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1、 ， 把复习课“还给 学生 初三复习课 图形的相似 教学案例 蘑猿 寄 ( 南京市第五十 四中学 ， 江苏 南京2 1 0 0 0 0 ) 一 、教 学设 计说 明 图 形 的 相 似 是 初 三 一 轮 复 习第 五 章 一 节 课 的 内 容 ， 安排 在 “ 图形 的变换 ” 之 后 的一节 课 。 图形 相似 的判 定 和性 质 在几何 学 习上 用处 很 广 ， 是解 决许 多 实 际 问题 的有 效 工具 。 本节课知识点较多 。 传 统的复习模式通常有两种 ： 1 师生 共 同梳理知识点 ， 再安排相应 的例题 和练 习。 2 从 纠错范例人 手 来复 习数 学知识点 。 再安排
2、 例题 与随堂练 习。这两 种模式 的优势 在于 能 比较 稳妥 地复 习知识 点 、讲解 例题 和练 习巩 固 。 其不足之处是 在课堂上 学生缺乏 主动参 与的机会 往往是 被老师牵引着进行 回忆 、 巩 固和练 习 过于被动 。为了让初三 复 习课 突显以学生为 主体 的特点 ， 培 养学生 的观察能力 和动 手 能力 ， 还复 习课于学 生 。 本节 课在设 计 时重 点关 注 了以下 两个方面 。 1 增 强学 生 的主体性 和参 与性 。 导 人阶段 ， 以方 格纸 为 情 境让 学生 自己动手 画相 似 而不 全等 的两个 三 角形 ： 例 题 环 节 ， 强调 学 生 自主完
3、成 、 讨 论 、 交流 与总 结 。让 学 生在 动 手 的过 程 中 主动 思 考 ， 有利 于 培 养 学生 的探 究 、 实 践 的 能 力 。让 学生 能 主动 从 头脑 中“ 找 ” 知识 而 不 是 “ 听 ” 知识 “ 看 ” 知识 。 2 强调教师的主导作用。以一条 主线 串联整堂课 ， 本节 课 设计 时对( 2 0 1 3 年南京市 中考数学指导用书 的有关要求进行 合理 的取舍整合 ， 突出主干知识和思想方法 。 二 、 教学 目标 ( 一 ) 知 识 与 技 能 1 了解图形的相 似、 两个三角形 相似的概念 ： 2 理解两个 三角形相似 的性质和条件 ： 3 能利用
4、 图形 的相似解 决一些 实际 问题 ( 如利 用相似 测 量旗杆的高度 ) 。 ( 二 ) 过 程 与 方 法 1 让学生 经历操作 、 观察 、 归纳 等数学 活动 渗 透 由特 殊 到一般和转化的数学思 想 ： 2 培养观察 和分析 问题 、 解决 问题 的能力 。 ( 三) 情感与态度 1 培养学 生勇于探 索 、 善于观 察 、 敢 于发现 的 良好 品质 ， 并学会归纳总结 自己的结论 ， 体会成 功的喜悦 ； 2 通过细 心画 图 培 养学 生严谨 细致 的学 习态 度和 勇于 实践的精神。 三、 教学难点、 重点 重点 ： 理解两个三角形相似的性 质和条件 。 难点 ： 能利用
5、图形 的相似解决一些 实际问题 ( 如利用相似 测量旗杆 的高度 ) 。 2 实施P B L 教学法的步骤 2 1 学生分组 通过真实情景的展示提出问题则是P B L 教学法的核心。 按 照 公平公正 、 合理有序 、 自愿参 加的原 则 把班上 自愿 参加 的 学生随机分成6 个小 组 ， 分组过程应 确保每个小组 内人数大致 一 致且男女学生 的比例没有差异性 。以此找到解决数学 问题 的最佳答案。 2 2 数 学老 师 的准 备 本研究只选择一个班级 的全部 学生为研究对象 指导教 师包括实施P B L 教学法 的班级 的数学 老师及数学 教研室 的两 位高级教师。将P B L 教学法应
6、用于高中数学课堂之前 三位指 导老师应该就实施P B L 教学法中所遇到的问题 、 数学情景问题 的提出 、 学生之间 的交流 、 指导教师 的指导作 用等进行广泛而 深入 的交 流 ， 为P B L 教学法 的顺利开展打下基础 。 2 I 3 小 组 长 进 行 培 训 P B L 教学法 的特点之一是小 组讨论 。 首先 。 每个小 组的小 组长必须 接受 相应 的培训 。 其次 老师在培训 中必须 向小组长 阐述P B L 教学法 ， 让学生对P B L 教学法产生背景 、 发展经历 、 实 施 流程及现实 意义有深入 的了解 。同时 在开展P B L 教学法过 程 中 ， 学生 要明确
7、组 织小组讨论 的意义 ， 以及设 置小 组长 、 记 录员和小组成员分配 的意义 。 3 开展P B L 教学法 3 1 情景 问题 的提 出 根据高 中数学教学 大纲的要求 三个情景 问题 的提出不 仅要考虑到高 中生 的知识结构层 次 还要 紧扣教学大纲 同时 注意高 中数学和大学数学 的衔接 。这些问题要具有 国际前 沿 性 、 扩展性 、 开放性 。 3 2 组 员收 集资料并进行讨论 各小组组员之间应该相互 帮助共 同收集资料 ，在共 同努 力之下找出数学题 解题 的关 键。 包括以下方面 ： 通过幻灯片提 出问题及 其背景 然后通过小组成员之 间协作合 作 ， 查 阅互联 网和图
8、书馆 。 每个组员提出一个 解法 。 接着小组 成员 之间 自由 讨论 问题 的解法 每个小组 的指导教师指导学生发现 问题 。 但 又不 能因过分指导而限制学生的 自己发展 。 最后通过讨论 、 归 纳、 形成最佳问题答案。 3 - 3 问题 解决方法的评估 、 信息反馈及 交流、 总结 最 终结果 写成 书 面的材料 由各 小组 的组 长负 责 。并 且 通 过幻灯 片呈现 给 同学 们 和指导 教师 ，根据 每个 小组 提出 的问题最 佳答案 进行答 辩 ， 时 间不能 少于2 0 分钟 ： 参加 的学 生 和指导 教师都 能够 就上 面的答 辩提 出质 疑 答 辩 的各小 组 长应认
9、真解答 提 出的问题 其 中提 问与解 答 的时间 应多 于4 0 分钟 。 参 考 文 献 ： 1 慕 景 强 P B L 教 学 法在我 国可行 性 的研 究 J 医学教 育， 2 0 0 3 ( 6 ) ： 3 7 4 1 2 鲁秀敏 ， 王永堂 ， 余瑛 ， 等 P B L 教学法在生物化学教 学 中的初步应用与探讨 J 中国现代医学杂志， 2 0 0 7 ， 1 7 ( 1 9 ) ： 2 4 3 0 2 43 2 3 王小 丽 思想政治理论 教 学法新探P B L 在 思想政 治理论课教学 中的应用 J 湖北社会科 学， 2 0 1 1 ( 3 ) ： 1 8 0 1 8 2 4
10、杜志章 论P B L 教 学法在 思想政 治理论课教 学 中的应 用 以“ 中国近现代 史纲要” 课程为例 J 学校党建 与思想 教 育 ( 高 教版 ) ， 2 01 3( 3) ： 4 4 - 4 6 5 张峻， 徐有 青， 梁丕 霞， 等 P B L 教 学法与传 统教学法在 消化 内科实 习中的应用比较 J 中国病案 ， 2 0 1 3 ( 3 ) ： 5 9 6 O 6 赵 华硕， 金英 良 P B L 教学法在 医学统计 学实践教 学 中 的应用分析 J 中国校外教育( 理论 ) ， 2 0 0 9 ( 8 ) ： 4 1 9 7 李伟平 P B L 教 学法在数 学分 析教 学
11、中的尝试 J 北京 电力高等专科 学校 学报 ( 社会科学版 ) ， 2 0 1 1 ， 2 8 ( 6 ) ： 1 4 7 1 4 8 四、 教学过程 教 师活动 学生活动 设计意图 学生按照要求画出图 I 导 人阶段让学生通过画图方式自主完 侈 。 成， 有利于发挥学L - = I I 忆知识、 法 | 画完的同学同 座位交流 的主 动性。 寸 论。 2 学生上台展示结果给学生有个表现的 ，学生 展示匦图结果， 并 机 会， 提高复习 课的话跃性和学生的积极 目纳总结判定方法。 性。 豳 3学生 主归纳小结，培养学生归纳能力 和表达能力。 生思考： 1 例1 是道基本题， 学生可以自 主完
12、成。 自 主审题。 大 部分学生容易发现“ 同角的 余角 I 等” ! 独立完成， 交流讨论。 这一 规律但容易忽视“ 两直线平行内错 学生展示不同 的做法。 角 相等” 这个相对简 单的过程。 2学生展示交流不同 的做 法， 一方面肯定 学生 对知识和方法的自 我总结能力， 另一 方面 教育学生要注 意审题， 看似简单的问 。 题 也会有不同的和简便的 做法。让学生 在初 三复习时能时时感到有新意和感觉 到学 无止尽。 生自 主完成。 例2 较简单，学生很容易回答。但要提醒 学生 注意回答既要符合要求又要简单实 用。 体现数学既简 单又合理的美感。 学 生自 主完成。 1 本例 题是一道中考
13、试题 较难。 能渗透 投影展示学生的 结论。 对比和 类比的数学 思想， 这对学生在解决 ； 分析订正，改进完善。 阅读 理解的问题时 有很大的借鉴作用。 2让 学生证明一个数 学定理， 感受到数学 课堂上 过程的重要性。进而增强学习中 参与过 程的意识。 3对问 题的层层分解让学生感悟学习的 目 标意 识。 1 解 决实际问题i I： 学 I撼 悟到数学的实 学生自 主完成。 用性。 投 影展示不同的 方法。 2不同 方法的展示， 体现数学的 灵活性。 3 尽 可能多地给学生总结解决问题的不 同模 式。 对于一些数学模型的总结并不 是尚 化学生的思绯， 而是提高学生解决问 题的 效率， 但老
14、 师要合理地引导学生运用 这些 模式。 堆自主发言， 补充交 课堂的导 入和例题学习的过程摹本都是 赢 。 学生自 主完成， 因 此学生在课堂总结时也 会自我 反思自 己刚才的学习经历， 而不是 简单回 忆老师讲解的问题， 进一步体现了 学生的主 体性。 学 生自主完成大概3 到5 1 对当堂 课学习效果的检测， 便于补充对 钟。 其他知识 点的复习。 2 及时 矫正出现的问题， 提高初三复习的 实效。 五、 板书设计 5 3 图形 的相似 三角形相似的符号语言 三角形相似的数学 问题 六 、 案例 反思 1 把 时间还给学生 三角形 相似的性质 三角形相似 的实际问题 对于数学复习课 ， 不
15、少 教师总感 觉“ 言之未尽” 。 认为多举 范例 ， 多给方法 ， 让学生 “ 见多识广” 总是有好处 的 但是恰恰 忘 了数学 的学 习不是简单 的信息 积累 ， 更 强调 的是 “ 学 以致 用 ” 。本节课 没有采用 常规 的复习模 式 。 而是安排 了较充足的 教学活动 ， 把时 间留给学生 领会感 悟 让学 生参 与所有 的复 习环节和过程 ， 凸显 了学生 的主体性 。学生有充足 的时间动 手 画 图、 展示 、 交流 ， 参 与探 讨本 节复 习课 的核心 问题 、 了解 知识 的发展脉络和渗透 其中的数学 思想 、 洞察解题 的基本规 律 。在此基础上 ， 师生共 同总结 可借 鉴的解题 模式 、 思考方式 和 思 维 途 径 波斯纳认为 ， 没有 反思的经验是狭隘的经验 ， 至 多只能形 7 4 成肤浅 的认识 。学生只有具备 了充分的时间进行观察 、 思考 、 动手 、 交流 。 才有反思的时间和可能 。 本节课 的导入环节就力求体现这一理念 ，采用 了网格 纸 画图 的问题情境 让学生 在复 习课 的起 始 阶段 就有 思考 的机 会 ， 因为他要画两个 三角形相似 就必然要联想相似 的
