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1、人教版初中数学七年级上册.从古老的代数书说起课时教学设计 作者: 日期:15 思考与调整2.2从古老的代数书说起 (第二章总第4课时) 一元一次方程 目标预设一、知识与能力通过找相等关系列方程,并能用合并解一元一次方程。二、过程与方法通过分析问题找相等关系,通过列方程解决问题的方法,且通过学习合并解一元一次方程,体会式子变形的转化作用。b5E2RGbCAP三、情感态度与价值观通过学习“合并”体会古老的代数书中的“对消”,激发学生对数学的兴趣。重点:用合并解一元一次方程。难点:找相等关系列方程,正确地利用合并解一元一次方程。教学准备:课件(或相应图片)若干个苹果、桔子预习建议:乘法分配律及书上有
2、关内容预习导学:运算下列各式:a+2a+3a 7x-4x+3x 2ab-7ab+5ab教学过程:一、创设情景,谈话导入若某校三年级共购买计算机140台,去年购买数是前年购买数的2倍,今年购买数量是去年的2倍,问这个学校前年购买了多少台计算机?p1EanqFDPw思考与调整遇到这种问题我们如何解决呢?二、精讲点拨,质疑问难 在这个问题中,三年的数量有一定的联系,如去年是前年的2倍,今年又是去年的2倍,也就是说,今年和去年都是在前年的基础上翻番的。DXDiTa9E3d 因此,我们可设前年购买计算机为x台,所以去年购买的计算机为2x台,则今年购买的计算机为4x台,由题目中的等量关系到,可得方程RTC
3、rpUDGiT x+2x+4x=140那么怎样解这个方程呢?在乘法分配律中(1+2+4)x=x+2x+4x所以逆用上面这条式子,得x+2x+4x=(1+2+4)x即可把 方程的左边关于x的项“合并”,由此可得(1+2+4)x=1407x=140x=20所以可知,前年这个学校购买了20台计算机。三、课堂活动,强化训练例1、合并: 7x+2x-4x x-0.25x-0.1x (教师分析,引导学生动手解决)思考与调整例2、合并: 2a2+3a2 -2x2y+3x2y-8x2y(学生分析,自己动手,个别回答)例3、解方程: 4x-1.5x+x=14 -5x-7x+2x=60(由两位同学上黑板,其余在座
4、位上做,教师评讲)四、延伸拓展,巩固内化例4、若y=3x,z=2y,求x+y+z的值。(学生分析,自己动手,个别回答)例5、当x为何值时,代数式x-1与2x-1的和等于4。(学生自己思考,自己动手,个别回答,教师点评)例6、甲、乙、丙三个村合修一条水渠,计划需要176个劳动力,由于各村人口多少不等,只有按236摊派才较合理,问甲、乙、丙三个村各应派出多少人?5PCzVD7HxA五、当堂反馈,布置作业练习:书P77 练习 1、2思考与调整1、下列结论正确的是 ( )A x-3=1解是x=-2 B 2-x=1的解x=-1C D 2、下列方程中变形正确的是 ( )A 3x+6=O变形为3x=6 B
5、2x=x-1变形为2x -x = -1C 2+x-3=2x+1变形2-3-1=2x-x D 4x-2=5+2x变形为4x-2x=5-2六、当堂反馈 布置作业:书P84 1教后反思思考与调整2.2从古老的代数书说起 第二课时(第二章总第5课时) 一元一次方程的的讨论 (1) 目标预设一、知识与能力能找相等关系列方程,并能用移项解一元一次方程。二、过程与方法通过学习移项解一元一次方程,体会到式子变形的转化作用,并学会分析问题找相等关系,并通过列方程解决问题的方法。jLBHrnAILg三、情感态度与价值观通过学习“合并”和“移项”体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想,激发学生学习数学的热情。
6、重点:找相等关系到列一元一次方程,并能利用移项、合并等解一元一次方程。难点:找相等关系列方程,正确地利用移项解一元一次方程。教学准备:一、教具准备:图片若干预习建议:书本有关内容预习导学:对于方程4x-26=3x+20,一般是通过移项、合并,系数化为1来解,由于方程两边都有未知数,移项时就有两种做法。xHAQX74J0X把含有未知数的项移到方程的右边,把常数项移到方程的左边。思考与调整把含有未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边。主这两种方法解上述方程,哪一种较为简便?教学过程:一、创设情景,谈话导入把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则余20 本,如果每人分4本则还缺25本
7、,问这个班共有多少名学生,那么些这个问题如何来解决呢?LDAYtRyKfE二、精讲点拨,质疑问难在上面问题中,学生人数与图书的量都不得不知道,但只要知道学生人数,图书室的量也就知道了。由此。我们可设这个班有x名学生,第一次分书共分去声x本,加上剩余的20本,因此这批书共有(3x-25)本,这样这批书的量共有2种表示方法,且这批书的总数是一个定值,即表示它的两个式子应该相等。Zzz6ZB2Ltk因此可列出方程 3x+20=4x-25由于这个方程的两都不得含有x的项和不含字母的常数项,怎样才能使它向x=a(a为常数)的形式转化呢?这时我们可以利用等式的基本性质,实施向目标的转化,先等号两同减去4x
8、,使方程的右边不含x的项,再将等式两同时减去20,使左边没有常数项,利用等式的基本性质得,dvzfvkwMI1思考与调整3x-4x=-25-20此时-x=-45即 x=45在上面方程的变形中,相当于把方程左边的的20变为-20后移到右边,把右边的4x变为-4x后移到左边,像这样把等式一边的某一项改变符号后移到另一边。就称移项。rqyn14ZNXI三、课堂活动,强化训练例1、解方程: 3x-2=5x+4(教师分析、详解,提高学生解题的规范性)例2、解方程:x-7+8x=9x-3-4x(学生思考,个别回答,教师点评)例3、若方程:5b-x=-12x的解为x=,求b。(教师分析,小组讨论,代表发言)
9、四、延伸拓展,巩固内化例4、当x为何值时,代数式x-1比2x-1小3(学生小组讨论,共同解答,代表发言)思考与调整例5、汽车运送一批货物,若每辆车装3t,则剩下5t,若每辆装4t,则可少用5 辆车,问共有几辆车?货物多少吨?EmxvxOtOco(教师分析,自己动手,一学生上黑板,学生点评)五、当堂反馈,布置作业练习:书P79 练习 P82 81、把下列方程化为ax=b的形式:4x-2=3-x -7x+2=2x-4 作业:书P84 2,3,7,9当堂反馈教后反思思考与调整2.2从古老的代数书说起 (第二章总第6课时) 一元一次方程的的讨论 (1)第三课时 目标预设一、知识与能力会通过移项、合并解
10、一元一次方程,用一元一次方程解决实际问题。二、过程与方法会实际问题转化为数学问题,通过列方程解决问题,并对于列方程能用“移项”等方法来解,体会数学的应用价值。SixE2yXPq5三、情感态度与价值观通过学习,关注生活,增强数学意识。重点:会用一元一次方程解决实际问题。难点:能将实际问转化为数学问题。教学准备:一、教具准备:图片若干预习建议:书本有关内容预习导学:1、解方程解:移项得 =4+2 合并得 =6 化系数为1得 x=4以上解法对呢?若错,错在哪里?加以改正。思考与调整2、如果把有三个连续偶数,中间的一个设为2n(n正整数),则前面一个偶数为 ,后面一个偶数为 。6ewMyirQFL教学
11、过程:一、创设情景,谈话导入若有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,如果其中某三个相邻的数的和为-1701,这三个数各是多少?遇到这种问题,我们如何解决呢?kavU42VRUs二、精讲点拨,质疑问难在上面问题中,我们首先要了解这列数字的规律,才能找出其中有关的三个数,使它们的和等于-1701,从已知的这列数字观察,发现相邻两数符号正好相反,而后面一数的绝对值正好是前面一数绝对值的3倍。从而可知,在这列数字中,后面一个正好 是前面一数的(-3倍)。y6v3ALoS89 由此我们可以设这三个相邻数中的一个数字式为x,那么这第2 个数就是-3x,而这第3 个数字就是 (-3
12、x)(-3x)=9x因此,我们可得到方程x-3x+9x=-1701通过合并得7x=-1701把系数化为1,得 x=-243所以-3x=729, 9x=-2187思考与调整即这三个数字为-243,729,-2187在这个问题中,我们首先根据题目中数字所出现的规律来设未知数,并利用问题中相等关系列出方程,最后求解。三、课堂活动,强化训练例1、有一串数字,2,4,6,8,其中有三个相邻数的和为84,求三个数。是否存在这样的相邻三个数,使它们的数字式和为111,求出这三数,若不存在,请说明理由。M2ub6vSTnP(教师分析、学生解答,个别回答)例2、用76cm长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽是16
13、cm,那么长是多少?(学生思考,独立完成,个别回答)例3、甲、乙两个鸡场某月(30天)共产蛋18000个,已知甲鸡场这个月每天平均产蛋360个,求乙鸡场这个月每天平均产蛋数。0YujCfmUCw(小组讨论,代表发言,教师点评)四、延伸拓展,巩固内化例4、某城市的中学生发起“希望工程”捐款活动,1中的每个班级平均捐款30元,2中经1 中少6个班,每个班级平均捐款40元,结果两捐款数正好相等,求这两所中学各捐款 eUts8ZQVRd思考与调整多少元?(教师分析,同学思考,个别回答)例5、一个两位数,十位上的数比个位上的数小1,十位与个位上的数字的和是这个两位数的,求这个两位数。(小组讨论,代表发言,学生点评)练习:1、小马虎解一元一次方程解法如下:解:先去括号: 再移项: 合并同类项: 系数化为1得:x=-问1、你认为小马虎解得正确吗? ( )问2、你是怎样检查出来的?问3、如果你