流体力学A 10-1综述

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1、1,提 示,复习、总结和预习,2,第九章 紊流射流 1. 自由淹没射流的形成及特征 2. 圆断面射流和平面射流运动分析 3. 工程中常见的几种射流 4. 旋转射流,上次课主要内容,第九章 紊流射流,3,第十章 机翼和叶栅工作原理,本章内容简介,机翼的几何特性 翼型升力原理 翼型的气动特性 叶栅的几何参数 叶栅工作原理,4,10.1 机翼的几何特性,1机翼的概念 1) 定义：相对流体运动的各种升力装置。 2) 例子：叶轮机械，如汽轮机、泵与风机、风力机及燃气轮机的工作叶片；说得小一点，象电风扇中的叶片等，就是一个机翼。,第十章 机翼和叶栅工作原理,5,10.1 机翼的几何特性,3) 作用：主要是

2、为了获取升力。对机翼提出的技术要求首先就是获得尽可能大升力和尽量小的阻力。 4) 与机翼几何形状有关的基本概念有 翼型：将机翼顺着来流方向切开的剖 面形状； 型线：翼型的周线。,第十章 机翼和叶栅工作原理,6,10.1 机翼的几何特性,第十章 机翼和叶栅工作原理,7,2表征机翼几何特性的基本参数 1) 翼型中线：翼型型线内切圆圆心的连线称为翼型中线，或称翼型骨线； 2) 翼弦b：翼型中线与型线的两个交点分别称为前缘点和后缘点，这两个点连线称为翼弦，用b表示，其长度叫做弦长； 3) 翼型厚度d：翼型型线内切圆的直径称为翼型厚度。最大相对厚度 。,10.1 机翼的几何特性,第十章 机翼和叶栅工作原

3、理,8,4) 翼型弯度f：翼型中线至翼弦的距离f 称为翼型弯度。最大相对弯度 。 5) 翼展h：机翼（或叶片）在垂直于流动方向的最大水平长度h称为翼展（或叶片高度）；展弦比 h/b；无限翼展机翼，有限翼展机翼。 6) 翼型冲角：翼弦与来流速度之间的夹角。是机翼的重要气动参数，升力和阻力都与它有关。,10.1 机翼的几何特性,第十章 机翼和叶栅工作原理,9,10.2 翼型升力原理,1假定 1）所研究的是无限翼展且翼弦和翼型不变化，即流体绕流机翼的各个剖面流动都相同，是一个二维流动； 2）排除机翼本身以外的任何固体壁面的影响，只考虑机翼在静止流体中的运动，或者说均匀流绕流翼型，这样的翼型通常称为孤

4、立翼型。,第十章 机翼和叶栅工作原理,10,10.2 翼型升力原理,2说明 1）孤立翼型作为一种抽象的力学模型，完全是为了分析方便和简化计算提出的； 2）孤立翼型绕流类似圆柱绕流，但由于后缘有尖点，流线图案复杂。,第十章 机翼和叶栅工作原理,11,10.2 翼型升力原理,3) 理论上(不可压理想流体)可以出现三种不同绕流图案：,图10-3 绕流翼型的三种类型,(a),(b),(c),第十章 机翼和叶栅工作原理,B,B,B,12,10.2 翼型升力原理,只有在图10-3(b)所示的情形中，流体从翼型的上下两表面平滑流地流过后缘，且后缘点的速度是有限的。,(a)和(c)后缘附近的流体将从翼型表面的

5、一侧绕过尖端流到另一侧去，出现了大于角的尖端绕流，这将在翼型尖锐后缘处形成无穷大的速度和无穷大的负压，这在物理上是不可能的。,第十章 机翼和叶栅工作原理,13,10.2 翼型升力原理,大量的实验观察发现，只有在翼型绕流边界层尚未严重分离的条件下（严重分离通常在大冲角时发生），翼型上下两股流体总是在尖锐后缘上汇合而平滑流去，即图10-3(b)流动图案是实际存在的。 据此，1909年茹柯夫斯基首先提出了均匀流绕流翼型流动时确定环量的补充条件，即在后缘点速度应为有限值-茹柯夫斯基假定。,第十章 机翼和叶栅工作原理,14,10.2 翼型升力原理,3翼型升力,库塔茹柯夫斯基升力公式,其中，,对于不可压缩

6、理想流体，由茹柯夫斯基假定，理论分析确定。 b为翼型弦长， 为冲角， 0为零升力冲角。,1) 升力的大小为,第十章 机翼和叶栅工作原理,15,10.2 翼型升力原理,图10-4 翼型上的冲角,第十章 机翼和叶栅工作原理,16,10.2 翼型升力原理,2)相当于绕翼型叠加了一个环量为的顺时针涡流。 3)升力的方向仍为由来流方向反环流旋转90度确定。,4)茹柯夫斯基假定： 在后缘点速度应为有限值 1909年茹柯夫斯基首先提出的均匀流绕翼型流动时确定环量的补充条件。,第十章 机翼和叶栅工作原理,17,10.2 翼型升力原理,4翼型升力产生的原因 （近代边界层理论的贡献之一） 1）翼型在实际流体中开始

7、起动的最初瞬间，整个流场处处无旋，粘性体现不出来，相当于理想流体有势流动的绕流，边界层还来不及生成。 2）在冲角不大的情况下，对应流动图案如图10-3(a)所示，在上表面后缘附近(B点后部)存在很大的逆压梯度。,第十章 机翼和叶栅工作原理,18,10.2 翼型升力原理,3）随着翼型加速，逐渐形成的边界层承受不住这样大逆压梯度，几乎在很短的时间内与物体分离卷起一个逆时针方向的旋涡。直到后驻点推移到后缘点，翼型上下两股气流在后缘汇合平滑流去。这个逆时针的旋涡也随流体向下游运动，通常称这个旋涡为起动涡+。,第十章 机翼和叶栅工作原理,19,10.2 翼型升力原理,4) 在翼型起动产生起动涡的同时，围

8、绕翼型则生成了一个与起动涡强度相等，旋向相反的顺时针的附着涡为- 。(由停止涡的出现可证明这一点，也可由漩涡的保持性定理证明这一点)正是附着涡生成，使翼型产生环量，从而获得了升力。,第十章 机翼和叶栅工作原理,20,10.2 翼型升力原理,5) 总结：粘性和尖端绕流是产生起动涡和绕翼型环量的原因，也是翼型产生升力的主要原因。,图10-6 绕翼型流动的起动涡,(b),图10-7 停止涡,第十章 机翼和叶栅工作原理,21,10.3 翼型的气动特性,1翼型的气动特性是指作用在翼型上的升力和阻力特性 2对于孤立翼型，当被均匀来流绕流翼型时，作用在翼型（单位翼展）上的升力和阻力工程上分别用如下公式,第十

9、章 机翼和叶栅工作原理,22,10.3 翼型的气动特性,CL、CD孤立翼型的升力系数和阻力系数，它们是翼型形状及冲角的函数，而与翼型的大小及来流速度大小无关； v、 均匀来流速度和密度； A翼型最大投影面积，对单位翼展， A=b1 m2。,其中，,第十章 机翼和叶栅工作原理,23,10.3 翼型的气动特性,3CL、CD与 的关系曲线称为翼型的气动特性曲线； 4由翼型的特性曲线可见，冲角在-69间，CL曲线接近直线而CD 曲线类似一条二次曲线。随着 增大，CL成正比上升而 CD增加较缓慢；,第十章 机翼和叶栅工作原理,24,10.3 翼型的气动特性,图10-9 翼型的特性曲线,图10-10 翼型

10、的失速流动,第十章 机翼和叶栅工作原理,25,10.3 翼型的气动特性,5. 大于12，气动性能开始恶化，该冲角称为临界冲角。超过临界冲角以后的分离流动称为翼型的失速流动。在叶片式流体机械中，失速流动将使设备工作恶化，效率降低并伴有噪声和振动。 6. 翼型的极曲线表示及其特点。(可和学生一起看书上的图),第十章 机翼和叶栅工作原理,26,10.3 翼型的气动特性,图10-11 翼型的极曲线,第十章 机翼和叶栅工作原理,1)给定冲角，能立即确定出相应的升阻系数； 2)把坐标原点和此曲线的任一点连接起来，则连接线段的长度表示该冲角下的合力系数CF的大小；,27,10.3 翼型的气动特性,3)此线段

11、对应直线与横轴夹角等于合力F与来流间的夹角，直线的斜率则为该点冲角下工作时的升阻比CL/CD 。对于确定的翼型，升阻比越大越好。 4)过坐标原点作极曲线的切线，切点处升阻比取极大值，一般则把切点附近的区域称为翼型的高质量区，设计轴流式叶轮机械时，选用的冲角应位于该区域内，以提高设备性能。,第十章 机翼和叶栅工作原理,28,10.4 叶栅的几何参数,一、叶栅的定义及分类 定义及说明：按照一定规律排列起来的一系列相同机翼称为翼栅。翼栅问题是单个机翼问题的推广，翼栅理论在工程上得到了广泛应用，特别是在叶片式流体机械方面，因此人们习惯上把翼栅称为叶栅，而把组成它的机翼称为叶片。,第十章 机翼和叶栅工作

12、原理,29,10.4 叶栅的几何参数,2. 叶栅分类 (按不同标准可得到不同的分类) 1) 按绕流叶栅的流面分 平面叶栅：若能将绕流叶栅的流体分成若干等厚度的流层(沿叶片高度方向的流面层)，这些流层本身为平面或虽为曲面但沿流线切开流层后仍能展成平面，则称这类叶栅为平面叶栅。绕这类叶栅的流动为平面流动。,第十章 机翼和叶栅工作原理,30,10.4 叶栅的几何参数,另一定义：当叶栅的平均直径D（叶片半高处的直径）与叶片高度h之比充分大（D/h10.15）时，可近似地把叶片看成是排列在一个平面上，称为平面叶栅。,图10-13 汽轮机转子叶栅,第十章 机翼和叶栅工作原理,31,10.4 叶栅的几何参数

13、,空间叶栅：如果无论怎样分绕叶栅的流层，既得不到平面流层，也得不到可以展成平面的曲面流层时，这样的叶栅称为空间叶栅。,第十章 机翼和叶栅工作原理,32,10.4 叶栅的几何参数,图10-14 直列叶栅,2）按展开流面上列线形状分：,直列叶栅；,第十章 机翼和叶栅工作原理,环列叶栅,33,10.4 叶栅的几何参数,3）其它分类，如按流速和压强在叶栅中的变化情况分: 反动式叶栅； 冲动式叶栅； 扩压式叶栅。 精确定义参见汽轮机原理。,第十章 机翼和叶栅工作原理,34,10.4 叶栅的几何参数,二、叶栅的几何参数 1）列线：叶栅中各叶片对应点的连线。通常都是以叶片前后缘点的连线表示。举例汽轮机、离心

14、式泵与风机的叶珊列线。 2）栅轴：垂直于列线的直线，但环列叶栅为其旋转轴。 3）叶型：叶片与过列线的流面交截出的剖面叫叶栅的叶型。有关叶型的几何参数见翼型。,第十章 机翼和叶栅工作原理,35,10.4 叶栅的几何参数,4）栅距：叶栅中叶型排列的间距t称为栅距。 5）叶栅疏密度：栅中叶型弦长与栅距之比值b/t称为叶栅的疏密度。其倒数称为相对栅距。环列叶栅不引用。 6）安装角：栅中叶型的弦线与列线的夹角y称为叶型在叶栅中的安装角。 叶型中线在前后缘之切线与列线之夹角1y、2y称为叶型的进出口安装角。环列叶栅只引用后两个参数。,第十章 机翼和叶栅工作原理,36,10.5 叶栅工作原理,内容简介 一、

15、静止叶栅中单个叶型的受力 二、流体在动叶栅中的能量转换,第十章 机翼和叶栅工作原理,37,10.5 叶栅工作原理,一、静止叶栅中单个叶型的受力,说明： 叶栅工作是单个叶片工作的综合； 主要介绍平面直列叶栅的工作原理，空间叶栅理论还不特别成熟。,第十章 机翼和叶栅工作原理,38,10.5 叶栅工作原理,假设有理想均匀流绕流静止平面直列叶栅流动。如下页图示。 取包围某个叶型，垂直于纸面单位厚（单位叶高）的封闭控制面ABCDA。 控制体受力分析：压力和叶型对流体的作用力。,第十章 机翼和叶栅工作原理,39,10.5 叶栅工作原理,第十章 机翼和叶栅工作原理,F-流体作用 在叶型上的力,40,10.5

16、 叶栅工作原理,列动量方程：对流出流入此控制面的流体，其x、z 方向动量方程为 1) 一般形式,第十章 机翼和叶栅工作原理,R-叶型作用 在流体上的力,41,10.5 叶栅工作原理,2) 特殊形式 对不可压缩流体，12 ，v1zv2zvz，化为,第十章 机翼和叶栅工作原理,42,10.5 叶栅工作原理,叶栅的库塔茹柯夫斯基升力公式 1) 根据不可压缩理想流体的伯努力方程，得,第十章 机翼和叶栅工作原理,43,10.5 叶栅工作原理,2)其次，沿顺时针方向积分求解绕叶型的速度环量：,第十章 机翼和叶栅工作原理,3)把上下游的速度向量取平均值，得,44,10.5 叶栅工作原理,4) 由上述动量方程的特殊形式，得,5) 合力的大小为,不可压缩理想流体绕流叶栅的库塔茹柯夫斯基升力公式,6) 合力的方向为 ：沿平均速度向量的方向逆环流转