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1、统计软件实践课程作业R语言与统计分析-汤银才姓名： XXX 班级： 14经管实验班 第三章 概率与分布3.1 随机抽样从52张扑克牌中抽取4张对应 的R命令为: sample(1:52, 4)1 48 20 7 24抛一枚均匀的硬币10次 在R中可表示为: sample(c(H, T), 10, replace=T) 1 H H H T T T T T T H掷一棵骰子10次可表示为: sample(1:6, 10, replace=T) 1 6 4 2 1 3 5 4 4 4 4一名外科医生做手术成功的概率为0.90, 那么他做10次手术在R中可以表示 为: sample(c(成功, 失败)
2、, 10, replace=T, prob=c(0.9,0.1) 1 失败 失败 成功 成功 成功 成功 成功 成功 成功 成功若以1表示成功, 0表示失败, 则上述命令可变为: sample(c(1,0), 10, replace=T, prob=c(0.9,0.1) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13.2 排列组合与概率的计算抽取的4张是有次序的, 因此使用排列来求解. 所求的事件(记为A)概率为： 1/prod(52:49)1 1.539077e-07抽取的4张是没有次序的, 因此使用组合数来求解. 所求的事件(记为B)概率为： 1/choose(52,4)1 3.693785
3、e-063.4 R中内嵌的分布 1) 查找分布的分位数, 用于计算假设检验中分布的临界值或置信区间的置 信限. 例如，显著性水平为5%的正态分布的双侧临界值是： qnorm(0.025)1 -1.959964 qnorm(0.975)1 1.9599642) 计算假设检验的p值. 比如自由度df 1的23.84时的2检验的p值为： 1 - pchisq(3.84, 1)1 0.05004352而容量为14的双边t检验的p值为： 2*pt(-2.43, df = 13)1 0.03033093.5 应用: 中心极限定理limite.central( )的定义： limite.central -
4、function (r=runif, distpar=c(0,1), m=.5,+ s=1/sqrt(12),+ n=c(1,3,10,30), N=1000) + for (i in n) + if (length(distpar)=2)+ x - matrix(r(i*N, distpar1,distpar2),nc=i)+ + else + x - matrix(r(i*N, distpar), nc=i)+ + x 100 ) + rug(sample(x,100)+ + else + rug(x)+ + + 二项分布: b(10,0.1) op limite.central(rbin
5、om, distpar=c(10 ,0.1), m=1, s=0.9) par(op)泊松分布: pios(1) op limite.central(rpois, distpar=1, m=1, s=1, n=c(3, 10, 30 ,50) par(op)均匀分布: unif(0,1) op limite.central( ) par(op)指数分布: exp(1) op limite.central(rexp, distpar=1, m=1, s=1) par(op)正态混合分布： op mixn limite.central(r=mixn, distpar=c(-3,3),+ m=0,
6、s=sqrt(10), n=c(1,2,3,10)Par(op)习题3.33.3 从正态分布N（100; 100）中随机产生1000个随机数,1）作出这1000个正态随机数的直方图;2）从这1000个随机数中随机有放回地抽取500个, 作出其直方图;3）比较它们的样本均值与样本方差.(1) x=rnorm(1000,100,100) hist(x,prob=T,main=normal mu=0,sigma=1)(2) y=sample(x, 500, replace=T) hist(y,prob=T,main=normal mu=0,sigma=1)(3) mean(x)1 99.39372
7、mean(y)1 110.4469 var(x)1 10362.39 var(y)1 9457.672其中x（1000个随机数）较y（500个随机数）样本均值小，而样本方差较大。第四章 探索性数据分析4.1 常用分布的概率函数图二项分布 n p k plot(k,dbinom(k,n,p),type=h,+ main=Binomial distribution, n=20, p=0.2,xlab=k)泊松分布： lambda k plot(k,dpois(k,lambda),type=h,+ main=Poisson distribution, lambda=5.5,xlab=k)几何分布：
8、p k plot(k,dgeom(k,p),type=h,+ main=Geometric distribution, p=0.5,xlab=k)超级和分布 N M n k plot(k,dhyper(k,N,M,n),type=h,+ main=Hypergeometric distribution,+ N=30, M=10, n=10,xlab=k)负二项分布： n p k plot(k, dnbinom(k,n,p), type=h,+ main=Negative Binomial distribution,+ n=10, p=0.5,xlab=k)正态分布： curve(dnorm(x
9、,0,1), xlim=c(-5,5), ylim=c(0,.8),+ col=red, lwd=2, lty=3) curve(dnorm(x,0,2), add=T, col=blue, lwd=2, lty=2) curve(dnorm(x,0,1/2), add=T, lwd=2, lty=1) title(main=Gaussian distributions) legend(par(usr)2, par(usr)4, xjust=1,+ c(sigma=1, sigma=2, sigma=1/2),+ lwd=c(2,2,2),+ lty=c(3,2,1),+ col=c(red,
10、 blue, par(fg)# t分布# curve(dt(x,1), xlim=c(-3,3), ylim=c(0,.4),+ col=red, lwd=2, lty=1) curve(dt(x,2), add=T, col=green, lwd=2, lty=2) curve(dt(x,10), add=T, col=orange, lwd=2, lty=3) curve(dnorm(x), add=T, lwd=3, lty=4) title(main=Student T distributions) legend(par(usr)2, par(usr)4, xjust=1,+ c(df
11、=1, df=2, df=10, Gaussian distribution),+ lwd=c(2,2,2,2),+ lty=c(1,2,3,4),+ col=c(red, blue, green, par(fg)#2分布# curve(dchisq(x,1), xlim=c(0,10), ylim=c(0,.6), col=red, lwd=2) curve(dchisq(x,2), add=T, col=green, lwd=2) curve(dchisq(x,3), add=T, col=blue, lwd=2) curve(dchisq(x,5), add=T, col=orange,
12、 lwd=2) abline(h=0,lty=3) abline(v=0,lty=3) title(main=Chi square Distributions) legend(par(usr)2, par(usr)4, xjust=1,+ c(df=1, df=2, df=3, df=5),+ lwd=3, lty=1,+ col=c(red, green, blue, orange)+ )F分布 curve(df(x,1,1), xlim=c(0,2), ylim=c(0,.8), lty=1) curve(df(x,3,1), add=T, lwd=2,lty=2) curve(df(x,6,1), add=T, lwd=2, lty=3) curve(df(x,3,3), add=T, col=red, lwd=3,lty=4) curve(df(x,3
