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1、第六章第六章 实数实数6.1 6.1 平方根平方根( (第第1 1课时课时) )安徽省庐江县第三中学夏晓华一、创设情境一、创设情境，引入新课引入新课 请同学们阅读本章的请同学们阅读本章的引言引言. . 你从引言中发现了哪你从引言中发现了哪些与数有关的概念？些与数有关的概念？ 本章将要学习的主要本章将要学习的主要内容以及大致的研究思内容以及大致的研究思路是什么？路是什么？ 问题问题1 1：请说请说一一说说，你是怎，你是怎样样算出来的？算出来的？ 学校要举行美术作品比赛，小学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为鸥想裁出一块面积为2525 dm2的正方的正方形画布，画上自己的得意之作参加形画布
2、，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取比赛，这块正方形画布的边长应取多少？多少？问题问题2 2：二、师生互动二、师生互动，学习新知学习新知 若正方形的面积如下，请填表：若正方形的面积如下，请填表：正方形的面正方形的面积积/dm2 1 19 916163636正方形的正方形的边长边长/dm 问题问题3 3：1 13 34 46 6二、师生互动二、师生互动，学习新知学习新知 上面的问题，可以归纳为上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，已知一个正数的平方，求这个正数求这个正数”的问题的问题 实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂，
3、求这个数幂，求这个数二、师生互动二、师生互动，学习新知学习新知问题问题4 4： 你能指出你能指出问题问题2 2与与问题问题3 3的共同特点的共同特点吗吗？定定义义： 一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数 x 的平方等于的平方等于 a，即，即 x2 2=a，那么这个那么这个正数正数 x 叫做叫做a的的算术平方根算术平方根a的算术平方根的算术平方根记为记为 ，读作读作“根号根号a”，a 叫做叫做被开方数被开方数 规定规定：0的算术平方根是的算术平方根是0 问题问题5 5：0 0的算术平方根是多少？的算术平方根是多少？ 怎么表示？怎么表示？根号根号a的算术平方根的算术平方根二、师生互动二、师生互
4、动，学习新知学习新知被被开开方方数数 根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？可以是哪些数？ 为什么负数没有算术平方根呢？为什么负数没有算术平方根呢？ 二、师生互动二、师生互动，学习新知学习新知 (1)-5 (1)-5是是-25-25的算术平方根；的算术平方根； (2)6 (2)6是是6 62 2的算术平方根；的算术平方根； (3)0(3)0的算术平方根是的算术平方根是0 0； (4)0.01(4)0.01是是0.10.1的算术平方根；的算术平方根； (5)(5)一个正方形的边长就是这个正方形的面积一个正方形的边长就是这个正方形的面
5、积的算术平方根的算术平方根判断正判断正误误： 二、师生互动二、师生互动，学习新知学习新知例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： ； ； 解：解：因为因为10102 2=100=100，所以所以100100的算术平方根是的算术平方根是1010 即即 三、举例示范，应用新知三、举例示范，应用新知例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： ； ； 解解：(2)(2)因为因为 ，所以所以 的算术平方根是的算术平方根是 即即 三、举例示范，应用新知三、举例示范，应用新知例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： ； ； 解解：(3)(3)因为因为
6、0.010.012 2=0.0001=0.0001，所以所以0.00010.0001的算术平方根是的算术平方根是0.010.01 即即 三、举例示范，应用新知三、举例示范，应用新知 问题问题6 6：(1)(1)被开方数的大小与对应的算术平方根被开方数的大小与对应的算术平方根的大小的大小之间有什么关系呢之间有什么关系呢？ 结论：结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大被开方数越大，对应的算术平方根也越大. . 问题问题6 6：(2)(2)请你再举一些具体的例子加以说明请你再举一些具体的例子加以说明. .三、举例示范，应用新知三、举例示范，应用新知例例2 2 求下列各式的值求下列各式的值. .
7、； ； 解解：(1)(1)因为因为 6 62 2=36=36，所以所以3636的算术平方根是的算术平方根是6 6 即即 =6=6三、举例示范，应用新知三、举例示范，应用新知例例2 2 求下列各式的值求下列各式的值. . ； ； 解解：(2)(2)因为因为4 42 2的算术平方根是的算术平方根是4 4， 所以所以 =4=4三、举例示范，应用新知三、举例示范，应用新知例例2 2 求下列各式的值求下列各式的值. . ； ； 解：解：(3)(3)因为因为 ，而，而 的算术平方根是的算术平方根是 ， 所以所以 .三、举例示范，应用新知三、举例示范，应用新知1.1.求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：0.00250.0025； 8181； 3 32 22.2.求下列各式的值：求下列各式的值： ； ； 3.3.求求 的算术平方根的算术平方根. .四、及时练习，巩固新知四、及时练习，巩固新知(1)(1)什么是算术平方根？什么是算术平方根？ (2)(2)如何求一个正数的算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？( (3)3)什么数才有算术平方根？什么数才有算术平方根？五、课堂小结五、课堂小结教科书教科书4747页页 习题习题6.1 6.1 第第1 1、2 2题题六、布置作业六、布置作业
