《2016-2017年高中数学 第二章 平面向量 2.5 向量的应用 苏教版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年高中数学 第二章 平面向量 2.5 向量的应用 苏教版必修4（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、25 向量的应应用 第2章 平面向量 学习导航 第2章 平面向量 学 习习 目 标标 1.了解平面向量在处处理数学问题问题 中的工具性作用 2理解用向量方法解决有关几何问题问题 、物理问题问题 及实实 际问题际问题 的一般思路(难难点) 3掌握用向量方法解决实际问题实际问题 的步骤骤“三步 曲”(重点) 第2章 平面向量 学 法 指 导导 1.由于向量涉及共线线、夹夹角、垂直、长长度等基本问题问题 ， 而这这些问题问题 正是平面几何研究的对对象，因此可以用向量 来处处理平面几何问题问题 用向量方法解决平面几何问题问题 的“三步曲”： 建立平面几何与向量的联联系，用向量表示问题问题 中涉及 的几
2、何元素，将平面几何问题转问题转 化为为向量问题问题 ； 通过过向量运算，研究几何元素之间间的关系； 把运算结结果“翻译译”成几何关系 2力、速度、加速度、位移以及运动动的合成与分解就是 向量的加减法，利用向量的平行四边边形法则则或三角形法 则则加以解决 3物体在力F的作用下，发发生位移s时时，力F所做的功就 是力F与位移s的数量积积. 1.向量的作用 向量是既有大小又有方向的量，它既有代数特征，又有几 何 特 征通过过向量可以实现实现 代数问题问题 与几何问题问题 的互相转转化， 所 以向量是数形结结合的桥桥梁同时时，向量也是解决许许多物理问问 题题 的有力工具 2.用向量解决几何问题问题 (
3、1)建立几何问题问题 与向量的联联系，用向量表示问题问题 中涉及的几 何元素，将几何问题转问题转 化为为向量问题问题 (2)通过过向量运算，研究几何元素之间间的关系，如平行、垂 直、距离、夹夹角等 (3)将运算结结果“转译转译 ”成几何关系 3用向量解决物理问题问题 或实际实际 生活问题问题 (1)从所给问题给问题 中抽象出数学问题问题 (2)将数学问题转问题转 化为为向量问题问题 ,并用向量方法解决数学问题问题 . (3)再用所获获得的结结果解释释物理现现象或实际实际 生活问题问题 1过过点A(2，3)，且垂直于向量a(2，1)的直线为线为 _ 2xy70 2已知作用在点A(1，1)的三个力
4、F1(3，4)，F2(2，5), F3(3，1)，则则合力FF1F2F3的终终点坐标标是_. 解析：F(8，0)，故终终点坐标为标为 (8，0)(1，1)(9，1) (9，1) 1 向量在平面几何中的应应用 方法归纳归纳 证证明两向量垂直，即证证它们们的数量积为积为 0；求向量的模, 一般通过过求其模的平方来解 向量在物理中的应应用 方法归纳归纳 平面向量在物理中的应应用范围围非常广泛，运用好平面向 量 这这一工具可以解决物理问题问题 ，如力的合成、速度的合成等 ， 这这里一定要结结合图图象进进行数形结结合，才能使问题问题 更为为直观观 向量在解析几何中的应应用 方法归纳归纳 (1)利用向量法
5、来解决解析几何问题问题 ，首先要将线线段看成向量 ,再利用向量法则进则进 行运算 (2)要掌握向量的常用知识识：共线线；垂直；模；夹夹角 ;向量相等则对应则对应 坐标标相等等 3.已知直线线l过过点A(1，1)，且垂直于向量n(2，1) (1)求直线线l的一般方程； (2)若与直线线l垂直的直线线l1经过经过 点B(2，0)，求l1的一般方程 解：(1)直线线l垂直于向量n(2，1)， 直线线l的一个方向向量为为v(1，2)， 直线线l的斜率为为2， 直线线l的点斜式方程为为y12(x1)， 整理得2xy10. 故直线线l的一般方程为为2xy10. 技法导导学构造法利用向量求最值值 易错错警示因向量的物理意义义不明而致误误 一辆辆汽车车在平直公路上向西行驶驶，车车上装着 风风 速 计计和风风向标标,测测得风风向为东为东 偏南30，风风速为为4 m/s，这时这时 气象 台报报告实际风实际风 速为为2 m/s.试试求风风的实际实际 方向和汽车车的速度大 小
