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1、人教版七年级数学下册-.-实数-教案(共两课时) 作者： 日期：2 课 题 631实 数课 时第1课时课 型新 授教学目标知识与技能1、了解无理数和实数的概念以及实数的分类；2、知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系；过程与方法通过典型例题的讲解和练习题目的训练培养学生运用已有知识解决新问题的能力。情感、态度价值观培养学生类比思想、数形结合思想，让学生体会类比、数形思想的作用。教学重点无理数和实数的概念；实数的分类。教学难点对无理数的认识教学方法探究、引导教学准备教案、导学案教学过程一、复习引入：利用计算器把下列有理数，写成小数的形式，它们有什么特征？发现上面有理数都可以写成有限小数或无限循环
2、小数的形式即： = 2.5， =0.6，=6.75，=，= 归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数。比如，等都是无理数，=3.141 592 65也是无理数。像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，是正无理数，是负无理数。二、实数及其分类：1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。2、实数的分类：按照定义分类如下： 实数 按照正负分类如下：实数3、实数与数轴上点的关系：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物
3、理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？探究1：（P54探究）直径为1个单位长度的圆其周长为，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是，由此我们把无理数用数轴上的点表示了出来。探究2：（P54）在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就是。事实上通过这种做法，我们把每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。归纳：实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。对于数轴上的任意两个
4、点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。三、例析：下列实数中，无理数有哪些？，。解：无理数有：，注：带根号的数不一定是无理数，如，它是有理数4；无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。比如。四、随堂练习：1、课本P56练习第1题；2、课本P57习题6.3第1题；3、练习册、优化设计上面相关题目。五、课时小结：1、无理数、实数的意义及实数的分类. 2、实数与数轴的对应关系 .六、课后作业：P57习题6.3第2、6题； 板书设计一、 复习：二、 实数的分类：三、 例析：四、 随堂练习：教学反思课 题 632实 数课 时第2课时课
5、型新 授教学目标知识与技能1、掌握实数的相反数和绝对值；2、掌握实数的运算律和运算性质；过程与方法通过有理数的相关知识类比得出实数的一些基本概念与运算性质，帮助学生理解并应用这些知识解决问题。情感、态度价值观让学生了解在数的扩展中体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展。教学重点1、会求实数的相反数和绝对值；2、会进行实数的加减法运算；3、会进行实数的近似计算。教学难点认识、理解有理数的一些概念、运算在实数中仍适用的这种扩充。教学方法探究、引导教学准备教案、导学案教学过程一、复习引入：1、相反数：有理数的相反数是。2、绝对值：当0时，=，当0时，=。3、运算律和运算性质：有理数之间可以进行加、
6、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律。二、实数的运算：思考：请同学们先独立完成课本P54下面的题目。归纳：1.实数的相反数：数的相反数是。2.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设表示一个实数，则 当0时；= 0 当=0时； 当0时。3、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开平方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质和运算法则也仍然适用。三、例析：课本P55P56例1 例2 例3四、随堂练习：课本P56练习第2
7、、3、4题。五、课时小结：同学们，今天我们主要学习数系的扩展，将我们以前学习的有理数扩展到现在的实数，通过学习大家也看到了实数其实和我们的有理数只是范围不同，但很多的性质和运算的法则基本是一样的，所以下去后要多做练习，尽快熟悉实数的相关运算。要求同学们要把这些基本知识掌握好。1、实数的运算法则及运算律。 2、实数的相反数和绝对值的意义 六、布置作业课本P57习题6.3第4、5、6、7题板书设计一、 复习：二、 实数的运算：1.实数的相反数：数的相反数是。2.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.三、 例析：四、 随堂练习：教学反思 1、一知半解的人，多不谦虚；见多识广有本领的人，一定谦虚。谢觉哉2、人若勇敢就是自己最好的朋友。3、尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。屈原4、功有所不全，力有所不任，才有所不足。宋濂5、“不可能”只存在于蠢人的字典里。6、游手好闲会使人心智生锈。
