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1、17.4.2反比例函数的图象和性质 伏龙泉中学 姜桂贤 1、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = x 3 xy=6 函数正比例函数 解析式 图象形状 K0 K0时，函数的图象分布在一、三象限； 当k0时随着自变量x的增加，函数y将怎 样变化？有什么规律？ 1、当k0时,反比例函 数在每个象限内，曲 线 从左向右是 ； 在每个象限内y随x的 增大而 。 下降 减小 验证猜想一 2、这里与一次函数不同，强调了 “在每个象限内”，应该怎么理解 -4 0 -51-3 y x 23 4 5-16-2-6 1
2、y = x 6 验证猜想二 根据反比例函数 的图象，总结 出反比例函数中， 当ky2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1 2、考察函数 的图象,当x=-2时,y= _ , 当x0 K0 位 置 增 减 性 位 置 增 减 性 y=kx ( k0 ) 直线 一、三 象限 从左到右上升 y随x的增大而增大 二、四 象限 从左到右下降 y随x的增大而减小 正比例函数和反比例函数的比较 k ( k是常数,k0 ) y = x 反比例函数 双曲线 一、三 象限 从左到右下降 y随x的增大而减小 二、四 象限 从左到右上升 y随x的增大而增大 反比例函数的图图象是不是轴对轴对 称图图
3、形吗吗？是不是中心对对称图图形吗吗？如 果是找出对对称轴轴或对对称中心，如果不是说说明理由 二、选做题： 一、必做题： 1.分别写出下列问题 中两个变量间的函数关系式,指出哪些是正 比例函数,哪些是反比例函数,哪些既不是正比例函数也不是反比 例函数? (1)小红一分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花; (2)体积为 100cm 3的长方体,高为h cm时,底面积为 S cm 2; (3)用一根长50cm的铁丝 弯成一个矩形,一边长为 x cm时,面积为 y cm 2; (4)小李接到一项检 修管道的任务，已知管道长100m，设每天能 完成10m,x天后剩下的未检修的管道长y m. 知识象一艘船让它 载着我们驶向理想的
