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1、Primary School Teaching Research 连号票， 最后一次覆盖的是9、 10， 第一 个数是9， 那就是一共有9种方法； 选3 张连号票， 最后一次覆盖的是8、 9、 10， 第一个数是8， 就有8种方法 其他学生开始 时听得稀里糊 涂， 但随着这个学生的举例讲解， 逐 渐露出肯定的神色。 师： 假如有20张座位票， 要选 13 张连号票， 一共有多少种不同的选法？ 一阵沉默后， 生 2： 这种方法不 行了。一下子想不出最后一次覆盖 的13张票的第一张是多少？ 生1： 20- 13+1=8， 最后一次覆盖 的13张票中的第一张是8， 所以有一 共有8种不同的选法。 生
2、2： 20- 13+1是什么意思？ 生3： 我知道了， 20- 13=7表示一 共20张票， 最后一次覆盖 13张， 没 覆盖的有7张， 7+1=8表示没覆盖的 7张的后面一张是 8， 也就是最后一 次覆盖的 13张中的第一张， 所以有 8 种不同的选法。 接着学生上 台操作证明是对 的， 一脸兴奋地得出规律： 总个数 最后一次覆盖个数+1=一共有多少 种方法。 生 4： 最后一次覆盖的次数就是 每次覆盖的个数， 所以还可以这样 说： 总个数- 每一次覆盖个数+1=一 共有多少种方法。 课堂不可能完全是一种预设执 行和再现， 更多的是充满变数的生 成， 教师要听懂变数和生成后面的 精彩， 抓住
3、时机， 顺应学生思路及时 地选择预设， 调整教学环节， 收获的 将是学生的灵动思维在课堂美丽绽 放的精彩！ 四、 读懂学生错误， 突破教学的 重难点 在教学过程中,学生常常会犯 错,有时这些错误就是一种优质的教 学资源,其中包含了大量关于学生的 认知特点和已有的经验。教师要善 待学生的错误， 读懂孩子错误背后 的原因， 读懂学生的知识障碍， 从而 补充或改善那些不合理的教学设计, 并对学生及时引导、 点化,充分调动 学生的探究意识,让学生从错误的认 识中去巩固知识， 提高能力。 如教学 “最多能看到长方形的 几个面” 时， 学生通过观察、 讨论、 交 流， 一致得出 “最多只能看到3个面” 这
4、一结论。可一位学生的声音却响 了起来： 我能看到4个面。 师： *同学敢于提出与大家不 同的想 法， 这种 精神值 得我们 学 习。让我们听听他是怎么看到 4个 面的？ 生1：（将数学书竖着夹在两手 之间 ） 这样看， 能看到4个面， 真的！ 其他学生一听， 纷纷竖起数学 书， 观察起来： 真的， 能看到4个面。 生2:我知道了。因为数学书很 薄， 左眼、 右眼各能看到一个面， 所 以就能看到4个面了。而我们刚才 说的长方体最多能看到3个面， 不包 括这种特殊情况。 学生发展是 教育教学的主 旋 律， 一切的求索都因学生而存在。 读懂学生是基于人本视角提出的， 教师只有读懂学生， 以学定教，
5、我们 的教学才能真正有效。 XIAOXUEJ IAOXUEYANJI U 在 探 索 中 猜 想在 实 验 中 验 证 “长方形的面积计算” 教学案例 江苏丹阳市实验小学宦彩娟 片段一： 创设情境， 建立猜想 1.创设情境 师： 同学们已经学会用面积单位量的方法去求长方 形的面积了， 现在每人桌上都有一个长方形和一些面积 是1平方厘米的正方形， 我们来个竞赛， 看看哪些同学最 先求出它的面积。（分两组： 一组的长方形， 长3厘米， 宽2 厘米； 另一组的长方形长、 宽不是整厘米数。 ） 2.引导探索 师： 优胜者是哪些同学呢？你们求得的面积是多少 （ 显示摆的结果） ？失败的同学能谈谈原因吗？
6、 生： 用1平方厘米的正方形去量， 不是正好摆满， 一 时得不到准确的结果。 师： 现在你们有什么想说的吗？ 生： 有的长方形， 如果用面积单位去量， 得不到准确 的结果。 师： 是啊， 在实际生活中， 用面积单位去量， 在很多地 方是行不通的， 如 （ 显示） 要求足球场的面积， 用面积单位 一个一个地去量， 觉得怎样？游泳池的水面面积、 我们学 校的占地面积等， 你能用面积单位去量吗？在困难面前， 我们怎么办？ 3.建立猜想 生： 能否跟算周长那样， 量出长和宽， 算出面积呢？ 师： 你是一个敢于猜想的同学， 真棒！大家猜猜看， 长方形面积会跟什么有关系呢， 又有怎样的关系呢？（板 教学设
7、计教学设 计 - 80 P rimary S chool Teaching Research 书学生的各种猜想。 ） 片段二： 自主实验， 探索发现 1.自主实验 师： 怎样证明自己的猜测是否正确呢？ 生： 我们可以用举例子、 做实验等方法。 师： 好， 下面我们就来做个实验 （板书： 实验） 。现在 每张桌上都有一些1平方厘米的正方形， 让我们四人小 组相互合作完成， 听清要求： 先自己任选几个， 摆一个长 方形， 再把结果填在自主探索学习纸上。 自主探索学习纸 长方形 （序号） 1 2 3 4 长 （厘米）宽 （厘米 ）面积 （平方厘米 ） 2.合作交流 师： 请同学们先把自己的想法、 自
8、己的发现在小组里 交流一下。（小组交流 ） 师： 哪些同学愿意向大家汇报一下？ 生1： 我拼的长方形的面积是8平方厘米， 长4厘米， 宽2厘米。 师：（显示 ） 你怎么知道长是4厘米， 宽是 2厘米的？ 生： 每个正方形边长1厘米， 4个拼在一起 （指一指 ） ， 长就是4厘米； 2排， 宽就是2厘米。 生2： 我拼的长方形的面积是10平方厘米， 长 5厘 米， 宽2厘米。 3.探索发现 师： 你们有什么发现？ 生1： 每排小正方形的个数乘排数正好是面积的数 量。 生2： 长乘宽正好等于长方形的面积。 生3： 长方形的面积好像就是用长乘宽计算。 师： 通过实验， 你们发现长方形的面积正好等于长
9、乘 宽， 对吗？ 片段三： 操作验证， 形成结论 1.设疑 师： 为什么长方形的面积可用长乘宽计算呢？是不 是所有长方形的面积都可以用长乘宽计算呢？让我们一 起来进行验证。（板书： 验证） （ 显示： 长5厘米， 宽4厘米的 长方形 ） 师： 猜猜这个长方形的面积是多少？是不是呢？你 准备怎样验证？ 生： 用面积为 1平方厘米的小正方形摆一摆， 看看能 不能摆 20个。 2.验证 师： 课前每个同学都准备了一个长方形， 长和宽都是 整厘米数的， 图形的大小不一定相同。现在， 同桌合作， 先算出面积， 再用摆正方形的方法验证一下。（开始操作 验证） 3.结论 师： 这个 （ 指屏幕上） 长方形谁
10、来说说？ 生： 长5厘米， 沿着长边正好摆5个； 宽 4厘米， 沿着 宽边正好摆 4排， 不用摆满， 我就知道一共可摆20个。（课 件显示） 师： 还有谁愿意来汇报？ 生： 我验证的长方形， 长 4厘米， 宽3厘米， 算出面积 是 12平方厘米， 摆的正方形正好也是12个。 师： 你发现这个长方形的面积与它的长和宽所含的 厘米数有怎样的关系？你们呢？ 师 ： 现在， 我们可以 大胆地说： 长方形的面积等 于 生 （齐说） ： 长 宽。 师： 如果用字母表示面积， 用 a 表示长， 用 b表示 宽， 谁能用字母表示出长方形的面积计算方法？ 生： s=a b。 教学反思： 1.学生学习方式具有探究
11、性 在学习方式上， 教师与学生全面合作、 共同研究， 在 解决问题的实践活动中去发现问题、 提出问题； 在探索问 题、 解决问题的过程中提炼出数学模型， 发现新知识。 如： 从 “四人小组实验初步发现” ， 到 “各自对不同的长方 形进行验证” ， 再到 “归纳总结， 得出结论” ， 都是学生通过 实践自主获得， 充分体现了新课标强调的 “要重视学习的 结果， 更要重视学习的过程” 的理念。 2.内容设计具有开放性 教师在本节课的内容设计上， 力求真实、 开放， 极其 重视教学的动态生成过程， 在学生解决开放性问题的过 程中， 教师能及时捕捉学生中的信息， 使师生互动协调一 致， 真正培养了学生的自主学习能力。如: “任选几个1平 方厘米的正方形， 自己摆长方形”“对课前准备的各不相 同的长方形进行验证” 等， 这些教学内容的设计， 改变了 一些教师总让学生摆和验证教师规定长和宽的长方形， 避免了那种形似促学生探究， 实质是设计圈套让学生钻 的做法， 使学生的探究合作更真实而又必要。 教学设计教学设计 81
