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1、小区域控制测量的原理及方法控制测量概述 在绪论中已经指出，测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量和测设。控制网分为平面控制网和高程控制网两种。测定控制点平面位置的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程的工作，称为高程控制测量。 在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。国家控制网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、二、三、四等四个等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制。一等三角锁是国家平面控制网的骨干。二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础。三
2、、四等三角网为二等三角网的进一步加密。建立国家平面控制网，主要采用三角测量的方法。国家一等水准网是国家高程控制网的骨干。二等水准网布设于一等水准环内，是国家高程控制网的全面基础。三、四等水准网为国家高程控制网的进一步加密，建立国家高程控制网，采用精密水准测量的方法。 在城市或厂矿等地区，一般应在上述国家控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划和施工测量的要求，布设不同等级的城市平面控制网，以供地形测图和施工放样使用。 直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。图根点的密度(包括高级点)，取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度。 至于布设哪一
3、级控制作为首级控制，应根据城市或厂矿的规模。中小城市一般以四等网作为首级控制网。面积在15km以内的小城镇，可用小三角网或一级导线网作为首级控制。面积在0.5km以下的测区，图根控制网可作为首级控制。厂区可布设建筑方格网。 城市或厂矿地区的高程控制分为二、三、四等水准测量和图根水准测量等几个等级，它是城市大比例尺测图及工程测量的高程控制。同样，应根据城市或厂矿的规模确定城市首级水准网的等级，然后再根据等级水准点测定图根点的高程。水准点间的距离，一般地区为23km，城市建筑区为12km，工业区小于1km。一个测区至少设立三个水准点。 本文主要讨论小地区(10km以下)控制网建立的有关问题。下面将
4、分别介绍用导线测量建立小地区平面控制网的方法，用三、四等水淮测量和三角高程测量建立小地区高程控制网的方法。 第二节 导线测量 导线测量是平面控制测量的一种方法。所谓导线就是由测区内选定的控制点组成的连续折线，见图6-1所示。折线的转折点A、B、C、E、F称为导线点；转折边DAB、DBC、DCE、DEF称为导线边；水平角，称为转折角，其中、在导线前进方向的左侧，叫做左角，在导线前进方向的右侧，叫做右角；称为起始边DAB的坐标方位角。导线测量主要是测定导线边长及其转折角，然后根据起始点的已知坐标和起始边的坐标方位角，计算各导线点的坐标。图6-1 导线示意图一、导线的形式 根据测区的情况和要求，导线
5、可以布设成以下几种常用形式：1.闭合导线。如图6-2a)所示，由某一高级控制点出发最后又回到该点，组成一个闭合多边形。它适用于面积较宽阔的独立地区作测图控制。2.附合导线。如图6-2b)所示，自某一高级控制点出发最后附合到另一高级控制点上的导线，它适用于带状地区的测图控制，此外也广泛用于公路、铁路、管道、河道等工程的勘测与施工控制点的建立。3.支导线。如图6-2c)所示，从一控制点出发，即不闭合也不附合于另一控制点上的单一导线，这种导线没有已知点进行校核，错误不易发现，所以导线的点数不得超过23个。图6-2 导线的布置形式示意图二、导线的等级 除国家精密导线外，在公路工程测量中，限据测区范围和
6、精度要求，导线测量可分为三等、四等、一级、二级和三级导线五个等级。各级导线测量的技术要求如表6-1所列。导线测量的技术要求 表6-1 等级附合导线长度(km)平均边长(km)每边测距中误差(mm)测角中误差()导线全长相对闭合差方位角闭合差()测回数DJ1DJ2DJ6三等302.013181/55 000610四等201.013251/35 00046一级100.517501/15 00024二级60.330801/10 00013三级2001/200012 导线测量的外业工作 导线测量的工作分外业和内业。外业工作一般包括选点、测角和量边；内业工作是根据外业的观测成果经过计算，最后求得各导线点
7、的平面直角坐标。本节要介绍的是外业中的几项工作。一、选 点 导线点位置的选择，除了满足导线的等级、用途及工程的特殊要求外，选点前应进行实地踏勘，根据地形情况和已有控制点的分布等确定布点方案，并在实地选定位置。在实地选点时应注意下列几点： (1)导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，便于施测周围地形； (2)相邻两导线点间要互相通视，便于测量水平角： (3)导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置，以便于丈量距离； (4)导线边长要选得大致相等，相邻边长不应悬殊过大；(5)导线点位置须能安置仪器，便于保存。(6)导线点应尽量靠近路线位置。 导线点位置选好后要在地面上标定下来，一般方法是打一木桩并在桩顶
8、中心钉一小铁钉。对于需要长期保存的导线点，则应埋入石桩或混凝土桩，桩顶刻凿十字或浇入锯有十字的钢筋作标志。为了便于日后寻找使用，最好将重要的导线点及其附近的地物绘成草图，注明尺寸，如图6-3所示。草 图导 线 点相关位置P3李 庄7.23m化肥厂8.15m独立树6.14m图6-3 导线点之标记图二、测 角 导线的水平角即转折角，是用经纬仪按测回法进行观测的。在导线点上可以测量导线前进方向的左角或右角。一般在附合导线中，测量导线的左角，在闭合导线中均测内角。当导线与高级点连接时，需测出各连接角，如图6-2b)中的， 角。如果是在没有高级点的独立地区布设导线时，测出起始边的方位角以确定导线的方向，
9、或假定起始边方位角。三、量 距导线采用普通钢尺丈量导线边长或用全站仪进行导线边长测量。请参阅第四章的有关内容。 导线测量的内业计算 导线测量的最终目的是要获得各导线点的平面直角坐标，因此外业工作结束后就要进行内业计算，以求得导线点的坐标。一、坐标计算的基本公式 根据已知点的坐标及已知边长和坐标方位角计算未知点的坐标，即坐标的正算。 如图所示，设为已知点，为未知点，当点的坐标A、A和边长AB、坐标方位角aAB均为已知时，则可求得点的坐标B、B。由图可知： (6-1) 其中，坐标增量的计算公式为： (6-2)式中DXAB, DYAB的正负号应根据cos、sin的正负号决定，所以式(6-1)又可写成
10、： (6-3) 图6-5 导线坐标计算示意图 由两个已知点的坐标反算其坐标方位角和边长，即坐标的反算 如图6-5所示，若设A、B为两已知点，其坐标分别为XA、YA和XB、YB则可得： (6-4)DAB= (6-5)或DAB= (6-6)上式中DXAB=XB=XA, DYAB=YB-YA。 由式(6-4)可求得。求得后，又可由(6-5)式算出两个DAB，并作相互校核。如果仅尾数略有差异，就取中数作为最后的结果。 需要指出的是：按(6-4)式计算出来的坐标方位角是有正负号的，因此，还应按坐标增量DX和DY的正负号最后确定AB边的坐标方位角。即：若按（6-4）式计算的坐标方位角为： (6-7)则AB
11、边的坐标方位角参见图6-11应为：在第象限，即当DX，DY0时， 在第象限，即当DX，DY时，在第象限，即当DX，DY时， （6-8）在第象限，即当DX，DY时，也就是当DX时，应给加360；当 DX时，应给加180才是所求AB边的坐标方位角。 二、坐标方位角的推算 为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的坐标方位角（以下简称方位角）。如果导线和国家控制点或测区的高级点进行了连接，则导线各边的方位角是由已知边的方位角来推算；如果测区附近没有高级控制点可以连接，称为独立测区，则须测量起始边的方位角，再以此观测方位角来推算导线各边的方位角。图6-6 坐标方位角推算示意图如图6-6所示，设A、B
12、、C为导线点，AB边的方位角为已知，导线点B的左角为b左现在来推算BC边的方位角。 由正反方位角的关系，可知：=-180 则从图中可以看出：=+b左=-180+b左 （6-9） 根据方位角不大于360的定义，当用上式算出的方位角大于360，则减去360即可。当用右角推算方位角时，如图6-7所示：=+180则从图中可以看出 =aBA+180-b右 (6-10)用(6-10)式计算时，如果+180后仍小于b右时，则应加360后再减b右。根据上述推导，得到导线边坐标方位角的一般推算公式为： +b左180 (6-11) -b右 式中：是导线点的前边方位角和后边方位角。如图6-8所示，以导线的前进方向为参考，导线点B的后边是AB边，其方位角为；前边是BC边，其方位角为。 图6-7 坐标方位角推算示意图图6-8 坐标方位角推算标准图180前的正负号取用，是当a后180时，用“+”号；当a后180时，用“-”号。导线的转折角是左角(b左)就加上；右角(b右)就减去。三、闭合导线的坐标计算 角度闭合差的计算与调整 闭合导线从几何上看，是一多边形，见图6-9所示。其内角和在理论上应满足下列关系：b理=180（n-2）图6-9闭合导线示意图 但由于测角时不可避免地有误差存在，使实测得内角之和不等于理论值，这样就产生了角度闭合差，以fb来表示，则：fb=b测-b理或
