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1、2016北师大版七年级下册数学期中测试卷 作者： 日期：10 个人收集整理，勿做商业用途七年级下册数学期中测试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项1.结果为 a2的式子是（ ）A. a6a3 B. a a C.（a-1）2 D. a4-a2=a22.如图，ABCD,DBBC,1=40,则2的度数是( )A.40 B.50 C.60 D.1403.已知三角形的两边长分别为4和9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A.13 B.6 C.5 D.44.如果(x5)(2x+m)的积中不含x的一次项,则m的值是（ ）A.5 B.-10 C.-5 D.10
2、5.若m+n =3,则2m2+4mn+2n2-6的值为（ ）A.12 B.6 C.3 D.0BOAC6.如图,过AOB边OB上一点C作OA的平行线,以C为顶点的角与AOB的关系是（ ）A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定7如图所示，AB/CD，直线PQ分别交AB、CD于点E、F，EG是EED的平分线，交AB于G.若QED=40，那么EGB=（ ）A80B. 100C. 110D. 1208等腰三角形ABC中，AB=AC，A=44，CDAB于D，则DCB等于（ ）第7题第8题 A44 B68 C46D229从边长为的正方形内去掉一个边长为的小正方形（如图5-2），然后将剩余部分剪拼成
3、一个矩形（如图5-3），上述操作所能验证的等式是（ ）A BC. D10甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑车时间t(h)之间的函数关系如下图所示，给出下列说法： （1）他们都骑行了20km； （2）乙在途中中停留了0.5h; （3）甲、乙两人同时到达目的地； （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度 根据图象信息，以上说法正确的有（ ）A1个 B2个 C3个D4个 11如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，若AB=6，则DEB的周长为（ ） A5B6 C7 D8 12一幅三角板，如图所示叠放在一起则图中
4、的度数是（ ）第12题 A75B60C65D55AEBDC第11题二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 7.已知的余角的3倍等于它的补角,则=_；8.计 算： =_；9.如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式,则m =_；10.把一块含30角的直角三角板放在两平行直线上,如图,则1+2=_；1210题ABDCO12题11.三角形的三边长为3、a、7,且三角形的周长能被5整除,则a =_；12.如图,AB与CD相交于点O,OA=OC,还需增加一个条件:_，可得AODCOB(AAS) ；13.AD是ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,那么中线AD的取值范围_.15 如图
5、，在ABC中，A=50，一直线截ABC的边AB、AC，得到一个四边形，则1+2=_.16 如图，将一幅直角三板叠在一起，使直角顶点重合于O点，则AOB+DOC=_度. 17.如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是_.18 如图，在ABC中，ADBC于D，CEAB于E，AD、CE相交于H，请你添加一个适当的条件：_ _.使AEHCEB.第15题第16题图第17题图第18题图19观察烟花燃放图形，找规律:依此规律，第9个图形中共有_个.三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.计 算： 16.计 算：解: 解:（3） （2）（3） （4）（2a+
6、b-c）2-（2a-b+c）2 24先化简，再求值：其中19.先化简,再求值： , 其中，.AEDBGCF1225推理填空已知：如图，DGBC，ACBC，EFAB，1=2求证：CDAB证明：DGBC，ACBC（_） DGB=ACB=90（垂直的定义） DG/AC（_） 2=(_) 1=2（_） 1=DCA（等量代换） EF/CD（_） AEF=ADC（_） EFABAEF=90 ADC=90即CDABAFCBED18.如图，C、F在BE上，A=D，ABDE，BF=EC 求证：AB=DE解:20.如图,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰）(1)
7、过点P作PQAB,交CD于点Q；过点P作PRCD,垂足为R；(2)若DCB=120,则QPR是多少度？并说明理由.CDBAP解: 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图,已知AB=AE,BC=ED,B=E,AFCD,F为垂足, 求证:(1)AC=AD； (2)CF=DF. 解:22.如图,在边长为1的方格纸中,PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的格点上,现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.(1)请在图1中画出与PQR全等的三角形；(2)请在图2中画出与PQR面积相等但不全等的三角形；(3)顺次连结A、B、C、D、E形成一个封闭的图形,求此图形的面积
8、. 解:六、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23.如图是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,然后拼成如图的一个正方形.(1)图中阴影正方形EFGH的边长为: _；(2)观察图,代数式(a -b)2表示哪个图形的面积？代数式(a+b)2呢？(3)用两种不同方法表示图中的阴影正方形EFGH的面积,并写出关于代数式(a+b)2、(a -b)2和4ab之间的等量关系； (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求:(a -b)2的值.解: 24如图，货车和轿车先后从甲地出发，走高速公路
9、前往乙地下图表示行驶过程中，他们的行驶路程（千米）与所用时间（分钟）的关系图象，已知全程为90千米，根据图象上的信息回答问题： （1）货车比轿车早_分钟从甲地出发；轿车到达乙地_分钟后货车才到； （2）轿车开出_分钟后追上货车；轿车货车090807060504030201051015202530354045505560S（千米）t（分钟） （3）分别求出货车和轿车的速度26.如图(1)线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB如图(2),在图(1)的条件下,DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：(1)在图(1)中,请直接写出A、B、C、D之间
10、的等量关系；(2)在图(2)中,若D=40,B=30,试求P的度数；（写出解答过程）(3)如果图(2)中,D和B为任意角,其他条件不变,试写出P与D、B之间数量关系(直接写出结论即可)解： 8如图，已知，等腰直角OAB中，AOB=90，等腰直角EOF中，AOFBEEOF=90，连结AE、BF 求证：（1）AE=BF； （2）AEBF 29如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分DAB和CBA，AEB=90，设AD=，BC=，且 （1）求AD和BC的长：（2分） （2）你认为AD和BC还有什么关系吗？并验证你的结论；（3分）AFBCED （3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由（3分）
