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1、 C B A a b c 复习回顾复习回顾 1、在直角三角形ABC中，设 AC=b,BC=a,求斜边AB的长？ c2 = a2+b2 已知两边及其夹角是90度 ，求第三边。 如果夹角不是直角我们能够求出第三边 吗？ C B A c a b 若ABC为任意三角形， 已知角C， a, b,求边 c. 我们是如何应用向量的知 识来证明勾股定理的？ 新课讲授新课讲授 探究探究 AB= CB - CA 动手算一算！动手算一算！ 分析分析 A B C b a c C B A c a b 证明： 若ABC为任意三角形，已知角C， a, b,求边 c. 设 由向量减法的三角形法则得 观察上式的特点？你能写出
2、1、等式是二次式 2、左边的边对应右边 的角 C B A c a b 余弦定理 你能用语言叙述这个定理的内容吗 ？ 余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他 两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积 的两倍。 比较一下余弦 定理和勾股定 理，它们之间 有什么关系？ C B A b a c 归纳归纳 已知三边,怎样求三个角的余弦值呢？ 推论： C B A b a c 思考思考 C A B a b c 典例分析典例分析 通过以上三个例题以及余弦定理的形式 你能够总结出定理的适用范围吗？ 题型一、已知两边及夹角，求第三边和 其他两个角。 题型二、已知三边或者三边关系，求角 题型三、判断三角形的形状 随堂练习随堂练习 C B A b a c 余弦定理可以解决的有关三角形的问题： 1、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。 2、已知三边求三个角； 3、判断三角形的形状 余弦定理：推论: 课堂小结课堂小结 第三组：1、2 第二组：1、2、3 第一组：4、5、6 作业布置作业布置
