《（北京专用）2019版高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第四节 简单的三角恒等变换作业本 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北京专用）2019版高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第四节 简单的三角恒等变换作业本 理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节简单的三角恒等变换A组基础题组1.已知sin 2=13,则cos2-4=() A.13B.-13C.23D.-232.已知4,2,tan2+4=17,那么sin 2+cos 2的值为()A.-15B.75C.-75D.343.化简:cos40cos251-sin40=()A.1B.3C.2D.24.已知cosx-6=-33,则cos x+cosx-3=()A.-233B.233C.-1D.15.2sin235-1cos10-3sin10的值为()A.1B.-1C.12D.-126.在ABC中,sin(C-A)=1,sin B=13,则sin A=.7.已知-202,cos(-)=35,s
2、in =-513,则sin =.8.已知2tanx1+tan2x=35,则sin24+x=.9.已知tan =-13,cos =55,2,0,2,求tan(+)的值,并求出+的值.B组提升题组10.已知R,sin +2cos =102,则tan 2=() A.43B.34C.-34D.-4311.cos 9cos 29cos-239=() A.-18B.-116C.116D.1812.3tan12-3(4cos212-2)sin12=.13.已知2,且sin 2+cos 2=62.(1)求cos 的值;(2)若sin(-)=-35,2,求cos 的值.14.已知函数 f(x)=23sin xc
3、os x+2cos2x-1(xR).(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间0,2上的最大值和最小值;(2)若f(x0)=65,x04,2,求cos 2x0的值.答案精解精析A组基础题组1.Ccos2-4=1+cos2-22=1+sin22,将sin 2=13代入,得原式=1+132=23,故选C.2.A由tan2+4=17,知tan2+11-tan2=17,tan 2=-34.22,sin 2=35,cos 2=-45.sin 2+cos 2=-15,故选A.3.C原式=cos220-sin220cos25(cos20-sin20)=cos20+sin20cos25=2cos25cos25=
4、2,故选C.4.Ccos x+cosx-3=cos x+12cos x+32sin x=32cos x+32sin x=332cosx+12sinx=3cosx-6,将cosx-6=-33代入,得原式=-1.5.D原式=2sin235-1212cos10-32sin10=-cos702sin20=-12.6.答案33解析由题意得0C180,0A180,-180C-A180,sin(C-A)=1,C-A=90,即C=90+A,sin B=13,sin B=sin(A+C)=sin(90+2A)=cos 2A=13,即1-2sin2A=13,sin A=33.7.答案3365解析-20,02,0-
5、.由cos(-)=35,sin =-513,可得sin(-)=45,cos =1213,sin =sin(-)+=sin(-)cos +cos(-)sin =451213+35-513=3365.8.答案45解析因为2tanx1+tan2x=35=2sinxcosxcos2x+sin2x=sin 2x,所以sin 2x=35,则sin24+x=1-cos2x+22=1+sin2x2=45.9.解析由cos =55,0,2,得sin =255,则tan =2.tan(+)=tan+tan1-tantan=-13+21+23=1.2,0,2,2+32,+=54.B组提升题组10.C因为sin +2
6、cos =102,所以sin2+4cos2+4sin cos =104(sin2+cos2),整理得3sin2-3cos2-8sin cos =0,两边同时除以cos2,得3tan2-8tan -3=0,解得tan =3或tan =-13,代入tan 2=2tan1-tan2,得到tan 2=-34.11.Acos 9cos 29cos-239=cos 20cos 40cos 100=-cos 20cos 40cos 80=-sin20cos20cos40cos80sin20=-12sin40cos40cos80sin20=-14sin80cos80sin20=-18sin160sin20=-
7、18sin20sin20=-18.12.答案-43解析原式=3sin12cos12-32(2cos212-1)sin12=2312sin12-32cos12cos122cos24sin12=23sin(-48)2cos24sin12cos12=-23sin48sin24cos24=-23sin4812sin48=-43.13.解析(1)sin 2+cos 2=62,两边同时平方,得sin =12.又2,所以cos =-1-sin2=-32.(2)因为2,2,所以-2-2.则由sin(-)=-35,得cos(-)=45.所以cos =cos-(-)=cos cos(-)+sin sin(-)=-
8、3245+12-35=-43+310.14.解析(1)由f(x)=23sin xcos x+2cos2x-1,得f(x)=3sin 2x+cos 2x=2sin2x+6,所以函数f(x)的最小正周期为.因为0x2,所以62x+676,当2x+6=2,即x=6时, f(x)取得最大值,为2;当2x+6=76,即x=2时, f(x)取得最小值,为-1.(2)由(1)可知f(x0)=2sin2x0+6.因为f(x0)=65,所以sin2x0+6=35.由x04,2,得2x0+623,76,从而cos2x0+6=-1-sin22x0+6=-45.所以cos 2x0=cos2x0+6-6=cos2x0+6cos6+sin2x0+6sin6=3-4310.任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低5
