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1、 数学八年级上册易错题锦集1.如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC（1）求ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长2.如图，在ABC中，C90，AB（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，交AB与D，交BC于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若CEDE，求A，B的度数3.如图，已知ABC中，B=90，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求PQ的长；
2、（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间4.已知：如图,在ABC、ADE中,BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C.D.E三点在同一直线上，连接BD.求证：(1)BADCAE;(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明。5.一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4米到A，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米? 6.已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A,B重合）,分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别
3、为E,F,Q为斜边AB的中点（1）如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是_,QE与QF的数量关系式_（2）如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明（3）如图3,当点P在线段BA（或AB）的延长线上时,此时（2）中的结论是否成立?请画出图形并给予证明7.如图，点P为AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P26，求PMN的周长。()()()()89.如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60其三条角平分线交于点O，则SABO：SBCO：SCAO= 请证明你的结论：1
4、0.如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA。(1)试求DAE的度数。(2)如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗？试说明理由。11.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边(1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_；(2)如图，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60后得到DBE，连结AD、DC，若DCB30试证明：DC2BC2AC2(即四边形ABCD是勾股四边形)12如
5、图，点P为正方形内一点，若PA：PB：PC=1：2：3，求APB的度数 答案1解：（1）DE垂直平分AC，CE=AE。ECD=A=36；（2）AB=AC，A=36，B=ACB=72，ECD=36，BCD=ACB-ECD=72-36=36，BEC=72=B，BC=EC=5。23.4BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD和CAE中，AD=AEBAD=CAEAB=AC，BADCAE（SAS），BD=CE；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90，则BDCE5.(1) 6. (1)A
6、EBF，QE=QF (2)QE=QF，证略 (3)成立，作证略7. 由题, OA是PP1的垂直平分线, MP1=MP,OB是PP2的垂直平分线, NP2=NP, 则PMN的周长为PM+PN+MN= MP1+ NP2+MN= P1P2=6.8.9. 4:5:6 10.（1）BAC=90，AB=AC，B=ACB=45，BD=BA，BAD=BDA=（180-45）=67.5，CE=CA，E=CAE=45=22.5，DAE=BDA-E=67.5-22.5=45；（2）BD=BA，BAD=BDA=（180-B），CE=CA，E=CAE=ACB=（90-B），DAE=BDA-E=（180-B）-（90-B
7、）=90-B-45+B=45，即DAE的度数不变.11.(1)直角梯形，长方形(矩形)，正方形等(2)连结CE将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60后得到DBEABCDBE，CBE60ACDE，BCBEBCE是等边三角形CEBC，BCE60又DCB30DCE90在RtDCE中，DCCE(1)直角梯形，长方形(矩形)，正方形等(选两个即可)(2分)(2)连结CE将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60后得到DBEABCDBE，CBE60ACDE，BCBEBCE是等边三角形CEBC，BCE60又DCB30DCE90在RtDCE中，DCCEDEDCBCAC12.设PA=1，则PB=2，PC=3，四边形ABCD为正方形，BA=BC，ABC=90，把BPC绕点B逆时针旋转90得到BEA，如图，BE=BP=2，EA=PC=3，PBE=CBA=90，PBE为等腰直角三角形，BPE=45，PE=2PB=22在APE中，PA=1，PE=22，AE=3，1+（22）2=3，PA+PE=AE，AEP为直角三角形，APE=90，APB=APE+BPE=90+45=135
