《（全国通用版）2019版高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时分层作业 四 2.1 函数及其表示 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用版）2019版高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时分层作业 四 2.1 函数及其表示 文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层作业 四函数及其表示一、选择题(每小题5分,共35分)1.下列所给图象是函数图象的个数为 ()A.1B.2C.3D.4【解析】选B.中当x0时,每一个x的值对应两个不同的y值,因此不是函数图象,中当x=x0时,y的值有两个,因此不是函数图象,中每一个x的值对应唯一的y值,因此是函数图象.2.(2016全国卷)函数y=的定义域为()A.(1,+)B.1,+)C.(1,2)(2,+)D.(1,2)3,+)【解析】选C.由ln(x-1)0,得x-10且x-11.由此解得x1且x2,即函数y=的定义域是(1,2)(2,+).3.给出四个命题:函数是其定义域到值域的映射;f(x)=+是一个函数;
2、函数y=2x(xN)的图象是一条直线;f(x)=lg x2与g(x)=2lg x是同一函数.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选A.由函数的定义知正确.因为满足f(x)=+的x不存在,所以不正确.因为y=2x(xN)的图象是位于直线 y=2x上的一群孤立的点,所以不正确.因为f(x)与g(x)的定义域不同,所以也不正确.4.(2018大连模拟)已知函数(x)=若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于()A.-3B.-1C.1D.3【解析】选A.当a0时,由(a)+(1)=0得2a+2=0,可见不存在实数a满足条件,当a0 ,又因为(1)=2,所以a0,所以(a)=a+1
3、,即a+1+2=0,解得:a=-3.方法二:选A.验证法,把a=-3代入(a)=a+1=-2,又因为(1)=2,所以(a)+f(1)=0,满足条件,从而选A.【变式备选】若函数f(x)=则f(f(10)=()A.lg 101B.2C.1D.0【解析】选B.f(10)=lg 10=1,故f(f(10)=f(1)=12+1=2.【方法技巧】求函数值的四种常考类型及解法(1)f(g(x)型:遵循先内后外的原则.(2)分段函数型:根据自变量值所在区间对应求值,不确定时要分类讨论.(3)已知函数性质型:对具有奇偶性、周期性、对称性的函数求值,要用好其函数性质,将待求值调节到已知区间上求解.(4)抽象函数
4、型:对于抽象函数求函数值,要用好抽象的函数关系,适当赋值,从而求得待求函数值.5.已知函数f(x)满足f(x)+2f(3-x)=x2,则f(x)的解析式为()A.f(x)=x2-12x+18B.f(x)=x2-4x+6C.f(x)=6x+9D.f(x)=2x+3【解析】选B.由f(x)+2f(3-x)=x2可得f(3-x)+2f(x)=(3-x)2,由以上两式解得f(x)=x2-4x+6.6.现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体,如图所示的图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是 ()【解析】选C.从球的形状可知,水的高度开始时增加的速度越来越慢,当超过半球时
5、,增加的速度又越来越快.7.已知x表示不超过实数x的最大整数(xR),如:-1.3=-2,0.8=0,3.4=3.定义x=x-x,则+= ()A.2 017B.C.1 008D.2 016【解析】选B.=,=,=,=0,所以原式=+=.【题目溯源】本考题源于教材人教A版必修1 P25习题B组T3“函数f(x)=x的函数值表示不超过x的最大整数,例如,-3.5=-4,2.1=2.当x(-2.5,3时,写出函数f(x)的解析式,并作出函数的图象”.【变式备选】设x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x,有()A.-x=-xB.=xC.2x=2xD.x+=2x【解析】选D.选项A,取x=1.5,则
6、-x=-1.5=-2,-x=-1.5=-1,显然-x-x.选项B,取x=1.5,则=2=21.5=1.选项C,取x=1.5,则2x=3=3,2x=21.5=2,显然2x2x,D正确.二、填空题(每小题5分,共15分)8.(2018淄博模拟)函数y=ln+的定义域为_.【解析】由0x1.所以该函数的定义域为(0,1.答案:(0,19.(2015浙江高考)已知函数f(x)=则f(f(-3)=_.【解析】因为-31,所以 f(-3)=1,f(f(-3)=0.答案:010.已知函数f(x)的定义域是-1,1,则f(log2x)的定义域为_.【解析】因为函数f(x)的定义域是-1,1,所以-1log2x
7、1,所以x2.故f(log2x)的定义域为.答案:1.(5分)下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是()A.f(x)=|x|B.f(x)=x-|x|C.f(x)=x+1D.f(x)=-x【解析】选C.对于选项A,f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x);对于选项B,f(x)=x-|x|=当x0时,f(2x)=0=2f(x),当x0且a1)的值域是4,+),则实数a的取值范围是_.【解析】当x2时,-x+64,要使得函数f(x)的值域为4,+),只需f1(x)=3+logax(x2)的值域包含于4,+),故a1,所以f1(x)3+loga2,所以3+loga24,解得10时,f(g(x)
8、=f(x-1)=(x-1)2-1=x2-2x;当x4时,y=41.8+3x1.8+3(5x-4)=20.4x-4.8;当乙的用水量超过4吨时,即3x4,y=24x-9.6,所以y=f(x)=(2)由于y=f(x)在各段区间上均单调递增,当x时,yf26.4;当x时,yf26.4;当x时,令24x-9.6=26.4,解得x=1.5.所以甲户用水量为5x=7.5吨,付费S1=41.80+3.53.00=17.70(元);乙户用水量为3x=4.5吨,付费S2=41.80+0.53.00=8.70(元).任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低- 5 -
