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1、考单招上高职单招网- 根据历年单招考试大纲出题2017年山东单招数学考前冲刺试题（含答案）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集为，集合等于A B C D2.如果复数的实部与虚部互为相反数，那么等于A 1 B 2 C 3 D 43.不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是A B C D 4.下列命题错误的是A命题“若，则“的逆否命题为”若“B若命题，则C若为假命题，则，均为假命题D的充分不必要条件5.已知，且，则向量等于A B C D 6.直线与圆相交于A、B两点，若弦AB的中点为，则直线的方程为A B
2、C D 7.甲、乙两名同学在五次数学基本能力测试中，成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列结论正确的是A ，甲比乙成绩稳定B ，乙甲比成绩稳定C ，甲比乙成绩稳定D ，乙甲比成绩稳定8.如图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的体积是A B C D 9.已知函数，则不等式的解集是 A B C D 10.执行右图所示的程序框图后，输出的结果为A B C D 11.抛物线的焦点为F, 过F且倾斜角等于的直线与抛物线在轴上方的去曲线交于点A，则AF的长为A 2 B 4 C 6 D 812.已知函数，若，则函数的零点的个数为A 1 B 2 C 3 D 4第卷（非选择
3、题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知是正数组成的等比数列，则 14.一个工厂生产了24000件某种产品，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查。已知从甲、乙、丙3条生产线依此抽取的产品个数恰好组成一个等差数列，且知这批产品中甲生产线的产品数量是6000件，则这批产品中丙生产线生产的产品数量是 件。15.一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒，一学生的到达该路口时，见到红灯亮的概率是 16.如图是函数的部分图像，则下列命题中，正确命题的序号为 函数的最小正周期为函数的振幅为函数的一
4、条对称轴方程为函数的单调增区间为函数的解析式为三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）中，角A、B、C对边的边长分别是，且，（I）求证：（II）若外接圆半径为1，求周长的取值范围。18（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是正方形，上的任意一点。（I）求证：平面；（）设求点到平面的距离；19. （本小题满分12分）在数列中，（I）试判断数列是否成等差数列；（II）设满足，求数列的前项和；（III）若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围。20. （本小题满分12分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损。某投
5、资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能出现的最大的亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资的金额不超过10万元。（I）为了确保资金亏损不超过1.8万元，请你给投资人设计一投资方案，使得投资人获得的利润最大；（II）求投资人资金亏损不超过1万元的概率。21（本小题满分12分）已知向量，动点到定直线的距离等于，并且满足，其中为坐标原点，为非负实数。 （I）求动点的轨迹方程； （）若将曲线向左平移一个单位，得曲线，试判断曲线为何种类型； （）若（）中曲线为圆锥曲线，其离心率满足，当是曲线的两个焦点时，则圆锥曲线上恒存在点，使得成立,求实数的取
6、值范围 22. （本小题满分14分）已知函数（I）当时，函数取得极大值，求实数的值；（II）若存在，使不等式成立，其中为的导函数，求实数的取值范围；（III）求函数的单调区间。参考答案一、选择题：本大题共12小题，每题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1C 2A 3D 4C 5D 6A 7A 8A 9B 10C 11B 12C二、填空题：本大题4共小题，每小题4分1327 1410000 15 16三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（I）18（I）证明：，（）解：设A设点到平面的距离为，19（1）由已知可得，20.（1）设投资分别用万元，万元投资甲、乙两个项目， 代表盈利金额。则由题意知作出可行域易知B点为最优解，解方程组得故，即甲项目投资4万元，乙项目投资6万元能使资金亏损不超过1.8万元的情况下盈利最大（2）由题意可知，此题为几何概型问题，如图21（I）设（）曲线向左平移1一个单位，得到曲线的方程为（1）当（2）当（）22.（1）由，得，此时当时，函数在区间上单调递增；当时，函数在区间上单调递减；函数在处取得极大值，故（2）令是增函数，（3） 当时，函数在上是增函数。当时，令若时，若时，综上，当时，函数递增区间是当时，函数递增区间是，递减区间是本资料由七彩教育网 提供！
