通信第五章教材

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1、第 5 章 模拟信号的波形编码 5.1 脉冲编码调制 5.2 差分脉码调制 5.3 增量调制 5.4 时分复用 DatePCN & SS Lab of USTC 本章引言 模数变换的三步骤 抽样、量化和编码 最常用的模最常用的模/ /数变换方法数变换方法 脉冲编码调制脉冲编码调制 (PCM)(PCM) 两类信源 模拟信号和数字信号 DatePCN & SS Lab of USTC 5.1 脉冲编码调制（PCM） 5.1.1 脉冲编码调制的基本原理 在语音、图像、数据三大类媒体中，语音、 图像信号常为模拟信号，它们的数字化过程分别 称为语音编码、图像编码。 语音编码技术大致分为波形编码和参量编码

2、 。 DatePCN & SS Lab of USTC 波形编码：直接把语音时域波形变换成数字代码。 优点：接收端重建语音质量高。 缺点：需要的数码率高。（动画文件1） 参量编码：先提取语音信号的特征参量，然后仅把参 量变换成代码。 优点：需要的数码率低。 缺点：重建语音质量稍差。 DatePCN & SS Lab of USTC 1、模拟信号的数字传输系统框图 A/D变换过程即是PCM过程，主要由抽样、 量化、编码三个步骤组成。 DatePCN & SS Lab of USTC （1）抽样：时间上的离散化。 将时间连续、幅值连续的模拟信号变换 成时间离散、幅值连续的PAM信号。 2、PCM基

3、本原理 （2）量化：幅值上的离散化。 将时间离散、幅值连续的PAM信号变换 成时间离散、幅值离散的多电平PAM信号。 （3）编码：将时间离散、幅值离散的多电平PAM信 号变化成二进制的PCM信号。 DatePCN & SS Lab of USTC 1、抽样的定义 5.1.2 抽样 2、抽样的模型 3、抽样定理 4、脉冲振幅调制（PAM） DatePCN & SS Lab of USTC 时间上的离散化 理论上，抽样过程 周期性单位冲激脉冲 模拟信号 1、抽样的定义 实际上，抽样过程 周期性单位窄脉冲 模拟信号 DatePCN & SS Lab of USTC 2、抽样的模型 DatePCN &

4、 SS Lab of USTC 一、问题的提出 （1） “抽样”指抽取样值，抽取样点。抽样的 多少，快慢对通信的性能指标有决定影响。抽样 类似物理实验中实验曲线的描绘方法，测样点太 少容易失真；太多即费时又费力。同样，在通信 中抽样点太少容易失真；太多时数据量大，传输 时间长，效率低。 3、抽样定理 DatePCN & SS Lab of USTC （2）时间连续的信号 时间离散的信号 1)间隔取多大？ 2)如何恢复？ DatePCN & SS Lab of USTC 如果对一个频带有限的时间连续的模拟信号抽样 ，当抽样速率达到一定数值时，那么根据它的抽样值 就能重建原信号。也就是说，若要传输

5、模拟信号，不 一定要传输模拟信号本身，只需传输按抽样定理得到 的抽样值即可。因此，抽样定理是模拟信号数字化的 理论依据。 （3）抽样定理的大意 DatePCN & SS Lab of USTC 根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分 低通抽样定理和带通抽样定理；根据用来抽样的脉冲 序列是等间隔的还是非等间隔的，又分均匀抽样定理 和非均匀抽样定理；根据抽样的脉冲序列是冲激序列 还是非冲激击序列，又可分理想抽样和实际抽样。 DatePCN & SS Lab of USTC （1）定理描述： 一个频带限制在 内的时间连续信号 ，如果抽样频率 大于或等于 ，则可以由样 值序列 无失真地重建原始信号

6、 。 二、低通抽样定理 （2）定理说明： 先从频域角度来证明这个定理。 (频域动画1) (频域动画2) (频域动画3) DatePCN & SS Lab of USTC DatePCN & SS Lab of USTC 抽样脉冲序列 的谱函数 抽样后的信号 抽样后的信号的频谱 (5-1) (5-2) (5-3) DatePCN & SS Lab of USTC DatePCN & SS Lab of USTC 此定理告诉我们：抽样信号 的频谱 由无 穷多个相互间隔 的 （称为频瓣）所组成。只要 满足 ，则各个谱瓣间互不重叠，从而可在接 收端以低通滤波器恢复 。 这里，恢复原信号的条件是： 被称

7、为奈奎斯特间隔，相对应的最低抽样速 率 称为奈奎斯特速率。 DatePCN & SS Lab of USTC 再从时域角度来证明这个定理。 目的是要找出 与各抽样值的关系，若 能表示成仅仅是抽样值的函数，那么这也就意味 着由抽样值能唯一地确定 。 DatePCN & SS Lab of USTC 频域已证明，将 Ms()通过截止频率为H 的低通滤波器后便可得到 M()。显然，滤波器的这 种作用等效于用一门函数 D2H()去乘Ms()。 理想抽样与信号恢复 DatePCN & SS Lab of USTC (5-5) DatePCN & SS Lab of USTC 该式是重建信号的时域表达式，

8、称为内插公式。 它说明以奈奎斯特速率抽样的带限信号m(t)可以由其 样值利用内插公式重建。这等效为将抽样后信号通过 一个冲激响应为Sa(Ht)的理想低通滤波器来重建m(t) 。下图描述了重建信号的过程。 （信号恢复动画） DatePCN & SS Lab of USTC DatePCN & SS Lab of USTC 由图可见，以每个样值为峰值画一个Sa函数的 波形， 则合成的波形就是m(t)。由于Sa函数和抽样 后信号的恢复有密切的联系，所以Sa函数又称为抽 样函数。 DatePCN & SS Lab of USTC 从频域中看：当fs 2fH时，用一个截止频率为fH的理想低 通滤波器就能

9、够从抽样信号中分离出原信号。 （3）由抽样信号恢复原始信号的方法 从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器 时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和。这些冲激 响应之和就构成了原信号。 理想滤波器是不能实现的。实际滤波器的截止边缘不可能 做到如此陡峭。所以，实际的抽样频率fs 必须比 2fH 大较 多。 DatePCN & SS Lab of USTC 1）用于电话质量的语音信号 频率0.33.4KHz, ,一般取 8KHz(降低LPF制作难度)。 （4） 应用与实例： 2）声卡 四种抽样频率，8KHz为电话质量，11 KHz为 AM广播质量，22 KHz为FM广播质量，44 KHz为

10、激光视盘（CD）质量。 DatePCN & SS Lab of USTC 图片一 PAM的调制与解调 通信原理实验箱 DatePCN & SS Lab of USTC 低频信号产生器 DatePCN & SS Lab of USTC 抽 样 信 号 产 生 过 程 DatePCN & SS Lab of USTC 抽样信号无失真恢复 DatePCN & SS Lab of USTC 图片二 PCM调制与解调 调制信号 DatePCN & SS Lab of USTC 放大信号 抽样脉冲 DatePCN & SS Lab of USTC 帧同步信号 PCM信号 DatePCN & SS Lab

11、of USTC 无失真恢复信号 DatePCN & SS Lab of USTC 例：设模拟信号 的频谱 为 试画出 的频谱图，并说明对抽样频率的 要求？ DatePCN & SS Lab of USTC 1）带通信号的抽样 （5）问题 2）实际抽样 3）抽样后的量化、编码方法。 DatePCN & SS Lab of USTC 1、A/D变换的三个过程。 u本 节 重 点 u本 节 难 点 1、PCM中“M”的含义和模拟调制有何区别？ 2、低通抽样定理。 3、抽样信号频谱的画法。 2、 时的抽样。 DatePCN & SS Lab of USTC u作业 1、P171-5.3 2、P171-

12、5.4 DatePCN & SS Lab of USTC 三、带通抽样定理 （1）定理描述： 上面讨论和证明了频带限制在 的低通 型信号的均匀抽样定理。实际中遇到的许多信号 是带通型信号。如果采用低通抽样定理的抽样速 率 ，对频率限制在 与 之间的带通 型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。 DatePCN & SS Lab of USTC 但这样选择 太高了，它会使 一大段频 谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。为了 提高信道利用率，同时又使抽样后的信号频谱不 混叠，那么 到底怎样选择呢？带通信号的抽样定 理将回答这个问题。 DatePCN & SS Lab of USTC 若带通信号的

13、上截止频率为 ，下截止频率为 ，则 ，此时不必按照 作均匀抽 样，而仅需满足： 其中， ， ，N为不超过 的最大正整数， ，则 处于2B4B范围内。 (5-6) DatePCN & SS Lab of USTC 结论：1） 2） 3） DatePCN & SS Lab of USTC （2）应用与实例：FDM数字化，SBC子带编码。 例：设某带通信号频谱 为 其中 的单位为MHz，试求： （1）抽样频率 ； （2）画出已抽样信号频谱。 DatePCN & SS Lab of USTC 四、脉冲振幅调制（PAM） （1）含义：脉冲振幅随调制信号而变化的一种调制 。 调制信号：模拟信号 载波信号：

14、脉冲 作为载波的脉冲可能有多种形状。 （2）分类：冲激抽样、自然抽样和平顶抽样。 DatePCN & SS Lab of USTC 1）冲激抽样 就是以一系列冲激脉冲（ 函数）进行的抽样。 冲激脉冲序列进行抽样是一种理想抽样的情况，是不 可能实现的。即使能获得，由于抽样后信号的频谱为 无穷大，对有限带宽的信道而言也无法传递。 DatePCN & SS Lab of USTC DatePCN & SS Lab of USTC 因此，在实际中通常采用脉冲宽度相对于抽样周 期很窄的窄脉冲序列近似代替冲激脉冲序列。这里介 绍实际抽样的两种脉冲振幅调制方式：自然抽样的脉 冲调幅和平顶抽样的脉冲调幅。 2

15、）自然抽样 就是脉冲顶部随调制信号而变化的抽样。 DatePCN & SS Lab of USTC DatePCN & SS Lab of USTC 由式（5-8）和式（5-3）比较可知： 对信号 频谱是一种幅度加权，并不改变频谱的形状，只是随 着n的不同，频谱的大小不同，因而并无失真。这样 使用相应的低通滤波器，便可从抽样信号中无失真的 恢复原始信号。 DatePCN & SS Lab of USTC 3）平顶抽样 就是脉冲顶部保持恒定的抽样。从理论上讲，它 就是在冲激抽样后，再通过一个矩形脉冲形成电路的 输出。 DatePCN & SS Lab of USTC DatePCN & SS Lab of USTC 与理想抽样信号的频谱相比较，平顶抽样信号的 频谱有一加权项 ，由于其是频率的函数 ，因而引起了频率的失真，使频谱的形状发生了变化 。为了克服失真，可在接收机的低通滤波器之前加一 个传输性为 的补偿网络，以抵消平顶保持所带 来的频率失真。这种频率失真常称为孔径失真。 DatePCN & SS Lab of USTC 以上按自然抽样和平顶抽样均能构成PAM通信 系统， 也就是说可以在信道中直接传输抽样后的 信号，但由于它们抗干扰能力差，目前很少实用。 它已被性能良好的脉冲编码调制(PCM)所取代。