin(-)=121345+513(-35)=336518解： (1)ABCD-ABCD是正方体，AB=AC=AD=BC=BD=CD=2a ，三棱锥A-BCD的表面积为4122a322a=23a2 （2）连接AD，BD，AB，在四边形BDDB中，BBDD，四边形BDDB 为平行四边形BDBD，OBD为异
6、面直线BD与BO所成的角。又ABCD-ABCD是正方体，棱长为即异面直线BD 与BO 所成角的余弦值为19解：（1）因为b2+c2-a2=accosC+c2cosA，所以由2bccosA=accosC+c2cosA，即2bcosA=acosC+ccosA，由正弦定理得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA，即2sinBcosA=sin(A+C)，sin(A+C)=sin(-B)=sinB，2sinBcosA=sinB，即sinB(2cosA-1)=0，0B，sinB0，cosA=12，0A，A=3.（2）SABC=12bcsinA=34bc=2534，bc=25，cosA=b2
7、+c2-a22bc=b2+c2-25225=12，b2+c2=50，(b+c)2=50+225=100，即b+c=10，sinB+sinC=bsinAa+csinAa= (b+c)sinAa=10325=3.20解：（1） 4Sn=an2+4n-1， 当n2时, 4Sn-1=an-12+4(n-1)-1 -得4an=an2-an-12+4， 即（an-2)2=an-12， ，an-2=an-1 即an-an-1=2， an为等差数列 （2）由已知得a12+4-1=4a1，即a12-4a1+3=0 解得a1=1（舍）或a1=3 an=3+(n-1)2=2n+1 bn=1anan+1=1(2n+1)(2n+3)=12(12n+1-12n+3)Tn=12(13-15)+(15-17)+(17-19)+(12n+1-12n+3)=12(13-12n+3) =n6n+921解：（）， ，（2），,当时，函数单调递增；当时，函数单调递减.若关于的方程，时有两个不同的解，则，解得22解：（1），即, ()，又也满足上式，故数列的通项公式()；由，知数列是等比数列，其首项、公比均为，数列的通项公式.（2） 由-,得, 又不等式即，即（）恒成立.即（）恒成立， 令则, 由，单调递增且大于0，单调递增，当时，为最小值，故，实数的取值范围是.5
