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1、 谭 社 免 E W C U R l l 1 M R E S E A R C 课 时问紧 、复习量大 ，知识点 多 ，笔者 也不放弃互 动机 会 。 在 复习整数 、小数 和分数 四则混 合运算 的运算顺 序 时 ，笔 者 就采用 了先 自主后互动 的方式 ，让学 生先 自己整理 已经 学过 的运算 律 ，并填写下表 ： 名 称 举例 用字 母 表 示 加 法 交换 律 2 6 +3 4 = 3 4 + 2 6 a + b = b +a 加 法 结合 律 乘 法 交换 律 乘 法 结合 律 乘 法分 配 律 然后 让前后 桌学生讨 论 ，再要求 讨论 小组 派一个 代表 在班级 交流应用 这些
2、 运算律 的一些典 型例 子或者 是其 他一 些运算性质或运算规律，达到务必人人弄懂 、弄通的 目的。 笔者认 为 ，新课标 下 的数学 教学过 程 中 ，不 能与学 生 进 行交心 的老师就 不是最 好的老 师。成 功 的教学互 动应 该 是 心灵 的互 动 ，这不 仅仅 是教 师这 一头 的 “ 润 物细 无 声 ” 的教学，更重要的是学生敞开心扉的积极主动，是学生由 客体 变为 主体 ，积极地 、 目的明确 地 、主 动热情 地参 与到 教学 活动 中来 。只有达 到 了这 样 的境 界 ，才是教 师教 学艺 术的体现 。 三、作业批改 充满温 馨 我们都知 道 ，每 一个人 都有 自己
3、的生活 背景 、家庭 环 境 、特定的生活与社会文化氛围，这导致了不同的人有着 不 同的思维方 式 、不 同的兴 趣爱好 、不 同 的发 展潜 能 。在 数学学习中，我们不得不承认 ，人的差异是绝对的。新体 系下的数学课程将在使所有学生获得共同的数学教育的同 时 ，让更 多的学生 有机会 接触 、了解乃 至钻 研 自己所感 兴 趣 的数学 问题 ，最 大限度地 满足 每一个 学生 的需 要 。作 为 小 学数 学教 师 ，如何 能做 到这 一点 呢 ?除 了课 堂教 学 外 ， 笔 者在作业批 改 中也努力 实践着新 课标 理念 ，最大 限度 地 满 足每一 个学 生 的需要 。笔 者 的作业
4、 批 语 常采用 聊 天式 让学生 感到教 师是在 跟他促 膝谈心 ，面对 面地交 流 。笔者 在批语 中常 出现这样 的温馨话 语 ： “ 这次没 有 出现一点 粗 心错误 ，希望你继续保 持” 、 “ 想不 到这里 的两道难题你 都 做对 了 ，祝 贺你” 、 “ 你书写清 秀 、答案准确 ，你 为 自己的 生 日交 了一份满意的答卷 。祝 你生 日快乐 。 ”对 后进生 ，笔 者 常从 正 面鼓励 ： “ 跟上次 相 比 ，你少错 了两题 进 步不 小 ，努力 ! ”对 有数学潜力 的学生 ，笔者 又在批语 上要求他 们不局限于书本，对 自己有更高 目标的追求。总而言之 。 对作业评 语
5、 ，笔 者力图让 每一个 学生都 感到 老师 时时 刻刻 在关心他们，注视着他们前进的每一天、每一步。 笔 者认为 ，要想 真正提 高有 效教学 质量 ，教师 必须 时 时 重温新课标 理念 ，并坚持 在实 际教 学 中一丝不 苟地 贯彻 落实 。舍此 ，别无他 法。 所谓 中小学数学教学 的衔接 ，就是指初 中数 学教 学 和学 生学 习 等方 面 在较 短 的时 间 内很好 地与小学 接轨 并获得持续 向上发 展的能力 。如 何使 小学 生 升入 初 中一 年级 就能 较 快 的适应 中 学数学的学习，是每个数学教师必须研究的问 题。笔者认为：教师不仅在教学内容的过渡、衔 接上 要合 理
6、、科学 ，而且在 教法 、学法上更要周 密设计 ，精 心指导 。本文将 围绕 知识的三个衔接 点 ，谈谈 中小 学数学 的衔接 与学法的指导 。 1 由数向式的过渡 ，向学生渗透符号思想 ， 促 进学 生思维 向抽象 化 、概念 化 、严密化 发展 。 小学阶段重要学习具体的数 到初中主要学习 字母表示 。从特殊的、具体的、确定的数到一般 的 、抽 象 的字 母或 含 字母 的式 子 ，这是 一 大 飞 跃 。数与式 既有共性又有个 体差异 ，代数面对 的 是字母化 、符号化体系 ，学符号是交流与传播数 学思想的媒体 ，是思维活动的载体。所以能否正 确理解 、认识 、运用这 种飞跃 ，直接关
7、系到学 习 数学的效果。因此 ，教学中要把握好代数式的特 征 ，既要 与具体 的数结合 起来 ，又要 注意 区分 、 辩证 的权 衡处理 ，保证其平 稳过渡。教学 中。为 了用字母 表示数 ，笔者 引入 以下实例 ： ( 1 )为 了开 展课 外活动 ，学校 给每个班配两 个篮 球 ，1 个 班要 个篮 球 ，2个 班要 个 篮球 ，n个 班要 个 篮球 。七 年级 共 有 1 5个班 ，要 个篮球 。 ( 2 )一根 弹簧长度与所挂 重物有 以下关系 ： 所挂 重 X 0 1 2 3 4 ( x 物 ( ) 2 0 ) 弹簧长 6 + 6 + 6 + 6 + 6 度 O 5 1 0 1 5
8、2 O 让学生填出所挂重物 x k g时的弹簧长度为 ( 6 + 0 5 x )c m 。通过例 ( 1 )达 到由数向式 的自然 过渡的 目的 ，实现学 生 “ 从特殊到一般 ”的有效 转变。通过例 ( 2 )打破学生 已有 的思维定势 一 盯 屯 谭 玉石 2 一 湖北 钟祥 市石牌镇 贺集 中学 李克银 贺云飞 实质性地 理解用字 母表示 数 的真 正涵义 。 2 由算术数 ( 小学里学到的数)与有理数的衔接，向 学生 展示 知识 的形 成 过程 ，培 养学 生 良好 的 习惯 。由算 术数 与有 理数 又是 一 次飞 跃 。为 了做好 算 术数 与 有理 数 的衔接 ，笔 者做 了以下
9、几点 ： ( 1 )让 学生认识 到 负数 的引入 ，同小 学学 过 的整数 、 分数 、小数一样，都是实际生活的需要 ，都是从现实世 界 中来 的 。 比如让 学生 在家 里做 试验 ，先读 温 度计 上 的 读数 ，再把温度计放在冰箱里 ，数分钟后拿 出来读数 ， 发 现有 零上 与零 下 的温 度 。也 可 以让 学 生在 家 里 当小 主 人 ，记 出一 个月家 里的 收入 与支 出情 况等 等 。通 过 实例 ， 让 学生 发现 现 实生 活 中存 在 许 多具有 相 反 意义 的 量 这 些数仅 用算术 数是不能 表示 的 ，因此要 引进负数 。 ( 2 )加深 学 生 对 有 理
10、 数 的认 识 ，重 视符 号 的衔 接 。 在 教学 中 。要 首 先 讲 明有 理 数 与算 术 数 的联 系 与 区别 。 一 个有 理数( 0除外 )由两部 分组成 ：符号部 分与 数字 部 分 ，其 中数字 部分 与 算术 数相 同。其 次要 讲清 符 号 “ + 、 一 、() 、k ”在 算术 数 与有理 数 中的作 用 。 “ + 、一 ”在 算 术数 中仅是 运算 符号 ，而 在有 理数 中还是 性 质符 号 ，尤 其 是 “ 一 ”还 表示 相 反 数 的 意思 ，即在 某 数 的 前 面加 上 “ 一 ” 号 ，则 为 其 相 反 数 。如一 a表示 a的 相 反 数 ，
11、由此 “ 一 ”号就有三种作用了。而且 “ + ”号在运算中可省亦可 添 。 如 在 + (一 )一 ( + 1 ) 一 (一 )= 一 一 丢 + 中 ， 就 省 略 添 。 如 在 + (一 )一 ( + ) 一 (一 )= 一 鲁 一 + 中 ， 就 省 略 了两 个 “ + ” ，添 了一 个 “ + ”号 。这里 ，要 向学 生 强调 ， “ 一 ”是 省或 添不得 的。 “ ( ) ”在小 学里 ， “ 有括 号 ，先 算括号 ” 。即括号 的作用 是 “ 抬 高 ”运 算级 别 ，而在 有理 数 的混合 运算 中 ，括 号不 仅可 以 “ 抬 高 ”运 算级 别 ，还 起着“ 隔
12、离 ”的作 用和“ 整 体化 ”的作 用 ，例 如算 式 ( 一 3 ) 一 ( 一 7 ) ， ( + 8 ) + ( 一 9 ) 中的括号就是为了 “ 隔离”运算符 号和性质符号 ，算式 ( 一 2 ) + ( 一 ) 中的括号就起 “ 整体 j 化”的作用，表示底数是一 2 、一 ，而不是 2 。至于分数 j 号 “ 一” 。在小学里的四种作用 ：除号、分数号 、比号 、 括号 ，在有理数的运算 中仍然管用 ，教学中一定要给学 生衔接好。 ( 3 )要让学生 明确有理数的运算顺序 。小学里只有 ： 协 一 lll 加 、减 、乘、除 ，而 中学里增加了乘方。这给学生增加 了一定的难度。要
13、突破难点，一是要 向学生讲 明( 一 2 ) z 和 一 2 的区别 ，其次要讲 明在混合运算式子里 ，先算乘方 后 ，再按小 学里 学过 的运算顺 序进行 。如计 算一 3 2 _ ( 一 2 ) 3 ，要引导学生弄清以下问题 ：三个 “ 一 ”号 ，哪个是 运算符号 ；哪个是性质符号 ；性质符号是否参与乘方 运算?先算什 么，后算什么?如果弄清了这些问题 。 计算 就无大 碍了 。 另外 ，绝对值 的引入 ，虽然给学生的学习造成了一 定 的 困难 ，但也 是我 们 向学 生渗 透 分类 的思 想 ，培养 学 生思维 严谨性 的极好材 料。 鉴 于 以上 知识 的衔 接 与 知识 的 加深
14、加 宽 ，在有理 数 的 教学 中 ，教 师 要 从 学 生 的实 际 出发 ，采 取“ 低 起 点 ， 小梯 度 ，密 台 阶 ，分 层 次 ，多 训 练 ，常 反 馈 ，勤总 结 ” 的方法 ，将教学 目标分成若干递进层次 ，逐层落实。在 教学 速 度 上 ，先 放 慢起 始 进 度 ，再 逐 步 加快 教 学 节 奏 ； 在知 识 导 入上 ，多创 设 一 些 问题 情 景 和 生 活 实例 引 入 ； 在知 识 的传递 上 ，要 注 意点拨 、诱 导 、引导创 新 ：在 知 识 的落 实上 ，先紧扣 课本 ，再将 知识 转化 、变化 、深化 、 分化 、类化 ，用 活 课本 。同时 ，
15、还 要 充分 发挥 情感 和 心 理的积极作用 ，调动学生的学习热情 ，培养学生 良好的 学习习惯 。 3 通过应用 题 的算术 解法 与代 数解 法的 比较 。让学 生 感 受 到代 数解 法 的优越 性 ，从 而通 过用 代 数方 法解 决 问 题 。小学 数 学 里 的应 用 题 有 两种 解 法 ：一 是 算 术 解 法 ， 一 是 列 方程 解 ，而 以算 术 解 法为 主 。列方 程 解 应用 题 ， 既是初 中教 学 的重 点 ，又是 难 点 。学生 习惯 于 算术 解 法 而对代数解法不能较好 的掌握 。因此 ，教学中，教师要 向学生 阐明两种解法的思维方式，即算术解法是把未知 置于特殊地位 ，设法通过已知量求未知量 ；代数解法是 把未知量与已知量放在平等地位，找出各量之间的相等 关系 ，建立方程而求出未知量。为了使学生较快的适应 于列方程解应用题 ，还要注意对小学数学应用题中常见 的数量关 系的复习，把着 眼点放在引导学生分析题意 、 找 相等 关 系上 。同 时 。有 意识 的引 导学 生对 两种 方 法进 行比较 ，使学生感受到列方程解应用题比算术方法优越， 灵活，由此培养学生分析问题、解决问题的能力。
