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1、考单招上高职单招网- 根据历年单招考试大纲出题2017年山东单招数学考前冲刺试题(含答案)第I卷(选择题)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设全集为,集合等于A B C D2.如果复数的实部与虚部互为相反数,那么等于A 1 B 2 C 3 D 43.不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是A B C D 4.下列命题错误的是A命题“若,则“的逆否命题为”若“B若命题,则C若为假命题,则,均为假命题D的充分不必要条件5.已知,且,则向量等于A B C D 6.直线与圆相交于A、B两点,若弦AB的中点为,则直线的方程为A B
2、C D 7.甲、乙两名同学在五次数学基本能力测试中,成绩统计用茎叶图表示如下,若甲、乙两人的平均成绩分别是,则下列结论正确的是A ,甲比乙成绩稳定B ,乙甲比成绩稳定C ,甲比乙成绩稳定D ,乙甲比成绩稳定8.如图,是一个空间几何体的三视图,则这个几何体的外接球的体积是A B C D 9.已知函数,则不等式的解集是 A B C D 10.执行右图所示的程序框图后,输出的结果为A B C D 11.抛物线的焦点为F, 过F且倾斜角等于的直线与抛物线在轴上方的去曲线交于点A,则AF的长为A 2 B 4 C 6 D 812.已知函数,若,则函数的零点的个数为A 1 B 2 C 3 D 4第卷(非选择
3、题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知是正数组成的等比数列,则 14.一个工厂生产了24000件某种产品,它们来自甲、乙、丙3条生产线,现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查。已知从甲、乙、丙3条生产线依此抽取的产品个数恰好组成一个等差数列,且知这批产品中甲生产线的产品数量是6000件,则这批产品中丙生产线生产的产品数量是 件。15.一个路口的红绿灯,红灯亮的时间为30秒,黄灯亮的时间为5秒,绿灯亮的时间为40秒,一学生的到达该路口时,见到红灯亮的概率是 16.如图是函数的部分图像,则下列命题中,正确命题的序号为 函数的最小正周期为函数的振幅为函数的一
4、条对称轴方程为函数的单调增区间为函数的解析式为三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)中,角A、B、C对边的边长分别是,且,(I)求证:(II)若外接圆半径为1,求周长的取值范围。18(本小题满分12分)已知四棱锥的底面是正方形,上的任意一点。(I)求证:平面;()设求点到平面的距离;19. (本小题满分12分)在数列中,(I)试判断数列是否成等差数列;(II)设满足,求数列的前项和;(III)若对任意的整数恒成立,求实数的取值范围。20. (本小题满分12分)制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损。某投
5、资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能出现的最大的亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资的金额不超过10万元。(I)为了确保资金亏损不超过1.8万元,请你给投资人设计一投资方案,使得投资人获得的利润最大;(II)求投资人资金亏损不超过1万元的概率。21(本小题满分12分)已知向量,动点到定直线的距离等于,并且满足,其中为坐标原点,为非负实数。 (I)求动点的轨迹方程; ()若将曲线向左平移一个单位,得曲线,试判断曲线为何种类型; ()若()中曲线为圆锥曲线,其离心率满足,当是曲线的两个焦点时,则圆锥曲线上恒存在点,使得成立,求实数的取
6、值范围 22. (本小题满分14分)已知函数(I)当时,函数取得极大值,求实数的值;(II)若存在,使不等式成立,其中为的导函数,求实数的取值范围;(III)求函数的单调区间。参考答案一、选择题:本大题共12小题,每题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1C 2A 3D 4C 5D 6A 7A 8A 9B 10C 11B 12C二、填空题:本大题4共小题,每小题4分1327 1410000 15 16三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(I)18(I)证明:,()解:设A设点到平面的距离为,19(1)由已知可得,20.(1)设投资分别用万元,万元投资甲、乙两个项目, 代表盈利金额。则由题意知作出可行域易知B点为最优解,解方程组得故,即甲项目投资4万元,乙项目投资6万元能使资金亏损不超过1.8万元的情况下盈利最大(2)由题意可知,此题为几何概型问题,如图21(I)设()曲线向左平移1一个单位,得到曲线的方程为(1)当(2)当()22.(1)由,得,此时当时,函数在区间上单调递增;当时,函数在区间上单调递减;函数在处取得极大值,故(2)令是增函数,(3) 当时,函数在上是增函数。当时,令若时,若时,综上,当时,函数递增区间是当时,函数递增区间是,递减区间是本资料由七彩教育网 提供!