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1、考点02命题及其关系、充分条件与必要条件1理解命题的概念.2了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.3理解必要条件、充分条件与充要条件的含义.一、命题及其关系1命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题2四种命题及其关系(1)四种命题命题表述形式原命题若p，则q逆命题若q，则p否命题若，则逆否命题若，则(2)四种命题间的关系(3)常见的否定词语正面词语=(2，条件q:xa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是Aa1Ba1Ca-1Da-31已知命题“若p，则q”为真命
2、题，则下列命题中一定为真命题的是A若q，则pB若p，则qC若q，则pD若p，则q2设，命题：若，则有实根的否命题是A若，则没有实根B若，则没有实根C若，则有实根 D若，则没有实根3命题甲：；命题乙：且，则甲是乙的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分条件也不必要条件4“若a12，则x0，都有f(x)0成立”的逆否命题是Ax0有f(x)0成立，则a12Bx0有f(x)0成立，则a12Cx0有f(x)0成立，则a12Dx0有f(x)0成立，则a0”是“S4 + S62S5”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2（2017年高考北京卷）设m,n为非零向
3、量，则“存在负数，使得”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3（2016年高考天津卷）设，则“”是“”的A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件4（2016年高考上海卷）设，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5（2016年高考四川卷）设p:实数x，y满足且，q: 实数x，y满足，则p是q的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件变式拓展1【答案】C【解析】当命题为真时，由且可得，故命题为假时，故选C2【答案】B3【答案】A【解析】，但时，不满足，所以“”是
4、“”的充分而不必要条件，故选A4【答案】B【解析】由题意得,因为因此命题p的一个充分不必要条件是,选B.5【答案】B【解析】由条件p:|x+1|2,解得x1;因为p是q的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件，有a1，故选B.考点冲关1【答案】C【解析】依据原命题与逆否命题的等价性可知：命题“若p，则q”的逆否命题“若q，则p”是真命题，故应选C.2【答案】D【解析】命题：若，则有实根的否命题为“若，则没有实根”.故选D3【答案】A【解析】因为是的充分不必要条件，所以命题甲：是命题乙：且的充分不必要条件，选A.4【答案】D【解析】由原命题与逆否命题的关系可得：“若a12，则x0，都有f(x)0成立”的逆否命题是 “x0有f(x)0成立，则a12”.本题选D.5【答案】B【解析】因为，充分不必要条件是其真子集，所以只有满足条件，故选B.6【答案】D7【答案】C【解析】考查充分性：因为，且函数是R上的单调递减函数，则：，即，充分性成立；以上过程可以逆向推倒，即必要性满足.综上，“”是“”的充分必要条件.本题选C.8【答案】D【解析】若，则可能垂直、平行、相交或m在面内，即不是的充分条件，若，则可能平行或n在面内，即不是的必要
