高频电路基础第1章高频无源网络

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1、第 1 章 高频无源网络 高频电路基础 2016/6/15高频电路基础 1 无 源 器 件 集总 参数 器件 分布 参数 器件 传输线 波 导 电阻 电容 电感 适用 频率 高 适用 频率 低 2016/6/15高频电路基础 2 集总参数无源器件的高频电特性 l一个实际的电阻器、电容器或电感器，在低频时主要表现 为电阻、电容或电感特性（标称特性）。 l在高频使用时，由于分布参数的影响，这些器件不仅标称 特性的参数会发生变化，而且还表现出标称特性所没有的 阻抗特性。 l这些由分布参数反映的特性就是器件的高频特性。 2016/6/15高频电路基础 3 趋肤效应 在高频情况下，导线中的交流电流向导线

2、表面集中，这一现象 称为“趋肤效应”。当频率很高时，导线中心部位几乎完全没有 电流流过，这相当于把圆导线的横截面积减小为圆环面积，所 以信号频率越高，导线的等效电阻就越大。 例如，圆导线的趋肤深度为 其中： m 为磁导率（空气 = 4p10-7）， s 为电导率。 2016/6/15高频电路基础 4 金 铜 银 常见导电材料圆直导线的趋肤深度随频率的变化关系 2016/6/15高频电路基础 5 分布电容 任何两个相邻的导体都具有分布电容。典型的分布电容值可 用平板电容器近似： 其中：e =e0er为介电常数（e0 = 8.8510-12）， S 为极板面积， d 为极板之间的距离， k 为考虑

3、极板边缘效应的修正系数。 2016/6/15高频电路基础 6 分布电感 任何导体都具有分布电感。 l近似估计 （全部用国际单位制） 其中 m0=4p10-7。 l精确一些的估计 其中：d 为导线直径，D为圆环直径，x、y 为 矩形边长（均为mm）。 2016/6/15高频电路基础 7 例： 导线环，导线直径0.5mm，环直径20mm。 在低频情况下（假设 f =1kHz）: 在高频情况下（假设 f =100MHz）: 2016/6/15高频电路基础 8 电容器的高频特性 一个实际的电容器除表现电容特性外，还具有损耗电阻和引 线分布电感。其等效电路和阻抗特性如下图所示。由于引线 分布电感的影响，

4、实际电容器的阻抗在极高频率时有随频率 增加而增加的现象。 当频率不是特别高时，通常可以忽略引线分布电感的影响， 此时可等效为电容C与电阻R并联。 2016/6/15高频电路基础 9 电感器（线圈）的高频特性 电感器（线圈）在高频频段除表现出电感 L 的特性外，还具有 一定的损耗电阻 r 和分布电容C。与实际电容器的特性类似， 由于分布电容的影响，在极高频率下其阻抗反而随频率上升而 下降。 同样，当频率不是特别高时，通常可以忽略分布电容的影响， 此时可等效为电感 L 和电阻 r 串联。 2016/6/15高频电路基础 10 电阻器的高频特性 一个实际电阻器的两个端点之间存在分布电容，引线具有分

5、布电感，所以其高频等效电路如下图所示，其中C为分布电容 ，L为分布电感，R为电阻。 2016/6/15高频电路基础 11 在实际的高频电路中，常常采用表面贴装的器件封装形式。 由于表面贴装的器件将引脚缩至最小，所以有效地减小了器件 的分布参数。 表面贴装的电阻器、电容器和电感器 2016/6/15高频电路基础 12 电容器和电感线圈的Q值 l品质因数（Q 值）的定义：无功功率与有功功率之比， 即 l只考虑电容器C 的损耗电阻R 时，其Q 值为： l只考虑电感线圈的损耗电阻r 时，其Q 值为： l通常情况下，电容器的Q值远高于电感线圈的Q值。 2016/6/15高频电路基础 13 互感 同名端

6、or 次级感应电动势大小由互感M与初级电流变化率确定 次级感应电动势方向由两个线圈的绕向确定 2016/6/15高频电路基础 14 互感电路的阻抗 其中： L1 和 L2 分别是互感电路 原边和副边的线圈电感 量（自感）； M是互感电路原边和副 边之间的互感量。 节点方程（忽略电感的损耗电阻） ： 2016/6/15高频电路基础 15 解方程，从原边看进去的阻抗或导纳为： 其中 ：Z11 或 Y11 是变压器原边电感的电抗或电纳， Z12 或 Y12 是变压器副边电感和负载阻抗反射到原边的 阻抗或导纳。其中反射阻抗Z12 与原边电感构成串联形 式，反射导纳Y12与原边电感构成并联形式。 201

7、6/6/15高频电路基础 16 进一步分析反射阻抗，若 Z2 = R2 + jX2，则 反射电抗 X12 的负号表示次级回路的总电抗（X2+wL2）反射到 初级后，其电抗性质发生改变。 其中 2016/6/15高频电路基础 17 例 互感式耦合电路如图所示。 已知： 激励信号的频率f =1MHz； 初级电感L1=160mH，Q1=100； 次级电感L2=160mH，损耗电阻已经折合到负载中； 互感M=3.2mH； 负载电容C2=180pF，电阻R2=70W。 求： 反射到初级的负载阻抗，它呈容性还是感性？并据此确定初级 回路两端的等效总阻抗Z1。 2016/6/15高频电路基础 18 解 ：

8、2016/6/15高频电路基础 19 选频网络 作用：选出需要的频率分量，滤除不需要的频率分量。一般还 兼有阻抗变换的作用。 结构：在高频电子线路中，选频网络通常由无源器件构成，常 用的选频网络有： lLC谐振回路（也称调谐回路） 根据电容、电感以及激励信号三者关系，可分为串联谐振 回路和并联谐振回路； 根据谐振回路的个数，可分为单调谐回路和耦合谐振回路 （双调谐回路）。 2016/6/15高频电路基础 20 l固体滤波器 由具有谐振性质的固体材料制成，如石英晶体滤波器，陶 瓷滤波器和声表面波滤波器等。 上述两种滤波器都是集中参数滤波器。 l传输线滤波网络 可以全部由传输线构成（分布参数滤波网

9、络），也可以由 传输线加上部分电容、电感构成混合结构的滤波网络。 2016/6/15高频电路基础 21 LC谐振电路 lLC谐振回路是高频电路的一个重要组成部分，在高频小信 号放大器、高频振荡电路、高频功率放大器、各种调制和 解调电路中都会用到。 lLC谐振回路的重要特性包括它的谐振频率、品质因数、以 及在谐振频率附近的伏安特性等。 l通常在高频电路中的LC谐振回路总是工作在它的谐振频率 附近，或者利用它的谐振特性从包含多个频率的信号中选 出所需要的频率。在这个意义上，LC谐振电路可以看成一 个选频网络。 2016/6/15高频电路基础 22 LC并联谐振回路 lLC并联谐振回路的标准形式如下

10、：谐振回路由电流源激励， 所有损耗电阻由并联的电导 G 表示，电感、电容、激励源、 以及损耗电导全部构成并联关系。 l谐振回路总导纳为： 2016/6/15高频电路基础 23 LC谐振回路的谐振状态 l若回路总导纳为纯电导时，称回路谐振，此条件就是： l谐振角频率： l回路特征阻抗： 2016/6/15高频电路基础 24 LC并联谐振回路谐振时的电压与电流 l谐振时流过电感和电容的电流方向相反。若 源电流为iS，则 iC 比 iS 超前90， iL 比 iS 落 后 90。 l谐振时并联谐振回路两端的电压 。 l所以 iC iL iS v0 2016/6/15高频电路基础 25 LC谐振回路的

11、品质因数 谐振回路的品质因数（Q 值）为无功功率与有功功率之比。 对于LC并联谐振回路，品质因数（Q 值）为： 流过电感和电容的电流可以写为： 并联谐振回路在谐振状态下，流过L、C的电流方向相反， 大小是源电流的Q倍 2016/6/15高频电路基础 26 LC并联谐振回路的频率特性 一般情况下，谐振回路两端的电压为 其中v0 是w =w0 即谐振时的回路两端电压，x 称为广义失谐 近似条件： 谐振频率附近，ww 0 2016/6/15高频电路基础 27 LC并联谐振回路的幅频特性 （谐振频率附近） 归一化幅频特性： 定义归一化幅频特性之幅度 下降到0.707 (-3dB)的频率 范围为3分贝带

12、宽(BW)，亦 称通频带。 2016/6/15高频电路基础 28 理想的矩形系数1，实际的矩形系数 1 矩形系数: LC谐振回路（单调谐回路）的矩形系数与 Q 值无关 通频带: 2016/6/15高频电路基础 29 LC并联谐振回路的相频特性 Q值越高越陡 2016/6/15高频电路基础 30 LC并联谐振回路的阻抗特性 感性失谐，电压超前于电流 容性失谐，电压落后于电流 纯电阻 2016/6/15高频电路基础 31 例 2016/6/15高频电路基础 32 实际的LC并联谐振回路 并联谐振回路的实际等效电路与理论分析用的标准形式有区别 下图是在忽略电容损耗情况下的两种电路形式的比较 两种形式

13、可以转换 实际形式，rL是电感的损耗电阻 理论分析用的标准形式 2016/6/15高频电路基础 33 实际等效电路的导纳： 通常，集中参数元件的LC谐振回路的Q值都比较高。 若满足高Q 条件（wL rL） ，有 注意：若不满足高Q条件 不能应用这些关系 即： 2016/6/15高频电路基础 34 例 已知LC并联谐振回路的谐振频率为10.7MHz，其中电感参数 为L=10mH，Q0=80，电容的损耗不计。试求电感线圈的串联 损耗电阻、谐振回路的谐振电导以及通频带。 2016/6/15高频电路基础 35 l负载阻抗并联在谐振回路两端，可以合并相同性质的阻抗 l总谐振电导： l总有载品质因数： l

14、谐振频率与特征阻抗： 带负载的 并联谐振回路 2016/6/15高频电路基础 36 例 2016/6/15高频电路基础 37 LC串联谐振回路 并联谐振回路要求 高的负载电阻和信号源内阻 串联谐振回路要求 低的负载电阻和信号源内阻 2016/6/15高频电路基础 38 LC耦合谐振回路（双调谐回路） 在实际电路中，初次级常取对称情况，即 L1 = L2 = L, C1 = C2 = C, G1 = G2 = G 另外，一般在耦合电路中有，Cm 1的条件下，可以进行下面的近似等效： 接入系数 等效负载电阻 全部电压（即LC回路两端的电压） 接入部分的电压（即RL两端的电压） 注意：1. 上述做法

15、只适用于高Q情况 2. 若部分接入的负载中包含电抗，可以作为复负载阻抗直接进行上 述等效，也可以先将负载中的电抗和LC回路中相同性质的电抗合 并以后再计算接入系数和等效负载电阻。 2016/6/15高频电路基础 74 例 2016/6/15高频电路基础 75 自耦变压器式耦合电路 一般是在同一个线圈上进行抽头，耦合很紧，所以既 可以按变压器式耦合电路计算，也可以按分压式耦合 电路计算。通常按变压器式耦合电路计算比较方便。 2016/6/15高频电路基础 76 2016/6/15高频电路基础 77 信号源部分接入的并联谐振回路 l信号源采用部分接入方式时， 也可以折合到整个谐振回路。 l电压源的

16、折合： l电流源的折合： 下标 T 表示等效到整个谐振回 路。 电容分压式部分接入 变压器分压式部分接入 2016/6/15高频电路基础 78 LC梯形结构的阻抗变换网络 利用LC梯形网络结构进行阻抗变换时，谐振匹配网络的有载 品质因数QL值一般比较小 2016/6/15高频电路基础 79 预备知识：阻抗的串联-并联等效变换 高Q条件下的近似 （前面已经看到过 ） 一般条件下的变换 2016/6/15高频电路基础 80 L-1形网络 要求回路谐振在w0，即 等 效 2016/6/15高频电路基础 81 L-2形网络 要求回路谐振在w0，即 等 效 2016/6/15高频电路基础 82 例 解：因为 RL Re，所以采用L-2形匹配网络。 试设计一个阻抗匹配网络。将负载阻抗50W变换为等效阻抗 200W 。已知 f0 = 47MHz。 50W 200W 2016/6/15高频电路基础 83 2016/6/15高频电路基础 84 L形匹配网络的归一化传输特性 低通型 高通型