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1、2016北京161中初一（上）期中数 学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）2016的绝对值是（）A2016B2016CD2（3分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里将18000用科学记数法表示应为（）A18103B1.8103C1.8104D1.81053（3分）下列式子中，正确的是（）A0.4BCD（4）2（3）24（3分）下列运算正确的是（）A2m2+3m3=5m5B5xy4xy=xyC5c2+5d2=5c2d2D2x2x2=25（3分）有理数a，b在数轴上的位置如
2、图所示，则下列各式成立的是（）Aba0Bb0CabDab06（3分）下列说法中正确的是（）A|a|一定是正数Ba一定是负数C（a）一定是正数D如果，那么a07（3分）若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为（）A3B2C1D8（3分）已知a22b=1，则代数式2a24b3的值是（）A1B1C5D59（3分）下列式子的变形中，正确的是（）A由6+x=10得x=10+6B由3x+5=4x得3x4x=5C由8x=43x得8x3x=4D由2（x1）=3得2x1=310（3分）用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需要火柴棍的根数是（）A2n+3B3n+2C
3、3n+5D4n+1二、填空题（本大题共8小题，11-14题每题2分，15-18题每题3分，共20分）11（2分）用四舍五入法将5.876精确到0.01，所得到的近似数为 12（2分）请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式 13（2分）一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是 元（用含a的式子表示）14（2分）数轴上点A表示的数为4，点B与点A的距离为5，则点B表示的数为 15（3分）若|x+7|+（y6）2=0，则（x+y）2016的值为 16（3分）若5x6y2m与3xn+9y6是同类项，那么nm的值为 17（3分）
4、在如图所示的33方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），则x的值为 ，空白处应填写的3个数的和为 243x+64xx618（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是=1，1的差倒数是=已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差的倒数，依此类推，a2015的差倒数a2016= 三、计算（本大题共1小题，每题4分，共16分）19（16分）（1）（12.7）（5）87.3+3（2）2.5（）（4）（3）（+）（36）（4）14|1|+（）22四、解下列方程（本大
5、题共1小题，每题5分，共10分）20（10分）（1）3（x2）=x（2x1）（2）1=五、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）21（6分）先化简，再求值3（4a22ab3）4（5a23ab3），其中a=，b=122（6分）已知：设A=3a2+5ab+3，B=a2ab，求当a、b互为倒数时，A3B的值23（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示（1）用“”连接：0，a，b，c；（2）化简代数式：3|ca|+2|bc|3|a+b|24（6分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab2+2ab+a如：12=122+212+1=9（1）求（2）3的值；（2）若（3）（）
6、=8，求a的值；（3）若2x=m，（x）3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小四、解答题（共3小题，第1、2题每题6分，第3题8分，共20分）25（6分）1883年，德国数学家格奥尔格康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集下图是康托尔点集的最初几个阶段，当
7、达到第5个阶段时，余下的线段的长度之和为 ；当达到第n个阶段时（n为正整数），余下的线段的长度之和为 26（6分）对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）=3a+1；若a为偶数，则f（a）=例如f（15）=315+1=46，f（10）=5若a1=8，a2=f（a1），a3=f（a2），a4=f（a3），依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，an，（n为正整数），则a3= ，a1+a2+a3+a2016= 27（8分）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+10=？经过研究，这个问题的一般结论是1+2+3+n=n（n+1），其中n是正整数，现在我
8、们来研究一个类似的问题：12+23+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：12=（123012）23=（234123）34=（345234）将这三个等式的两边相加，可以得到12+23+34=345=20读完这段材料，请你计算：（1）12+23+100101（2）12+23+n（n+1）（3）123+234+n（n+1）（n+2）数学试题答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1【解答】2016的绝对值等于其相反数，2016的绝对值是2016故选A2【解答】将18000用科学记数法表示为：1.8104，故选C3【解答】A、由于|0.4|=0.4，|=0.5，则0.4，所以A选项
9、错误；B、由于|=，|=，则，所以B选项错误；C、由于|=，|=，则，所以C选项错误；D、由于（4）2=14，（3）2=9，所以D选项正确故选D4【解答】A.2m2与3m3，2m2不是同类项，本选项错误，B.5xy4xy=xy，本选项正确，C.5c2+5d2=5c2d2不是同类型，本选项错误，D.2x2x2=x2，本选项错误，故选B5【解答】A、由大数减小数得正，得ba0，故A正确；B、b0，b0，故B错误；C、由|b|a|，得ab，故C错误；D、由ab异号得，ab0，ab0，故D错误；故选：A6【解答】A、当a=0时，|a|=0，故A错误；B、当a为负数时，a为正数，故B错误；C、（a）=a
10、，当a为负数或零时，不成立，故C错误；D、a0时，|a|=a，故，故D正确故选：D7【解答】把x=2代入方程ax+6=2ax得：2a+6=4a，解得：a=3，故选A8【解答】a22b=1，2a24b=2原式=23=1故选：B9【解答】A、由6+x=10利用等式的性质1，可以得到x=106，故选项错误；B、依据等式性质1，即可得到，故选项正确；C、由8x=43x等式的性质1，可以得到8x+3x=4，故选项错误；D、由2（x1）=3得2x2=3，故选项错误故选B10【解答】由图可知第1个图中：需要火柴棍的根数是5=2+31；第2个图中：需要火柴棍的根数是5+3=2+3+3=2+32；第3个图中：需
11、要火柴棍的根数是5+3+3=2+3+3+3=2+33；第n个图中：需要火柴棍的根数是2+3n故选B二、填空题（本大题共8小题，11-14题每题2分，15-18题每题3分，共20分）11【解答】5.8765.88（精确到0.01）故答案为5.8812【解答】符合条件的单项式为：x2y3故答案为：x2y3（答案不唯一）13【解答】根据题意可得：a（1+50%）0.8=1.2a故答案为：1.2a14【解答】当B点在A点的左边时，点B表示的数为45=9，当B点在A点的右边时，点B表示的数为4+5=1，故答案为：9或115【解答】由题意得，x+7=0，y6=0，解得x=7，y=6，所以，（x+y）201
12、6=（7+6）2016=1故答案为：116【解答】由题意，得n+9=6，2m=6解得m=3，n=3nm=27，故答案为：2717【解答】由题意得，2+4+（x6）=24+（3x+6），解得，x=1，则2+4+（x6）=3，3（4）（1）=2，34（1）=6，3（5）2=0，26+0=4，故答案为：1；418【解答】a1=5，a2=，a3=，a4=5，数列以5，三个数依次不断循环20163=672，a2016=a3=，故答案为：三、计算（本大题共1小题，每题4分，共16分）19【解答】（1）（12.7）（5）87.3+3=（12.787.3）+（5+3）=100+9=91（2）2.5（）（4）=
13、8（）（4）=1（4）=（3）（+）（36）=（36）（36）+（36）=6+2415=3（4）14|1|+（）22=1+2=+=四、解下列方程（本大题共1小题，每题5分，共10分）20【解答】（1）去括号得：3x6=x2x+1，移项合并得：4x=7，解得：x=；（2）去分母得：123x+3=4x+2，移项合并得：7x=13，解得：x=五、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）21【解答】原式=12a26ab320a2+12ab3=8a2+6ab3，当a=，b=1时，原式=23=522【解答】A=3a2+5ab+3，B=a2ab，A3B=（3a2+5ab+3）3（a2ab）=3a2+5ab+33a2+3ab=8ab+3，由a、b互为倒数，得到ab=1，则原式=81+3=11
