《数学北师大版初一上册4.3.1 角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版初一上册4.3.1 角（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、潮阳文光初级中学 杨新英,学习目标,1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念。 2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法。 3.结合实际例子，理解平角、周角的概念。,学习重点与难点,重点：角的概念与角的表示方法 难点：正确理解角的概念,角的定义,什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?,时针和分针的夹角,斗牛角,判断下列哪些图形是角,(),(),(),（）,想一想,你能在你的练习本上任意画一个角吗？,（1）你能指出所画角的边和顶点吗？ （2）角的两边是前一节刚学过的什么图形， 它们的位置关系如何？ （3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？,O,A,B
2、,想一想,角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.,顶点,射线,射线,边,边,静态角的定义,角的顶点,角的边,角的内部,角的外部,角的定义1,角是有公共端点的两条 射线 组成的图形。,公共端点,顶点,射线,射线,边,边,角的表示,O,A,B,A1,A2,M,F,A,C,E,F,P,AOB,A1MA2,FAC,E PF,O,M,A,P,BOA,A2MA1,CAF,F PE,O,M,A,P,M,A,P,O,角的符号+三个大写字母,角的符号+,表示顶点的字母,如,角的表示方法,想一想,图中有几个角？你能把它们表示出来吗？,O,A,B,C,1,2,3,答：AOB、1 （ ）、 2（ ）,角的符号+,数
3、字,或希腊字母,角用符号“ ”表示，读做“角”.,(1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间. 如AOB或BOA,(2) 用一个字母表示角， 如O,A,O,B,(3) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字. 如1,1,(4)用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母. 如,但必须是以这个字母为顶点的角只有一个.,角的表示,1.把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC， O COP P。 其中正确的有_（把你认为正确的序号都填上。）,练习1, ,2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：,2,1,B,A,D,C,E,BAD,BCE,2,B,角也
4、可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,角的定义2,角的内部,始边,终边,O,B,A,C,射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始 位置 OA 时，所成的角叫做周角。,平角和周角,角的度量单位：,1=60 =3600 ,度，分，秒,1的60分之一为1分，记作“1”,1的60分之一为1秒，记作“1”,角的度量工具：,量角器,以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。 另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制 1弧度 571744 1密位,角的度量,填空： 1周角= 1平角= 1= 1= ,360,180,60,60,画图：用
5、三角尺分别画出300，450，600，900的角,借助量角器可以画出任何给定度数的角（如360，1080）,把一个周角360等分，每一份就是1度,例：5 ； 38.15 ； 36 = 3815 ,300,1800,38,9,0.6,0.01,38.25,练习2 若是51度26分37秒，则记作 _（用符号表示）,560，30060,380，0.1560=9,3660，0.660,1560=0.25,51026/37/,角 的 定义,1、角是由两条具有公共 端点的射线组成的图形。,2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,静,动,我思我想我进步,盘点收获,顶点字母在中间,顶点处只有 一个角
6、时,在靠近顶点处 画弧线， 注上数字 或希腊字母,1,用希腊字母表示,角的四种表示方法；,O,A,B,射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。,O,B,A,射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ;,射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。,B,直角、平角、周角,平角,直角,周角,1、下列说法正确的是（ ） （A）两条具有公共点的射线叫做角 （B）平角的两边构成一条直线 （C） 射线是周角 （D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角,B,做一做,2、判断正误：,（1）两条射线组成的图形叫做角
7、；,（2）角是由一条射线旋转而成的；,3.如图 (1)用三个大写字母表示角: 1为 ; 2为 ; 3为_ . (2)可以用一个大写字母表示的角是_,EDB或 EDC,DBE或DBA,ABC,D ,A，C,或EBC,小结,1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。,2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的 端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。,这节课你学到了什么啦？,3.角的四种表示方法,表示方法,注意事项,1、用三个大写的字母表示,表示顶点的字母要写在中间,2、用一个顶点的字母来表示,以这个字母为顶点的角 只有一个,3、用一个数字,在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字,4、希腊字母表示,在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母,4.角的度量 角度制 60进制,作业,1、p134练习第3题 2、p139习题4.3 第1、2题,
