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1、第五章第五章第五章第五章 方案评价、比较和选择方案评价、比较和选择方案评价、比较和选择方案评价、比较和选择 在工程经济分析中，企业所面临在工程经济分析中，企业所面临的经常是多个投资方案的选择问题。的经常是多个投资方案的选择问题。方案评价、比较和选择方案评价、比较和选择方案评价、比较和选择方案评价、比较和选择n多方案的比较和选择是指对根据实际情况所提出的各个被选方案，通过选择适当的经济评价方法和指标，对各个方案的经济效益进行比较，最终选择出最佳投资方案。n多方案的比较和选择不仅涉及经济因素，而且还涉及技术因素以及项目内外部环境等其他相关因素（如产品质量、市场竞争、市场营销等),只有对这些因素进行
2、全面地、系统地调查、分析和研究，才能选出最佳方案，做出科学的投资决策。本章只介绍从项目经济效益的角度来比较和选择投资方案。方案评价、比较和选择方案评价、比较和选择方案评价、比较和选择方案评价、比较和选择n投资方案之间的关系投资方案之间的关系n 互斥型方案互斥型方案n 独立型方案独立型方案n 一般相关型方案一般相关型方案投资方案之间的关系投资方案之间的关系投资方案之间的关系投资方案之间的关系n在进行投资方案的比较和选择，首先应明确投资方案之间的的相互关系，然后才能考虑用适宜的评价指标和方法进行方案的比较。一般来说，方案之间存在着三种关系：互斥关系、独立关系和相互关系。n n一、互斥关系一、互斥关
3、系一、互斥关系一、互斥关系互斥关系是指个方案之间具有排他性。进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案，其余方案均必须放弃。处于互斥关系中的方案为互斥方案。互斥性方案又可称为排他型方案、对立型方案、替代型方案等。投资方案之间的关系投资方案之间的关系投资方案之间的关系投资方案之间的关系n n二、独立关系二、独立关系n当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫做独立方案。独立型被选方案的特点是诸方案之间没有排它性。独立型方案的选择可能出现两种情况：一种是企业可利用的资金足够多，即通常所说的无资金限制条件。只要分别计算各方案的N
4、PV或IRR，选择所有NPV0或IRRic的项目即可。另一种是企业可利用的资金是有限制的。在不超出资金限额的条件下，选择出最佳的方案组合。在这种条件下，独立关系转化为一定程度上的互斥关系，这样就可以参照互斥型方案的比选方法选择出最佳方案。投资方案之间的关系投资方案之间的关系投资方案之间的关系投资方案之间的关系n n三、相关关系三、相关关系相关关系是指在各个投资方案之间，其中某一方案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案的采用或拒绝。处于相关关系中的方案叫做相关方案。互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择l互斥型方案经济评价分两部分内容：互斥型
5、方案经济评价分两部分内容： 1.1.是考察各个方案自身的经济效果，称为是考察各个方案自身的经济效果，称为绝对效果检验；绝对效果检验； 2.2.是考察备选方案中哪个方案相对最优，称为是考察备选方案中哪个方案相对最优，称为相对效果检验相对效果检验。l互斥型方案经济评价按寿命分三种：互斥型方案经济评价按寿命分三种： 1.1.寿命相等的互斥方案经济效果评价寿命相等的互斥方案经济效果评价u 净现值法与净年值法净现值法与净年值法u 用现值法与费用年值法用现值法与费用年值法u 内部收益率法内部收益率法2.2.寿命不等的互斥方案经济效果评价寿命不等的互斥方案经济效果评价p 净现值法净现值法p 净年值法净年值法
6、 3.3.无限寿命的互斥方案经济效果评价无限寿命的互斥方案经济效果评价 净现值法净现值法 净年值法净年值法互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择n n寿命期相同的互斥方案的比较与选择寿命期相同的互斥方案的比较与选择寿命期相同的互斥方案的比较与选择寿命期相同的互斥方案的比较与选择1.净现值法与净年值法 (1(1) )操作步骤操作步骤 绝对效果检验：计算各方案的绝对效果检验：计算各方案的NPVNPV或或NAVNAV，并加以检验；，并加以检验； 相对效果检验：计算通过绝对效果检验的两两方案的相对效果检验：计算通过绝对效果检验的两两方案的NPVNPV 或或NAVNAV； 选最
7、优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。 (2)(2)判别准则判别准则 可用下面的判别准则进行方案选优。可用下面的判别准则进行方案选优。 NPVNPVi i00且且maxmax（NPVNPVi i）所对应的方案为最优方案）所对应的方案为最优方案 NAVNAVi i00且且maxmax（NAVNAVi i）所对应的方案为最优方案）所对应的方案为最优方案n例:有互斥方案A.B,其寿命期内各年净现金流量如表所示,试用净现值为标准作出选择.(i0=10%)年末方案0110A-500100B-600150单位:万元解解:(1)绝对效果检验绝对效果检
8、验NPVA=-500+100(P/A,10%,10)=114.460A方案经济上可行NPVB=-600+150(P/A,10%,10)=321.690B方案经济上可行 (2)相对效果检验相对效果检验NPVBNPVA=207.23(万元)0B方案优于A方案.故选择B方案互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择n现值法中的增量分析法的原则是通过对现金流量差额的评价来比选方案。具体地说，如果我们是在两个方案中选优，首先要计算着两个方案的现金流量之差，形成一个差额现金流量，然后考虑某一方案比另一方案增加的投资在经济上是否合算，即计算新形成的差额现金流量的净现值，这个净现值也称为
9、投资增额净现值，如果投资净现值大于零，表明有投资增额所引起的收益按基准贴现率计算的现值大于所增加的投资的现值，说明投资的增加是合算的，差额现金流量所形成的方案在经济上是可行的，这时应选择投资大的方案，反之，如果投资增额净现值小于零，则选择投资小的方案。例题1135-15-2例:有互斥方案A.B.C,其寿命期内各年净现金流量如表所示,试选择最优方案.(i0=10%)年末方案0110A-50001400B-80001900C-100002500maxNPV(A-A0)NPVBmaxNPVNPVcmaxNPV互斥型方案的选择互斥型方案的选择2. 2. 费用现值法与费用年值法费用现值法与费用年值法 判
10、别准则：判别准则： minmin（PCPCi i）所对应的方案为最优方案）所对应的方案为最优方案 minmin（ACACi i）所对应的方案为最优方案）所对应的方案为最优方案 【例例】： 设备型号设备型号 初始投资初始投资 年运营费年运营费 残值残值 寿命寿命 （万元）（万元） （万元）（万元） （万元）（万元） （年）（年） A 20 2 3 5A 20 2 3 5 B 30 1 5 5 B 30 1 5 5 设折现率为设折现率为1010，应选哪种设备？，应选哪种设备？ 解：解：PCA=20+2(P/A,10%,5)PCA=20+2(P/A,10%,5)3(P/F,10%,5)=25.723
11、(P/F,10%,5)=25.72万元万元 PCB=30+1(P/A,10%,5)PCB=30+1(P/A,10%,5)5(P/F,10%,5)=30.695(P/F,10%,5)=30.69万元万元 PCA PCBPCA PCB 应选应选A A设备设备互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择n很容易证明，用现值法的单独分析和增量分析比选方案会得出完全一致的结论。以上的方法同样适用于净现值的等效指标净终值和净年值。即计算投资增额净终值和投资增额净年值指标也会得出一致的结论。n n3.差额内部收益率法差额内部收益率法差额内部收益率法的表达式为：3.差额内部收益率法差额内部
12、收益率法问题:NPViNPViNPViNPViNPViNPViABAAAAABBBBBIRRIRRIRR3.差额内部收益率法差额内部收益率法互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比，必须把绝对效互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比，必须把绝对效果评价和相对效果评价结合起来进行。具体操作步骤如下：果评价和相对效果评价结合起来进行。具体操作步骤如下：(1)(1)将方案按投资额由小到大排序；将方案按投资额由小到大排序； (2)(2)进行绝对效果评价：计算各方案的进行绝对效果评价：计算各方案的IRR(IRR(或或NPVNPV或或NAV)NAV)，淘汰，淘汰IRRIRRicic（或（或NPV0NPV
13、0或或NAV0NAVIRRicic，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案。方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案。 说明：对于仅有费用现金流量的互斥方案比选也可用差额内部说明：对于仅有费用现金流量的互斥方案比选也可用差额内部收益率法，这时是把增额投资所导致的对其他费用的节约看成是收益率法，这时是把增额投资所导致的对其他费用的节约看成是增额收益。增额收益。 例题例题p116 5-3 p118 5-4p116 5-3 p118 5-4互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择需
14、要说明的是，差额内部收益率只能说明增量投资部分的经济合理性即IRRic，并不能说明全部投资的经济效果，所以在采用差额内部收益率进行方案的比选时，首先应对比选方案进行单方案检验，只有可行的方案才能参加方案的评选。 4.最小费用法最小费用法在工程项目的经济评价中经常会遇到这种情况，即参加评选的方案其所产生的效益无法或很难用货币来计算，比如一些教育、环保等项目，对这些方案比选时，由于得不到方案的净现金流量，所以也就无法采用现值法和差额内部收益率法对方法进行经济评价。互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择在这种情况下，我们假设各方案产生的收益是相同的，对各方案的费用进行比较，
15、以参加方案的费用最小者为最优方案，这种评价方案的方法称为最小费用法。最小费用法包括费用现值法和费用年值法。互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择费用现值法是指利用此方法所计算出的净现值指包括费用部分，即只计算各备选方案的费用现值，并进行对比，以费用现值最低的方案为最佳方案，它实质是净现值法的一个特例。其表达式为：例题书5-55.投资回收期法原理同3，具体操作步骤如下：(1)将方案按投资额由小到大排序； (2)进行绝对效果评价：计算各方案的Pt，淘汰PtPc的方案，保留通过绝对效果检验的方案； (3)进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的Pt。若PtIRRCIRR
16、B似乎方案A最优，这与净现值法、净年值法发生了冲突，下面通过差额投资内部收益率比较方案C与方案A差额投资收益情况 1100 1100 1100 1100 0 1 2 3 10C CA A方案方案 （年） 5000互斥方案选择互斥方案选择 即方案C的总投资1亿元中有5000万元的收益率与方案A相同都是25%，另有5000万元收益率则较低，只有17.7%，但大于基准收益率，如果不选方案C而选方案A，从机会成本角度考虑，增量投资5000万元仅能取得基准收益率15%的收益水平，所以，应选择投资方案C。结论：在互斥方案选择时，不能使用内部收益率的大小作为判断方案优劣的尺度。互斥型方案的选择互斥型方案的选
17、择互斥型方案的选择互斥型方案的选择 二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择当备选方案具有不同的经济寿命时，不能直接采用净现值、差额内部收益率等评价方法对方案进行比选，需要采取一些方法，是备选方案比较的基础相一致。通常采用最小公倍数法、研究期法、净年值法对寿命期不同的方案进行比选。 1.最小公倍数法最小公倍数法最小公倍数法是以各备选方案的服务寿命的最小公倍数作为方案进行比选的共同的期限，并假定各个方案均在这样一个共同的期，内反复实施，对各个方案分析期内各年的净现金流量进行重复计算，直到分析期结束。计算期不同时互斥方案选择计算期不同时互斥方案选择例例52 有两种疏
18、浚灌溉渠道的方案，一是用挖泥机清除渠道淤泥；二是在渠底铺设砼板，增加水流速度，确保渠道不淤。两方案费用支出为：方案A购置挖泥机65000元，使用寿命10年，机械残值3000元，年作业费22000元，控制水草生长的年费用12000元；方案B渠底铺设砼板50万元，可使用50年，年维护费1000元，5年修补一次费用30000元。设基准收益率ic10%，试进行方案选择。解解：建立比较基础，确定比较期。10、50和5的最小公倍数为50，以50年作为比较期，方案一重复5次。 现金流量图计算期不同时互斥方案选择计算期不同时互斥方案选择0.30.30.30.30.3010203040506.56.56.56.
19、56.52.2+1.22.2+1.22.2+1.22.2+1.22.2+1.2（年）方案方案A A方案方案B B33333333301020304050(年)500.10.10.10.10.10.10.10.10.10.1图图5-3 疏浚渠道方案现金流量图疏浚渠道方案现金流量图计算期不同时互斥方案选择计算期不同时互斥方案选择净现值法净现值法或或：10年期实际利率计算期不同时互斥方案选择计算期不同时互斥方案选择或或：5年期实际利率计算期不同时互斥方案选择计算期不同时互斥方案选择净年值法净年值法计算期不同时互斥方案选择计算期不同时互斥方案选择差额投资内部收益率法差额投资内部收益率法BA差额投资现金
20、流量图为：差额投资现金流量图为：500510152025303540456.56.53.33.33.33.33.33333333333(年)0.30.30.30.30.30.30.30.30.30.350计算期不同时互斥方案选择计算期不同时互斥方案选择FNPVBAFNPVBFNPVA558379.91(440120.74)118259.17元取i8%，则i5（1+8%）5146.93%i10(1+8%)101115.89%取i27%，则i5(1+7%)5140.26%，i10(1+7%)10196.72%因为 时计算期不同时互斥方案选择计算期不同时互斥方案选择或或：取i17%同样，i28%，A
21、WBA3453元结结论论：由净现值法、净年值法和差额投资内部收益率法知，A方案较优。尤其当考虑到挖泥机还可出租经营，或挖泥机今后售价有降低趋势（或出现更高性价比的产品）时，采用方案A更具有优势。互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择nn2.研究期法研究期法所谓研究期法是针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择n n3.净年值法净年值法n在对寿命期不等的互斥方案进行比选时，净年值法是最为简
22、便的方法，它是通过分别计算各备选方案净现金流量的等额年值NAV，并进行比较，以NAV0，且NAV最大者为最优方案净年值的表达式为：独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案的比较与选优的比较与选优的比较与选优的比较与选优n n一、资金约束条件下的独立方案的比选一、资金约束条件下的独立方案的比选常用的在资金约束条件下独立方案的比选方法有两种，即互斥组合法和净现值率排序法。1.互斥组合法互斥组合法互斥组合法是工程经济分析的传统方法，它是指在有资金约数的条件下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样各个组合方案之间的
23、关系就变成了互斥的关系，利用前面互斥方案的比较方法，就可以选择出最优的组合方案。独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案的比较与选优的比较与选优的比较与选优的比较与选优当参选项目个数较少时，这种方法简便实用，但当项目个数增加时，其组合方案数将成倍增加，用这种方法就显得相当麻烦。不过，这种方法可以保证得到已知条件下最优的项目（方案）组合。 2.净现值率排序法净现值率排序法净现值率排序法是在一定资金限制下，根据各方案的净现值率的大小确定各方案的优先次序并分配资金，直到资金限额分配完为止的一种方案选择方法。具体的做法是：独立型方案与一般
24、相关型方案独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案的比较与选优的比较与选优的比较与选优的比较与选优（1）首先计算各项目的净现值率(NPVR)。（2）按净现值率由达到小排序。（3）按净现值率排序选择项目至资金约束条件为止。 注：注：净现值率排序法的优点是计算简便，选择方法简明扼要，缺点是由于投资方案的不可分性，经常会出现资金额没有被充分利用的情况，因而不一定能保证获得最佳组合方案。独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案的比较与选优的比较与选优的比较与选优的比较与选优二、一般相关项目的比选二、一
25、般相关项目的比选n方案之间存在着相关关系，对一般相关方案进行比选的方法很多，这里我们介绍一种常用的方法组合互斥方案法（1）这种方法的基本方法是：由于各方案的现金流量之间相互影响，对现金流量之间具有正的影响的方案，等同于独立方案看待，对相互之间具有负的影响的方案等同于互斥方案看待。根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案。（2）方法是把所有可行的组合全部列举出来，其中每一个组合都代表一个相互排斥的组合，这样就可以用前述的互斥方案比较方法来选定最好的方案组合。独立方案选择方法独立方案选择方法 例例5 53 3 某公司有资金2000万元，欲开发A、B、C三个项目，其内部收益率分别为25%、21
26、%和16%，每个项目需要资金1000万元。行业基准收益率为12%，银行贷款利率为18%。公司经理准备贷款，以便开发全部三个项目，理由是贷款利率虽高，但贷款1000万元用于项目A A，除偿还贷款利息外，每年可为公司创造收益7%；自有资金2000万元的投资收益率（FIRR）均大于基准收益率ic 。试对该项投资进行选择分析。独立方案选择方法独立方案选择方法解解：从表面上看，公司经理的意见似乎有道理。但实施A、B两方案每年净收益A1100025%+100021%460万元 实施A、B、C每年净收益A2100025%+100021%+100016%100018%440万元 比较后知，不应贷款开发全部三个
27、项目。应利用自有资金开发A、B两项目即可取得最大经济效益。 按独立方案选择方法，绘制独立方案选择图3-1，从图中3-1可以看出，该公司最有利的选择是将2000万元分别用于A和B，而银行利率18%16%,故不应再贷款开发C C项目。两者的结论完全一致完全一致。 独立方案选择方法独立方案选择方法C18%16%21%25%AB10%010002000300020%收益率(%)12%图图31 独立投资方案选择图独立投资方案选择图独立方案选择方法独立方案选择方法 投资方案ABCDEF期初投资额500 700 400 750 900 850每年净收益171 228 150 167 235 159 表表5-
28、2 5-2 六个独立的投资项目六个独立的投资项目 （单位：万元）（单位：万元）例例5 54 4 表5-2为某公司的6个互相独立的投资项目。各项目每期期末的净收益都相同，寿命期皆为8年。若基准收益率为12%，可利用的资金总额只有3000万元时，应选择哪些项目？若资金限额2400万元，应选择哪些项目？若该公司所需资金必须从银行贷款，贷款数额为600万元时利率为12%，此后每增加600万元利率就增加4%，则应如何选择项目？独立方案选择方法独立方案选择方法解解：各项目内部收益率 171（P/A，IRRA，8）5000，IRRA30% 228（P/A，IRRB，8）7000，IRRB28% 150（P/
29、A，IRRC，8）4000，IRRC34% 167（P/A，IRRD，8）7500，IRRD15% 235（P/A，IRRE，8）9000，IRRE20% 159（P/A，IRRF，8）8500，IRRF7%将上述求得的内部收益率按自大至小的顺序排列（见图5-2）独立方案选择方法独立方案选择方法图52独立投资方案选择图独立方案选择方法独立方案选择方法由图可知：当资金的限额为3000万元时应取C、A、B、E四个项目，此时虽然资金尚有3000（400+500+700+900）500万元的余额，但D项目需投资750万元，由项目的不可分性，所以不能选D。由于F项目的内部收益率仅为7%，低于基准收益率线
30、，因此即使资金足够也不宜采纳。由图可知，当资金限额为2400万元时，选择C、A、B三个项目，资金尚有2400（400+500+700）800万元的余额，E项目需投资900万元，不能选择。D项目需投资750万元，且其内部收益率15%高于基准收益率线，应予以采纳。故资金总额2400万元应该选择C、A、B、D四项目。当资金成本率递增时，将资金成本线画在该图上（见图中虚线）。此时C、A、B为可行项目，其他项目不宜采用。独立方案选择方法独立方案选择方法按互斥方案选择的方法在方案组合中选出最优方案组合，即为实施方案。互斥方案组合法互斥方案组合法对于m个独立方案，列出全部相互排斥的方案组合，共2m个。淘汰投
31、资额超过投资限额的组合方案。例:某公司有六个一年期独立项目的数据的指标,如果该公司只有400万元可用资金，应选择那几个投资项目才能获得最大利益。项目投资(万元)年末收益(万元)NPVIRR(%)A10013023.530B10012021.628C40048459.821D30036042.020E20023624.218F20023018.515按NPV排序法应选择C按互斥组合法 则有NPV(A+B+E)=69.3NPV(A+B+F)=63.9 NPV(A+D)=65.5NPV(B+D)=63.6 NPVc=59.3 NPV(E+F)=42.7 A.B.E组合为最优例A.B.C三个分厂提出技术改造方案.个分厂之间是独立方案,而个分厂内部的技术改造方案是互斥的。如个方案的寿命均是8年(不考虑建设期),基本收益率为15%,试问投资额在600万元以内时，从整个企业的角度出发,最有利的选择是什么?若资金限额增加200万元或减少200万元是，又将怎样?分厂投资方案初始投资年净收益NPVAA11004079.4A220070110.9A330090103.6BB110020-10.3B22005546.6B33007536.3B44009526CC120085184.2C2300110193.3C3400150272.6P120例题5-6P1225-7P123511
