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1、第三章 第一节 字母表示数,连南县涡水中心学校 许珠亮,七年级上册北师大版数学,1.填空 十只青蛙 张嘴, 只眼睛, 条腿,扑通 声 跳下水; 一百只青蛙 张嘴, 只眼睛, 条腿,扑 通 声跳下水; 一千只青蛙 张嘴, 只眼睛, 条腿, 扑通 声 跳下水; 这首儿歌你能唱完吗?,一、进入课堂数青蛙,100,200,10,40,20,10,100,1000,400,2000,1000,4000,n只青蛙 张嘴, 只眼睛, 条腿, 声扑通跳下水;,2.问题思考,n,2n,4n,n,你怎么用一句歌词来表达这首儿歌?,二、新课探究动手操作,问题思考:你所摆的正方形的个数所用的火柴棒的根数与之间有怎样的
2、数量关系?,1.活动目的:通过动手操作弄清楚正方形各数与火柴棒根数之间的关系? 2.活动要求:按课前小组进行操作,先独立思考,必要时小组讨论。迅速运用手中的火柴棒按照书上摆正方形的方式摆出正方形,根据所得结果完成导学案上的列表。操作完成后由组长负责捆好火柴棒,课后交回老师.,5,活动操作,(2)按如图的方式用火柴棒搭正方形:按照这样的规律,搭100个正方形、200个正方形、搭X个正方形,分别需要多少根火柴棒呢?请独立思考一段时间,再与同伴交流你的想法。,活动操作,正方形 个数,1,2,3,4,火柴棒 根数,4,7,10,13,10,100,31,301,方法一: 4+3(1001) 方法二:1
3、+3100 方法三:2100+(100+1) 方法四:4100(100+1),摆100个正方形所用火柴棒的根数,得到:1+3X,得到:4X(X1),得到:2X+(X+1),得到:4+3(X1),X,X,(3)在刚才的问题中,字母X和含有X的式子分别表示了什么?,根据你的计算方法,搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒?,将这四个式子中的X用200代替,字母X表示所摆正方形的个数,含X的式子表示所用火柴棒的根数,(4)活动思考: X除了可以取刚才的1、2、3、4、 100、 200,还可以取其他值吗?,1.通过对前面几个问题的探究,你觉得字母可以表示什么?,三、知识生成,字母可以表示任何数。,注
4、意:同一个字母,在不同的问题中可以代表不同的量;在一个问题中,不同的量要要用不同的字母表示。,2.字母表示数有什么好处?,用字母表示数:有助于概念的本质特征,能使数量关系变得更加简明,更具有普遍意义,具有数学的简洁美。,3.书写的规范要求,用字母表示数时,数字与字母,字母与字母相乘,中间的乘号可以省略不写或者用点表示。 字母与数字相乘时一般把数字写在前面, 省略乘号。 出现除式时一般用分数表示,除号用分数线代替。 结果含有加减运算时要在单位前加“( )”。,闯关热身-轻松连一连看,第二环节 n只青蛙与a只螃蟹共有 条腿 .,第一环节 一只螃蟹两个钳子八条腿,则a只螃蟹 有 个钳子, 条腿;,(
5、4n +8a),2a,8a,字母与字母相乘,字母与数字相乘,“”号通常省略不写或写成“”,但数字与数字相乘,仍用“”。 结果含有加减运算时要在单位前加“( )”。,第一环节明明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍, 则亮亮的速度可以表示 米/秒。,mn-pq,第二关【快乐秋千】,3v,第二环节某商场上月总收入为y元,这个月的总收入比上个月的2倍还少100元,则本月的总收入为 元。,第一环节 高老师今年m岁,前年高老师 岁,10年后高老师的岁数是 。,(2y100),第三关【步步起伏】,(m2),m+10,第四关【激流勇进】先观察下列用棋子摆出的一组图形,完成指定任务。,任务一填写下表:,12,15,18,21,9,6,3,任务二按照这种方式摆下去,摆第100个图形 用 枚棋子,摆第n个图形用 枚棋子。,第四关【激流勇进】先观察下列用棋子摆出的一组图形,完成指定任务。,3n,300,本节课我们通过“数青蛙、摆火柴”等 探究活动研究了如何用字母数,理解了“ 字母可以表示 。”有助于概念的 本质特征,能使 变得更加简明, 更具有 ,具有数学的简洁美。,五、课堂小结,普遍意义,数量关系,任何数,六、课后作业,1.基础题:课本P79知识技能1 2.选做题:P80问题解决3,感谢你的聆听!,