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1、雅安市20172018学年下期期末检测高中二年级数 学(文科) 试 题参考答案一选择题123456789101112BACDAABBACAC二填空题13 14. 1,2 15. 16. 三解答题17. 解：(1)由已知得2，解得a1.-5分(2)由(1)知f(x)，又g(x)f(x)，则2，即20，即20，令t，则t0，_8分t2t20，即(t2)(t1)0，又t0，故t2，即2，解得x1，故满足条件的x的值为1.-12分18. 解：(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.3分由得x(1,3)，函数f(x)的定义域为(1,3).5分(2)f(x)log2(1x)log2(3x)lo
2、g2(1x)(3x)log2(x1)247分当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.12分19.解：(1) -3分 函数在点处的切线的斜率 -5分函数在点处的切线与直线垂直， -7分(2) 依题意不等式在时恒成立，即在时恒成立. - 9分设则 -10分函数在上为减函数， -12分20.解：(1)依题意设y与x的线性回归方程为6.5x.-2分5，50.-4分因为6.5x ，经过(，)，所以506.55.所以17.5.所以y与x的线性回归方程为6.5x17.5 .-6分(2)由(1)的线性模型得yi与yi的关系如下表所
3、示：yi0.53.5106.5 0.5yi201010020-8分，-9分=1-10分由于R0.845，R20.82知RR2，所以(1)的线性模型拟合效果比较好-12分21. 解：(1)函数的定义域为，因为，所以，故函数在递增 -3分（2）当时，所以函数在上递减，在上递增，解得，符合题意。 -5分（3）证明： -6分又，所以 -7分要证，即证不妨设，即证，即证-9分设，即证，即证，其中设：，则所以在上单调递增，因此得证. -12分22. 解：(1)由已知可得，该公司员工中使用微信的有20090180(人)，经常使用微信的有18060120(人)，其中青年人有12080(人)，使用微信的人中青年人有18075 135(人)，所以22列联表：青年人中年人总计经常使用微信8040120不经常使用微信55560总计13545180.5分 (2)将列联表中数据代入公式可得：K213.333，.8分由于13.33310.828，所以有百分之99.9 的把握认为“经常使用微信与年龄有关” .10分8
