半导体光电材料基础-1讲解

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1、半导体光电材料基础 天津大学材料学院 杨静 2010.10 参考书目 l曾谨言，量子力学导论，北京大学出版社, 1998 l傅竹西， 固体光电子学，中国科技大学出 版社，1999 l黄昆原著，韩汝琦改编，固体物理学，高等 教育出版社，1988 l姚建铨等，光电子技术，高等教育出版社， 2006 l黄书万，光电材料，上海科学技术出版社， 1987 l刘恩科等，半导体物理学，西安交通大学出 版社，1998 l孟宪章等，半导体物理学，吉林大学出版社 ，1993 考核方式： l平时成绩（20%）：考勤及课堂提问 l期末成绩（80%）：文献综述（纸质 +PPT） 要求：每位同学从备选题目中选择其 一，查

2、阅相关文献，完成文献综述报 告，并在课上做口头报告（1520分钟 /人，并回答老师和同学提出的问题） 。 文献综述备选题目： l量子点太阳能电池研究进展 l量子点生物荧光探针研究进展（可见 光量子点、红外量子点等） l量子点激光器研究进展 l半导体超晶格材料研究进展 l半导体发光二极管（LED）研究进展 课程主要内容： 第一章 半导体光电材料概述 第二章 半导体中的电子状态 第三章 半导体中的光发射 第四章 半导体的光生伏特效应 第五章 半导体光电材料和器件举例（ 荧光量 子点、发光二极管、 太阳能电 池、超晶格） 第一章 半导体光电材料概述 1.1 半导体光电器件与材料 l半导体光电器件：利

3、用半导体光子-电子 （或电子-光子）转换效应制成的，可实 现光信号（光能）-电信号（电能）相互 转化的各种功能器件。 l常用的半导体光电器件： 光-电器件：光敏元件、光电探测器、太 阳能电池 电-光器件：发光二极管、注入型半导体 激光器。 光-光器件：光激励半导体激光器、荧光 量子点 l半导体光电材料：半导体光电器件所用的 主要半导体材料。 1.2 主要的半导体光电材料 半导体光电材料 VI族光 电材料 Ge III-V族光 电材料 II-VI族 光电材料 IV-VI族光 电材料 Si SiC GaAs; GaP; GaN ZnS; ZnO; ZnSe; ZnTe InAs; InP; InS

4、b AlAs; AlP GaAs1-xPx ;In1-xGaxP CdS; CdSe; CdTe HgS; HgSe; CdTe PbS; PbSe; PbSnTe; PbSnSe 1.3 主要半导体光电材料的应用 l锗（Ge）：锗单晶及其掺杂是一种很好的光电探 测器材 料，如：耗尽层光电二极管。 l硅（Si）：光电探测器、太阳能电池。 l碳化硅（SiC）：场致发光器件。 l砷化镓（GaAs）：激光器、发光二极管、太阳能 电池 l硫化锌（ZnS）：光致、电致发光材料 l硫化镉（CdS）：光敏电阻、太阳能电池、激光 材料、发 光材料 l碲化镉（CdTe）：太阳能电池、红外探测器 l硫化铅（PbS

5、、PbSe、PbTe）：红外探测器、激 光器 l半导体光电器件的工作波长是和制作器件所 用的半导体材料的种类相关的。 l半导体材料中存在着导带和价带，导带上面 可以让电子自由运动，而价带下面可以让空 穴自由运动，导带和价带之间隔着一条禁带 ，当电子吸收了光的能量从价带跳跃到导带 中去时，就把光的能量变成了电，而带有电 能的电子从导带跳回价带，又可以把电的能 量变成光，这时材料禁带的宽度就决定了光 电器件的工作波长。 1.4 半导体光电器件的物理基础 1.4 半导体光电器件的物理基础 l光电探测器：光电导效应、光伏效应 内光电效应 l发光二极管、半导体激光器：载流子 的注入和复合发光效应 l太阳

6、能电池：光生伏特效应 第二章 半导体中的电子状态 2.1 孤立原子中电子的运动状态 2.2 半导体中电子的运动状态和能带 2.3 量子限制效应 2.1 孤立原子中电子的运动状态 u 量子论的提出 u 几率波 u 薛定谔方程 u 氢原子能量本征值及能量本征函 数 u 原子核外的电子排布 早期量子论的提出 l1900年，普朗克首先提出“量子(quantum)” 假设，从理论上导出黑体辐射公式，与观测结 果极为吻合。电磁辐射能量不连续 l1905年，爱因斯坦试图用量子假设去解释光电 效应实验的疑难，提出“光量子(light quantum)”概念。光具有粒子性 l19121913年，玻尔提出原子结构

7、的量子论， 成功地说明了氢原子线状光谱实验结果。 分立能级、量子跃迁 存在局限性和问题！ 物质粒子的二象性 l光的波粒二象性 波动性：光的干涉、衍射和偏振现象； 粒子性 (光子)：黑体辐射和光电效应。 l德布罗意波 (1924)：原子世界中，物质粒子 (电子、质子、中子、原子等) 都具有波动性 ，后被实验证实 (电子束在单晶上的衍射、透 射衍射图样)。 l薛定谔的波动力学 (1926) 揭示微观体 系中粒子的运动规律。 波函数的统计诠释 几率波 也称为几率波幅。 l波函数 描述一个微观粒子的量子 态。 l波恩的几率波 (1926)：将微观粒子的 “粒子 性”与“波动性”统一起来。“粒子性”指具

8、 有一定的质量和电荷，但不同于经典粒子的概 念，与“粒子有确切的轨道”无关；“波动性 ”指波的叠加性，但不同于经典波，并不是某 种实在的物理量在空间的波动。 l几率密度 ，代表单位体积内发现一个粒子的 几率。 薜定谔方程 薛定谔波动方程揭示了微观世界中物质运动的基 本规律，是量子力学最基本的方程。它实际上是一个 基本假定，其正确性只能靠实践来检验。 对于在势场 中运动的微观粒子， ， : (Hamilton) 哈密尔顿算符 能量本征方程 若势场 不显含t, ，其中 满足不含时薛定谔方程： 此外，在解决具体问题中，边界条件 (束缚态边条件、 周期性边条件等) 要求只有某些 E 值对应的解 才是物

9、 理上可以接受的。这些 E 值称为体系的能量本征值，而相应 的解 称为能量本征函数。方程 是粒子的能量本征方 程。 E:体系的能量 氢原子的能量本征方程 库仑吸引能为： 氢原子核外电子的能量本征方程： 氢原子核外只有一个电子，其能量本征方程可以精确求解！ 电子的约化质量 采用球坐标系： r x y z + - : 周期性边条件 m =0,1,2, : 存在有界的解 |m| l, l = 0,1,2, : E 0时取任意值, 方程都有解,电子脱离原子核的束缚作自 由运动；E 0时, 电子处于束缚态, 束缚态边条件(r 处, R 0) n=1,2,3, n-l-1=0,1,2, (波尔半径) E

10、只能取分立值。 三个量子数 1. 主量子数 n，n1, 2, 3, 2. 轨道角动量量子数 l，l0, 1, 2, (n 1) 3. 磁量子数 m，m0, 1, 2，, l l三个量子数的合理组合决定了电子波函数或原子轨道，代 表了核外电子的一种运动状态，与玻尔的“原子轨道”涵 义截然不同。 l电子云：以点的密度表示电子在核外空间某点附近出现的 几率密度|2的大小，表明电子在空间某处小体积内出现 的概率多大。 1. 主量子数 n u决定氢原子的能级，n为正整数，能级是量子化的。 u描述电子在核外出现几率最大区域离核的远近。最可几半 径： u具有相同主量子数n的各原子轨道归并称为同一个“电子 层

11、”壳层。n=1, 2, 3, 4, 5, 6等电子层分别用K, L, M, N, O, P等电子层符号表示。 2. 轨道角动量量子数l u决定电子轨道角动量的大小L。电子在核周围运动得角动量 得可能取值为： ， 说明轨道角动量的数值也是量子化的。 u决定原子轨道和电子云的形状。按光谱学的习惯，l=0,1, 2,3,4的轨道分别用s,p,d,f,g表示。 u l 相同的波函数都可归为一组，叫一个次壳层或亚层。 u在多电子原子中，l也是决定电子能量高低的因素。 3. 磁量子数 m u轨道角动量的方向在空间的取向是量子化的。轨道角动量在 z轴方向的投影为： ，m0,1,2，,l u决定原子轨道和电子

12、云在空间的伸展方向。 对于s轨道，l=0, m=0，s轨道为球形，无方向性。 对于p轨道，l=1, m=0,1，所以p轨道在空间有三个不 同 的伸展方向。 对于d轨道，l=3, m=0,1,2, 所以d轨道在空间有五个 不同的伸展方向。 1s: n=1, l=0, m=0 2p: n=2, l=1, m=1, 0 3d: n=3, l=2, m=2, 1, 0, 氢原子1s , 2p , 3d 电子云 自旋角动量量子数 ms u实验证明，电子除了绕核运动外，还会做自旋运动。即原 子中的电子不但有轨道角动量，还具有自旋角动量。自旋 是电子的内秉属性。自旋角动量为： ，s=1/2 u 电子自旋在空

13、间某一方向的投影为： ms是自旋量子数，只能取1/2、-1/2 u描述电子运动状态的第四个量子数，不是通过解薛定谔方程 得来的，所以与n、l、m 无关。 电子运动状态的完全描述 n，l，m三个确定的量子数组成的一套参数 即可描述出一种波函数的特征，确定了电子云的 特征。 但要完全描述核外电子的运动状态还须确定 第四个量子数：自旋量子数ms，只有四个量子都 完全确定后，才能完全描述核外电子的运动状态 。 l能量最低原理 核外电子在原子轨道上的排布，应使整 个原子的能量处于最低状态。即填充电子时 ，是按照近似能级图中各能级的顺序由低到 高填充的。 l泡利不相容原理 在同一原子中，不可能有两个电子具

14、有 完全相同的四个量子数。如果原子中三个量 子数相同，第四个一定不同，即同一轨道最 多能容纳2个自旋方向相反的电子。 l洪特规则 在同一亚层的各个轨道上，电子的排布 尽可能分占不同的轨道，并且自旋相同。 原子核外电子排布 2.2 半导体中电子的运动状态和能带 u 共有化电子和能带的形成（定性） u 晶体中的电子状态能带理论（定量 ） l晶体内部结构的周期性 晶体中原子排列呈周期性， 可用晶格来形象描绘。 l周期性势场 在绝热近似和单电子近似下 ，晶体中的每个电子所处 的势场 可看做是周期 性势场。 为任意晶格矢量。 共有化电子和能带的形成 l 周期性势场 V(r) r 共有化电子和能带的形成

15、l 共有化电子 原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子 不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转 移到相邻的原子上去，因而，电子将可以在整个晶 体中运动。这种运动成为电子的共有化运动。 由于外壳层交叠程度高于内壳层，只有最外层 电子（价电子）的共有化运动才显著。在研究半导 体中的电子状态时，最感兴趣的正是价电子的电子 状态。 共有化电子和能带的形成 l 共有化电子 量子力学的解释 根据量子力学的隧道效应，电子可以越过原子 间的势垒，而进入另一个原子，这样电子就不再分 别属于单个原子了，而被整个晶体的原子所共有。 共有化电子和能带的形成 l 原子的能级和晶体的能带 共有化电子受到其他原子势场的作用，能量发 生变化，原来孤立原子的能级将发生分裂。 原子间距离 越小，它们 之间的相互 作用越强， 能带宽度也 越大。 共有化电子和能带的形成 l 原子的能级和晶体的能带 一般规律： 越是外层电子，电子共有化运动越显著，能带越宽。 点阵间距越小，能带也越宽 。 能带间也有可能重叠。 原子能级分裂为能带的示意图 共有化电子和能带的形成 l 原子的能级和晶体的能带 每个能带的能级数与孤立原子能级的简并度有关。 例如：不计自旋的情况下，s能级没有简并（磁量子 数m=0），N个原子结合成晶体后，s能级分裂为N个十 分靠近的能级，形成一个能带。p能级是三度简并的（ m=0,1），便分裂成3N