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1、2. 桥梁颤振理论,2.1 经典颤振与分离流扭转颤振,颤振计算分析确定颤振临界风速Vcr,经典颤振（弯扭耦合颤振） 竖弯模态和扭转模态相互耦合的弯扭耦合颤振，常发 于扁平流线型桥梁断面。 分离流扭转颤振（单自由度扭转颤振，失速颤振） 以扭转模态为主的颤振，常发生于钝体桥梁断 面，如槽型、工字型断面。,升力,力矩,式中：为空气密度，H为梁高，B为梁宽，L为长度，,为气流的动压。CH、CV、CM分别为主梁的阻力系数、升力 系数、力矩系数。,阻力,2.2作用于桥梁的空气力,2.2.1定常气动力,当气流以恒定不变的速度及方向绕过固定不动的物体时，就形成了一定常的（即不随时间变化的）流场，空气对物体表面
2、的动压力的合力就是空气的作用力，也是定常的。对于二维流动，空气的定常作用力可表达为静力三分力：,三种典型断面的三分力系数曲线,2.2.2非定常气动力,当结构发生振动时，由于周围的绕流受结构变位的干扰而发生变化，导致作用在结构上的空气力也随时间发生变化。这种作用力由于是伴随结构振动产生的，称为自激气动力，它是非定常气动力的主要形式。,1935年，Th. Theodorson首先从理论上研究了薄平版的非定常气动力。他根据流体力学势流理论求得了作用于振动平板上的非定常气动力的解析表达式。对于图示二维理想平板，在均匀水平流场中作微小振动时所受到的非定常空气升力和力矩可表达为：,（1）Theodorso
3、n平板空气力公式,式中 r 空气密度； b平板的半宽度； v空气流速； h和a分别为截面的竖向和扭转位移；,为折算频率，w为圆频率；,（2） Scanlan桥道气动力公式,由于桥梁断面属于非流线型的钝体，其绕流形态及空气力比平板复杂得多，无法通过解析方法获得桥道的非定常气动力。为此，Scanlan提出了用颤振导数(flutter derivatives, 也称为气动导数)表达的线化的桥梁断面非定常气动力模型，通过桥梁节段模型风洞试验测取表达式中的颤振导数。,式中：,无量纲系数,称为颤振导数（气动导数）。,颤振导数的物理意义,1.,2.,典型断面颤振导数曲线,典型断面颤振导数曲线,2.3桥梁颤振
4、计算理论的发展,1948年Bleich 第一次用Theodorson 的平板空气公式来解决悬索桥的颤振分析。他认为在悬索桥中常用的桁架加劲梁的上承桥面接近于一块平板，此时悬索桥的二维颤振微分方程可以写成：,上述颤振计算方法只能考虑桥梁两个模态的贡献，因而是近似的计算方法。 随着计算机和有限元方法的发展，建立了能够考虑桥梁全部模态贡献的多种频域分析方法和时域分析方法，如状态空间法、复模态分析方法、PK法等。这些方法属于“精确”的分析方法。,2.4影响桥梁颤振的主要因素,扭弯频率比 质量及质量惯矩 结构阻尼 主梁气动外形,越大，颤振临界风速越高。,m、Im越大，颤振临界风速越高。,对于分离流扭转颤
5、振，扭转阻尼比越大，颤振临界风速越高； 对于弯扭耦合颤振，结构阻尼对颤振的影响较小。,2.4.1. 重要因素,2.4.2. 振型贡献率,2.4抗风设计中的经验公式,对于非平板的实际桥梁断面，一般应通过风洞试验确定相对于平板临界风速的截面形状折减系数hs和攻角折减系数ha，在初步设计阶段可按Van der Put公式或Selberg公式计算平板颤振临界风速，再 照下表给出的折减系数进行修正,2.4.1关于振型的选取,在二维颤振计算中，正确的选取竖弯模态和扭转模态十分重要。通常桥梁的弯扭耦合颤振总是以第一对称竖弯模态与第一对称扭转模态的组合、或者第一反对称竖弯模态和第一反对称模态的组合为控制模态。
6、,2.4.2用于纯扭转颤振的经验公式,对于非流线型的桥梁断面，由于A2*曲线的负阻尼倾向，容易发生扭转形式的颤振，颤振的频率接近扭转频率，由结构阻尼和气动负阻尼总和为零的条件为：,时的折算速度即为临界值Kc，此时相应的颤振临界风速为,无量纲的Kc值称为Theodorson值（Th)，于是：,2.5抗风设计中颤振稳定性的检验,1. 颤振稳定性检验准则：,式中颤振检验风速:,K为安全系数，取.； mf为考虑风速脉动影响及水平相关特性的无量纲修正系数； Vd为设计基准风速；,. 颤振稳定性分级,为了快速判断大跨度桥梁的抗风稳定性，可采用近似公式估算桥梁的第一扭转频率，根据桥址处的气象资料估计出颤振的检验风速，然后按照下式计算主梁断面所需要的最小Th-1值：,然后根据minTh-1的大小，参照下表可以判断桥梁的抗风稳定性。,人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。,
