《数学北师大版初一上册应用一元一次方程水箱变高了》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版初一上册应用一元一次方程水箱变高了（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.3应用一元一次方程 水箱变高了,什么发生了变化？,什么没有发生变化？,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为了多少米?,想一想,解：设水箱的高变为 m，填写下表：,2厘米,1.6厘米,4厘米,X厘米,等量关系：,旧水箱的容积新水箱的容积,根据等量关系，列出方程：,解方程得： X=6.25,因此，高变成了 厘米,6.25,等体积变形,关键问题：,=, 224,例：小明有一个问题想不明白。他要用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使得该
2、长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？,小明的困惑：,解： 设长方形的宽为X米，则它的长为 米，根据题意，得：,(X+1.4 +X) 2 =10,X=1.8,长是：1.8+1.4=3.2,此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76米2.,等量关系：,（长+宽） 2=周长,（X+1.4）,面积： 3.2 1.8=5.76,做一做,1、小明又想用这10米长铁丝围成一个长方形。 （1）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？,解：（1）设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）
3、米。 根据题意，得：,(X+0.8 +X) 2 =10,x=2.1,长为：2.1+0.8=2.9,面积：2.9 2.1=6.09,答:该长方形的长为2.9米,面积为6.09米2,（2）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与前两次围成的面积相比，又有什么变化？,4x =10,x=2.5,边长为： 2.5,面积：2.5 2.5 =6. 25,解：（2）设正方形的边长为x米。 根据题意，得：,面积增大： 6. 25 -6.09,同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？,2.小明的爸爸想用10米铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？,铁丝,墙面,x,X+4,思考（讨论）试一试 若小明用10米铁丝在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？,门,墙面,铁线,1、锻压前体积 = 锻压后体积 锻压前重量 = 锻压后重量 2、长方形周长不变时，长方形的面 积随着长与宽的变化而变化，当 长与宽相等时，面积最大。,本节课收获,审,设,把有关的量用含有未知数的代数式表示,列,根据等量关系列出方程。,解,解方程,答,审清题意,检验作答,应用方程解决问题的一般步骤：,你学会了什么？,
