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1、本章综合能力提升练 大一轮复习讲义 第六章 动量 动量守恒定律 1.若物体在运动过程中受到的合力不为零,则 A.物体的动能不可能总是不变的 B.物体的动量不可能总是不变的 C.物体的加速度一定变化 D.物体的速度方向一定变化 1234567891011 一、单项选择题 12 2.(2019四川省德阳市诊断)如图1所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都 可视为质点,质量相等.Q与水平轻弹簧相连,设Q静止,P以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞.在整个过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于 图1 123456789101112 3.高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落
2、 到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动).此后经 历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段 时间安全带对人的平均作用力大小为 123456789101112 4.(2018山西省太原市上学期期末)2017年10月20日,一架从墨尔本飞往布里 斯班的飞机,飞到1 500 m高时正面撞到了一只兔子,当时这只兔子正被一只 鹰抓着,两者撞到飞机当场殒命.设当时飞机正以720 km/h的速度飞行,撞到 质量为2 kg的兔子,作用时间为0.1 s.则飞机受到兔子的平均撞击力约为 A.1.44103 N B.4.0103 N C.8.0103 N D.1
3、.44104 N 123456789101112 5.(2018山东省临沂市上学期期中)如图2所示,曲线是某质点只在一恒力作用 下的部分运动轨迹.质点从M点出发经P点到达N点,已知质点从M点到P点的 路程大于从P点到N点的路程,质点由M点运动到P点与由P点运动到N点的时 间相等.下列说法中正确的是 A.质点从M到N过程中速度大小保持不变 B.质点在M、N间的运动不是匀变速运动 C.质点在这两段时间内的动量变化量大小相等,方向相同 D.质点在这两段时间内的动量变化量大小不相等,但方向相同 图2 1234567891011 12 解析 因为质点在恒力作用下运动,所以质点做匀变速曲线运动,速度随时
4、间变化,故A、B错误; 根据动量定理可得Ftp,两段过程所用时间相同,所以动量变化量大小 和方向都相同,故C正确,D错误. 123456789101112 6.(2018山东省青岛市二模)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上,从t0 时刻开始,受到如图3所示的水平外力作用,下列说法正确的是 A.第1 s末质点的速度为2 m/s B.第2 s末外力做功的瞬时功率最大 C.第1 s内与第2 s内质点动量增加量之比为12 D.第1 s内与第2 s内质点动能增加量之比为45 1234567891011 图3 12 解析 由动量定理:Ftmv2mv1,求出第1 s末、第2 s末速度分别为:v1 4
5、m/s、v26 m/s,故A错误; 第1 s末的外力的瞬时功率PF1v144 W16 W,第2 s末外力做功的瞬时 功率PF2v226 W12 W,故B错误; 123456789101112 1234567891011 7.如图4所示,质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上,其斜面光滑且 足够长,与水平方向的夹角为.一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上 以初速度v0开始运动.当小物块沿斜面向上运动到最高点时,速度大小为v,距 地面高度为h,则下列关系式中正确的是 A.mv0(mM)v B.mv0cos (mM)v 二、多项选择题 图4 12 1234567891011 解析 小物块上升到
6、最高点时,速度与楔形物体的速度相同,二者组成的系 统在水平方向上动量守恒,全过程机械能也守恒.以向右为正方向,在小物块 上升过程中,由水平方向系统动量守恒得mv0cos (mM)v,故A错误,B 正确; 12 8.质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接,以恒定的速度v沿光滑水平面运动,与位 于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞,如图5所示,碰撞时间极短,在此过 程中,下列情况可能发生的是 图5 123456789101112 A.M、m0、m速度均发生变化,分别为v1、v2、v3,而且满足(Mm0)vMv1 m0v2mv3 B.m0的速度不变,M和m的速度变为v1和v2,而且满足MvMv1mv2 C
7、.m0的速度不变,M和m的速度都变为v,且满足Mv(Mm)v D.M、m0、m速度均发生变化,M、m0速度都变为v1,m的速度变为v2,且满足 (Mm)v0(Mm)v1mv2 解析 碰撞的瞬间M和m组成的系统动量守恒,m0的速度在瞬间不变,以M的 初速度方向为正方向,若碰后M和m的速度变为v1和v2,由动量守恒定律得: MvMv1mv2;若碰后M和m速度相同,由动量守恒定律得:Mv(M m)v,故B、C正确. 123456789101112 9.(2018东北三省三校一模)将一小球从地面以速度v0竖直向上抛出,小球上升 到某一高度后又落回到地面.若该过程中空气阻力不能忽略,且大小近似不变 ,则
8、下列说法中正确的是 A.重力在上升过程与下降过程中做的功大小相等 B.重力在上升过程与下降过程中的冲量相同 C.整个过程中空气阻力所做的功等于小球机械能的变化量 D.整个过程中空气阻力的冲量等于小球动量的变化量 1234567891011 12 解析 根据WGh可知,重力在上升过程与下降过程中做的功大小相等,故 选项A正确; 上升过程中的加速度a上g 大于下降过程中的加速度a下g ,则上升 的时间小于下降的时间,即t上t下,根据IGt可知,重力在上升过程中的冲 量小于下降过程中的冲量,故选项B错误; 根据功能关系,整个过程中空气阻力所做的功等于小球机械能的变化量,故 选项C正确; 整个过程中空
9、气阻力的冲量和重力的冲量之和等于小球动量的变化量,故选 项D错误. 123456789101112 10.(2019河北省唐山市模拟)如图6所示,在实验室用两端带竖直挡板C、D的 气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块A、B,做“探究碰撞中的不变量 ”的实验: 1234567891011 图6 三、非选择题 (1)把两滑块A和B紧贴在一起,在滑块A上放质量为m的砝码,置于导轨上, 用电动卡销卡住两滑块A和B,在两滑块A和B的固定挡板间放一弹簧,使弹簧 处于水平方向上的压缩状态. 12 (2)按下电钮使电动卡销放开,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时 器,当两滑块A和B与挡板C和D碰撞同时
10、,电子计时器自动停表,记下滑块A 运动至挡板C的时间t1,滑块B运动至挡板D的时间t2. (3)重复几次取t1、t2的平均值. 1234567891011 解析 为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动,必须使气垫导轨水平. 使气垫导轨水平 12 请回答以下几个问题: 在调整气垫导轨时应注意_; 应测量的数据还有_; 1234567891011 解析 要求出A、B两滑块在电动卡销放开后的速度,需测出A至C的时间t1和 B至D的时间t2,并且要测量出两滑块到两挡板的运动距离L1和L2,再由公式v 求出其速度. 滑块A至挡板C的距离L1、滑块B至挡板D的距离L2 12 作用前A、B两滑块的速度与质量
11、乘积之和为_,作用后A、B两滑块的速 度与质量乘积之和为_.(用测量的物理量符 号和已知的物理量符号表示) 1234567891011 0 12 123456789101112 11.(2018山西省太原市上学期期末)如图7所示,在光滑水平面上有一质量为m 、长度为L的木板A,木板的右端点放有一质量为3m的物块B(可视为质点), 木板左侧的水平面上有一物块C.当物块C以水平向右的初速度v0与木板发生弹 性碰撞后,物块B恰好不会从木板A上掉下来,且最终物块C与A的速度相同. 不计物块C与木板A碰撞时间,三物体始终在一直线上运动,重力加速度为g,求 : (1)物块C的质量mC; 123456789
12、1011 答案 2m 图7 12 解析 物块C与木板A发生碰撞的过程,以向右为正方向,由动量守恒定律与 能量守恒定律得: mCv0mCvCmvA 1234567891011 木板A和物块B相互作用过程,由动量守恒定律得 mvA4mv 由最终物块C与木板A的速度相同可知vCv 联立得mC2m 12 (2)木板A与物块B间的动摩擦因数. 1234567891011 解析 木板A和物块B相互作用过程,由能量守恒得 12 12.(2018贵州省安顺市适应性监测三)如图8所示,半径为R的四分之一光滑圆 弧轨道竖直固定在水平地面上,下端与水平地面在P点相切,一个质量为2m 的物块B(可视为质点)静止在水平
13、地面上,左端固定有水平轻弹簧,Q点为弹 簧处于原长时的左端点,P、Q间的距离为R,PQ段地面粗糙、动摩擦因数为 0.5,Q点右侧水平地面光滑,现将质量为m的物块A(可视为质点)从圆弧轨 道的最高点由静止开始下滑,重力加速度为g.求: 1234567891011 答案 3mg 图8 12 (1)物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道 的压力大小; 解析 物块A从静止沿圆弧轨道滑至P点,设速度大小为vP, 1234567891011 设在最低点轨道对物块的支持力大小为FN, 联立解得:FN3mg, 由牛顿第三定律可知物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力大小为3mg. 12 (2)弹簧被压缩的最大弹性势能(未超过弹性限度); 123456789101112 1234567891011 解析 设物块A与弹簧接触前瞬间的速度大小为v0, 当物块A、物块B具有共同速度v时,弹簧的弹性势能最大,以向右为正方向 由动量守恒定律有:mv0(m2m)v, 12 (3)物块A最终停止位置到Q点的距离. 123456789101112 1234567891011 解析 设物块A与弹簧分离时,A、B两物体的速度大小分别为v1、v2,则有 mv0mv12mv2, 设物块A最终停在Q点左侧x处, 12