《数学华东2011版八年级下册18.1平行四边形的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学华东2011版八年级下册18.1平行四边形的性质（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.1平行四边形的性质,华东师范大学出版社 八年级下册,生活中的平行四边形,生活中的平行四边形,回忆,平行四边形的定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,什么样的图形叫做平行四边形？,试一试,按照下面的步骤，作一个平行四边形,平行四边形相对的角称为 对角,平行四边形相对的边称为 对边,强调,1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,思考,根据定义，平行四边形的一个主要性质是：,两组对边分别平行.,由此可知，平行四边形的相邻两个内角互补.,除此之外，平行四边形的边、角还有什么性质呢,？,平行四边形是否是中心对称图形？,A,B,C,D,演示,将两
2、个形状大小完全一样的 ABCD和 EFGH 重合在一起，连结AC、BD交于点O，用一枚图钉穿过点O，将 ABCD绕点O旋转180度，观察旋转后的 ABCD和 EFGH是否重合？,探索,我们发现，旋转180之后两个平行四边形完全重合，即 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心 由此可以得到： AB=CD, AD=CB ; AC， BD,推理,想一想:证明边相等或角相等有哪些方法?,平行四边形问题可以转化为三角形问题解决!,证明：连结 BD . 四边形 ABCD 是平行四边形 ， AB/DC ，AD/BC (平行四边形的两组对边分别平行)， ABD =CDB ， ADB =CBD .
3、 又BD = DB ， ABD CBD . AB = CD ,AD = CB , A = C . 由ABD =CDB ， ADB =CBD ，得 ABD + CBD = ADB +CDB ， 即ABC=CDA .,归纳,平行四边形的性质：,平行四边形的性质定理1 : 平行四边形的对边相等.,平行四边形的性质定理2 : 平行四边形的对角相等.,几何语言： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，AD=CB,几何语言： 四边形ABCD是平行四边形 A = C， B = D,例析,例1 如图， ABCD中，已知A=40， 求其他各个内角的度数。,解：在 ABCD中，A= C， B= D （平行四边形
4、的对角相等） A=40 C=40 又AD / BC A+B=180 B=180-A =180-40=140 D= B=140,例析,解：在 ABCD中 AB=DC,AD=BC（平行四边形的对边相等） AB=8 DC=8 又AB+BC+DC+AD=24 AD=BC=（24-2AB）=4,练习一 填空题,1.在 ABCD中, A=65, 则B= , C= , D= .,115,65,115,3.在 ABCD中, AB+CD =28cm. ABCD的周长 等于96cm, 则AB = , BC= , CD = , AD = .,14cm,34cm,14cm,34cm,巩固,2.在 ABCD中, 若A+
5、 C = 200， 则A =_ 、B =_,100,80,练习二 判断题,巩固,1、平行四边形的两组对边分别平行。 （ ） 2、平行四边形的四个内角都相等。 （ ） 3、平行四边形的相邻两个内角的和等于180 （ ） 4、 ABCD中,如果A=30，那么B=60 （ ）,练习三,1、 在ABCD中, A=3B, 求C和D 的度数 .,解: 在ABCD中, ADBC A+B= 180 又已知 A=3B 则 3B +B= 180 解得：B= 45, A=345=135 所以 C=A=135 , D=B= 45,巩固,解答题,2、 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .,解：在ABCD中, AB=CD, AD=CB 又ABCD的周长为60cm. AB + BC=30cm 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC 则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm) 而 AB=1.512=18 (cm),巩固,小结,这节课你有什么收获？,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,定理1：平行四边形的对边相等。,定理2：平行四边形的对角相等。,平行四边形是中心对称图形,课后作业,1、课本P80习题18.1 第1、2题 2、同步练：第35页36页,多 谢 指 导,
