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1、大庆市第五十一中学2016-2017上学期周测试（三）初四数学 题号一二三总分核分人得分一. 选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（ ）Aabc Bcba Cbac Dacb2如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数2、1、2、3，则表示数的点P应落在线段（ ）AAO上 BOB上 CBC上 DCD上3若，则=（ ）A1 B1 C D4弧长等于半径的圆弧所对的圆心角为( )A. B. C. D605如图，在矩形ABCD中，AB8，BC12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sinECF( )A.
2、 B. C. D. 6二次函数yax2bxc的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OAOC，则( )Aac1b Bab1c Cbc1a D以上都不是7如图是一块ABC余料，已知AB20 cm，BC7 cm，AC15 cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是( )A cm2 B2 cm2 C 4 cm2 D8 cm28.如图，PA,PB切O于A，B两点，CD切O于点E，交PA，PB于点C，D，若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是（ ）A.B. C.D. 9.已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx2-4x+k2的图象大致为（ ）10.已知二次函数y=
3、2（x3）2+1，下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x1时，y的值随x值的增大而减小则其中说法正确的有（ ）A1个B2个 C3个 D4个11.在矩形ABCD的边AB,BC,CD和DA上分别选取点E,F,G,H,使得AE=AH=CF=CG,如果AB=60,BC=40,那么四边形EFGH的最大面积是( )A.1350 B.1300 C.1250 D.120012.如图所示,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB,AC于点E,D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则BG的长为( )A.4 B.3 C.6 D
4、.2二填空题（每小题3分，共30分）13若，则= 14.已知二次函数错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。2+错误！未找到引用源。，且2错误！未找到引用源。=0,它的图象经过点（-3，25）, 则当错误！未找到引用源。=1时，错误！未找到引用源。= . 15已知点P是半径为1的O外一点，PA切O于点A，且PA1, AB是O的弦，AB，连接PB，则PB_ _16.如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，ODAC，垂足为E，交O于D，连接BE设BEC=，则sin 的值为 . 17如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A，B，C，D分别是“果圆”与
5、坐标轴的交点，抛物线的解析式为yx22x3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_ _18.如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A=50, B=30，则ADC的度数为_.19.如图所示,在ABC中,已知C=90,BC=6,AC=8,则它的内切圆半径是 .20.如图所示,抛物线的顶点为P(-2,2),与y轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P(2,-2),点A的对应点为A,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为 .21已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+=0，则第三边长为 22观察下列各式及其展开式：；请你猜想的展开式
6、第三项的系数是 3 解答下列各题23.（8分） 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若，求所捂二次三项式的值24.（7分）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A 处朝正南方向撤退，红方在公路上的B 处沿南偏西60方向前进实施拦截红方行驶1000 米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方求拦截点D处到公路的距离25.（9分）如图所示,点B,C,D都在O上,过点C作ACBD交OB延长线于点A,连接CD,且CDB=OBD=30,DB=6
7、 cm.(1)求证AC是O的切线;(2)求由弦CD,BD与弧BC所围成的阴影部分的面积.(结果保留)26.（8分） 某旅行社有客房120间，每间房的日租金为50元时，每天都客满，旅行社装修后要提高租金，经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加5元时，则客房每天出租数会减少6间，不考虑其他因素，旅行社将每间客房的日租金提高到多少元时，房客日租金的总收入最高？比装修前日租金总收入增加多少元？27（8分）如图，在RtACB中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以BC为直径作O交AB于点D.(1)求线段AD的长度；(2)点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与O相切？请说明理由28
8、.(14分)如图所示,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴相交于A,B两点,其中点A的坐标为(-3,0).(1)求点B的坐标;(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点.若点P在抛物线上,且SPOC=4SBOC,求点P的坐标;设点Q是线段AC上的动点,作QDx轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.大庆市第51中学2016-2017上学期周测试（三）初四数学 题号一二三总分核分人得分二. 选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（A）Aabc Bcba Cbac Dacb2如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数
9、2、1、2、3，则表示数的点P应落在线段（B）AAO上 BOB上 CBC上 DCD上3若，则=（A）A1 B1 C D4弧长等于半径的圆弧所对的圆心角为(B)A. B. C. D605如图，在矩形ABCD中，AB8，BC12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sinECF(D)A. B. C. D. 6二次函数yax2bxc的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OAOC，则(A)Aac1b Bab1c Cbc1a D以上都不是7如图是一块ABC余料，已知AB20 cm，BC7 cm，AC15 cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是(C)A
10、cm2 B2 cm2 C4 cm2 D8 cm28.如图，PA,PB切O于A，B两点，CD切O于点E，交PA，PB于点C，D，若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是（ B ）A.B. C.D. 9.已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx2-4x+k2的图象大致为（ D ）10.已知二次函数y=2（x3）2+1，下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x1时，y的值随x值的增大而减小则其中说法正确的有（A）A1个B2个 C3个 D4个11.在矩形ABCD的边AB,BC,CD和DA上分别选取点E,F,G,H,使得AE
11、=AH=CF=CG,如果AB=60,BC=40,那么四边形EFGH的最大面积是(C)A.1350 B.1300 C.1250 D.120012.如图所示,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB,AC于点E,D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则BG的长为(B)A.4 B.3 C.6 D.2二填空题（每小题3分，共30分）13若，则= 14.已知二次函数错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。2+错误！未找到引用源。，且2错误！未找到引用源。=0,它的图象经过点（-3，25）, 则当错误！未找到引用源。=1时，错误！未找到引用源。= 25 . 15已
12、知点P是半径为1的O外一点，PA切O于点A，且PA1, AB是O的弦，AB，连接PB，则PB_1或_16.如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，ODAC，垂足为E，交O于D，连接BE设BEC=，则sin 的值为 . 17如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为yx22x3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_3_18.如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A=50, B=30，则ADC的度数为_110_.19.如图所示,在ABC中,已知C=90,BC=
13、6,AC=8,则它的内切圆半径是2.20.如图所示,抛物线的顶点为P(-2,2),与y轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P(2,-2),点A的对应点为A,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为12.21已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+=0，则第三边长为 、或 22观察下列各式及其展开式：；请你猜想的展开式第三项的系数是454 解答下列各题23.（8分） 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若，求所捂二次三项式的值【答案】（1）；（2）624.（7分）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A 处朝正南方向撤退，红方在公路上的B 处沿南偏西60方向前进实施拦
