《北师大版数学初一上册2.9有理数的乘方(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版数学初一上册2.9有理数的乘方(1)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.9有理数的乘方(1)教学设计 西安市第七十中学 雷英侠一、教材分析 本节是北师大版七年级上册第二章第九节有理数的乘方第一课时。在小学平方、立方和有理数加减乘除的基础上,引入有理数的乘方,结合有理数的乘法运算,学生通过探索,理解乘方的意义,掌握有理数乘方的运算。乘方是特殊的乘法,贯穿初中数学的始终,在整个初中数学中有着举足轻重的地位,它既是有理数乘法的推广和延续,又是学习有理数的混合运算、科学计数法和开方的基础,具有承上启下的作用。二、学情分析 学生在小学已经学习过非负有理数的乘法运算,知道aa记作a2,读作a的平方或a的二次方;aaa记作a3,读作a的三次方或a的立方。通过前面的学习,学生
2、已经掌握了有理数的乘法法则,具备了进一步学习有理数的乘方运算的知识技能基础。在以往的学习过程中,学生经历了不同类型的数学活动,积累了较为丰富的经验,合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步,尤其是语言表达能力的提高,为本节课的学习奠定了重要的基础。三、教学目标(一)知识与能力1.在现实背景中,感受学习有理数乘方的必要性,理解有理数乘方的意义;2.掌握有理数乘方的概念,能进行有理数的乘方运算。(二)过程与方法经历有理数乘方的符号法则的探究过程,领悟乘方运算符号的确定,渗透分类讨论的思想。(三)情感态度与价值观1.培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力,以及学生的探索精神;2.从生活实际引
3、入乘方的概念,让学生感受数学源于生活。四、课型: 新知课5、 课时: 第一课时六、教学重点与难点教学重点:有理数乘方中底数、指数、幂的概念,并利用乘方的意义进行运算; 教学难点:有理数乘方运算符号的确定7、 教具或学具 PPT,一张报纸8、 教学方法 通过实际问题的引入让学生感受学习乘方的必要性,概括乘方的概念;类比乘法的运算法则,归纳乘方的运算法则。九、教学过程(一)情景引入设计意图:通过问题1、问题2正方形的面积、正方体的体积的表示,让学生复习相同因数的乘法,为乘方的概念做铺垫。板书问题1和问题2的答案。设计意图:问题3通过实践操作让学生得出每次对折之后的面积是原来面积的,对折5次之后是5
4、个相乘,让学生感受现实生活中蕴含着大量的数学信息,板书结果。设计意图:通过问题4利用动画呈现细胞分裂时数量的变化,增强趣味性,吸引学生的注意力,使学生直观感受细胞分裂后数量增长的速度,有助于学生发现规律,得出5小时分裂10次,结果是10个2相乘。设计意图:让学生观察黑板上的四个算式,讨论它们的共同特点,抓住特征引出课题,总结乘方的概念。(二)讲授新课设计意图:给出学生乘方的概念之后要让学生明确当因数相同时乘法就是乘方,知道二者之间的关系,熟悉乘方中各部分的名称及读法。设计意图:通过1至3题的练习,让学生能熟练指出幂中的底数、指数,并掌握幂的含义及读法,深刻理解乘方的意义。设计意图:让学生知道一
5、个数可以看做是这个数本身的一次方,即指数为1时要省略不写。设计意图:通过议一议让学生进一步理解乘方的意义,书写乘方时应该注意的问题,知道当底数为负数、分数时要带括号。设计意图:让学生熟练乘方与乘法之间的转换,为乘方的运算法则做准备,区分n个数相加和相乘的异同。设计意图:讲授例1时,先让学生根据乘方的意义分析式子,再根据乘方的定义计算结果,最后归纳总结有理数的乘方运算,让学生明确有理数的乘方运算是由有理数的乘法来进行的。给出书写过程。(三)例题讲解设计意图:学生口答,一方面要引导学生不断地回顾幂的意义,熟练有理数的乘方运算。另一方面要指出题目的特点,鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现幂的符号特点,总结有理数乘方的符号法则。设计意图:学生练习,进一步巩固乘方的意义与运算,并能正确处理符号。设计意图:设置成竞赛形式,通过四个小组参加擂台赛,激发学生的学习兴趣,在游戏中掌握知识,检测知识。设计意图:用提问的方式由学生完成课堂小结,培养学生的交流能力、小结能力,激励学生展示自我、认识自我,建立自信。(四)课堂小结设计意图:复习巩固检测本节知识,训练提高运算技能,以及应用数学知识解决实际问题的能力。(五)布置作业十、板书设计 2.9有理数的乘方(1)问题1: 33 乘方定义:问题2: 555 问题3: 乘方的符号法则:问题4: