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1、上海市黄浦区届中考数学二模考试(含解析)20 / 20 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途2017年上海市黄浦区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1单项式4xy2z3的次数是（）A3B4C5D62下列方程中，无实数解的是（）A2+x=0B2x=0C2x=0D =03下列各组数据中，平均数和中位数相等的是（）A1，2，3，4，5B1，3，4，5，6C1，2，4，5，6D1，2，3，5，64二次函数y=（x2）23的图象的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5以一个面积为1的三角形的三条中位线为三边的三角形的面积为（）A4B2CD6已
2、知点A（4，0），B（0，3），如果A的半径为1，B的半径为6，则A与B的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7计算：（x2）3=8因式分解：x24y2=9不等式组的解集是10方程=2的解是11关于x的一元二次方程2x23x+m=0有两个相等的实数根，则实数m=12某个工人要完成3000个零件的加工，如果该工人每小时能加工x个零件，那么完成这批零件的加工需要的时间是小时13已知二次函数的图象经过点（1，3）和（3，3），则此函数图象的对称轴与x轴的交点坐标是14从1到10这10个正整数中任取一个，该正整数恰好是3的倍数的概率是15正八边形一
3、个内角的度数为16在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，3），若=，则点C的坐标为17如图，梯形ABCD中，ADBC，A=90，它恰好能按图示方式被分割成四个全等的直角梯形，则AB：BC=18如图，矩形ABCD，将它分别沿AE和AF折叠，恰好使点B，C落到对角线AC上点M，N处，已知MN=2，NC=1，则矩形ABCD的面积是三、解答题（本大题共7小题，共78分）19（10分）计算：（1）0+|2|+（）12sin3020（10分）解分式方程：21（10分）如图，在ABC中，ACB=90，A=15，D是边AB的中点，DEAB交AC于点E（1）求CDE的度数；（2）求CE：EA22（10分）
4、小明家买了一台充电式自动扫地机，每次完成充电后，在使用时扫地机会自动根据设定扫地时间，来确定扫地的速度（以使每次扫地结束时尽量把所储存的电量用完），如图是“设定扫地时间”与“扫地速度”之间的函数图象（线段AB），其中设定扫地时间为x分钟，扫地速度为y平方分米/分钟（1）求y关于x的函数解析式；（2）现在小明需要扫地机完成180平方米的扫地任务，他应该设定的扫地时间为多少分钟？23（12分）如图，菱形ABCD，以A为圆心，AC长为半径的圆分别交边BC，DC，AB，AD于点E，F，G，H（1）求证：CE=CF；（2）当E为弧中点时，求证：BE2=CECB24（12分）如图，点A在函数y=（x0）图
5、象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y=图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E（1）当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；（2）试问：当点A在函数y=（x0）图象上运动时，ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出ABC的面积，若变化，请说明理由（3）试说明：当点A在函数y=（x0）图象上运动时，线段BD与CE的长始终相等25（14分）已知：RtABC斜边AB上点D，E，满足DCE=45（1）如图1，当AC=1，BC=，且点D与A重合时，求线段BE的长；（2）如图2，当ABC是等腰直角三角形时，求证：AD2+BE2=DE2；（3）如图3，当AC=3，BC=4时，设AD=x，BE=y，
6、求y关于x的函数关系式，并写出定义域2017年上海市黄浦区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1单项式4xy2z3的次数是（）A3B4C5D6【考点】42：单项式【分析】单项式的次数是指各字母的指数之和【解答】解：该单项式的次数为：1+2+3=6，故选（D）【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的次数概念，本题属于基础题型2下列方程中，无实数解的是（）A2+x=0B2x=0C2x=0D =0【考点】B2：分式方程的解【分析】根据解方程，可得答案【解答】解：A、x+2=0，解得x=2，故A正确；B、2x=0，解得x=2，故B正确；
7、C、2x=0，解得x=2，故C正确；D、=0方程无解，故D错误；故选：D【点评】本题考查了分式方程的解，解方程是解题关键3下列各组数据中，平均数和中位数相等的是（）A1，2，3，4，5B1，3，4，5，6C1，2，4，5，6D1，2，3，5，6【考点】W4：中位数；W1：算术平均数【分析】根据平均数和中位数的概念列出算式，再进行计算即可【解答】解：A、平均数=（1+2+3+4+5）5=3；把数据按从小到大的顺序排列：1，2，3，4，5，中位数是3，故选项正确；B、平均数=（1+3+4+5+6）5=3.8；把数据按从小到大的顺序排列：1，3，4，5，6，中位数是4，故选项错误；C、平均数=（1+
8、2+4+5+6）5=3.6；把数据按从小到大的顺序排列：1，2，4，5，6，中位数是4，故选项错误；D、平均数=（1+2+3+5+6）5=3.4；把数据按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，中位数是3，故选项错误故选：A【点评】此题考查了中位数与平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数找中位数的时候一定要先按大小排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数4二次函数y=（x2）23的图象的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】H3：二次函数的性质【分析】根据题目中
9、函数的解析式直接得到此二次函数的顶点坐标【解答】解：y=（x2）23，二次函数y=（x2）23的图象的顶点坐标是（2，3）故选B【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件5以一个面积为1的三角形的三条中位线为三边的三角形的面积为（）A4B2CD【考点】KX：三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线定理得出两个三角形相似，即可得出结果【解答】解：根据三角形中位线定理得：两个三角形相似，相似比为，面积比为，一个面积为1的三角形的三条中位线为三边的三角形的面积为；故选：C【点评】本题主要考查了三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质；熟练掌握三角形中位线定理是解决
10、问题的关键6已知点A（4，0），B（0，3），如果A的半径为1，B的半径为6，则A与B的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离【考点】MJ：圆与圆的位置关系；D5：坐标与图形性质【分析】由点A（4，0），B（0，3），可求得AB的长，又由A与B的半径分别为：1与6，即可根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系【解答】解：点A（4，0），B，0，3），AB=5，A与B的半径分别为：1与6，半径差为：61=5，这两圆的位置关系是：内切故选A【点评】此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键二、填空题（
11、本大题共12小题，每小题4分，共48分）7计算：（x2）3=x6【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，进行计算【解答】解：原式=x23=x6故答案为x6【点评】此题考查了幂的乘方的性质8因式分解：x24y2=（x+2y）（x2y）【考点】54：因式分解运用公式法【分析】直接运用平方差公式进行因式分解【解答】解：x24y2=（x+2y）（x2y）【点评】本题考查了平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）9不等式组的解集是x2【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部
12、分就是不等式组的解集【解答】解：解不等式x20，得：x2，解不等式2x+10，得：x，不等式组的解集为x2，故答案为：x2【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间10方程=2的解是x=或x=【考点】AG：无理方程【分析】方程两边平方，整理后开方即可求出解【解答】解：两边平方得：x22=4，解得：x=或x=，经检验x=或x=是原方程的解故答案为：x=或x=【点评】此题考查了无理方程，无理方程注意要检验11关于x的一元二次方程2x23x+m=0有两个相等的实数根，则实数m=【考点】AA：根的判别式
13、【分析】直接利用根的判别式得出b24ac=98m=0，即可得出答案【解答】解：关于x的一元二次方程2x23x+m=0有两个相等的实数根，b24ac=98m=0，解得：m=故答案为：【点评】此题主要考查了根的判别式，正确掌握判别式的符号是解题关键12某个工人要完成3000个零件的加工，如果该工人每小时能加工x个零件，那么完成这批零件的加工需要的时间是小时【考点】32：列代数式【分析】根据工作总量=工作时间工作效率，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：完成这批零件的加工需要的时间是小时，故答案为：【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键13已知二次函数的图象经过点（1，3）和（3，3），则此函数图象的对称轴与x轴的交点坐标是（2，0）【考点】HA：抛物线与x轴的交点【分析】直接利用二次函数的图象经过点（1，3）和（3，3），得出二次函数的对称轴，进而得出此函数图象的对称轴与x轴的交点坐标【解答】解：二次函数的图象经过点（1，3）和（3，3），抛物线的对称轴为：x=2，故此函数图象的对称轴与x轴的交点坐标是：（2
