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1、市级课题“探究性学习在初中数学中的应用”结题报告一、问题的数学课程标准前言指出：“初中义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面持续和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历并主动探求，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观与个性等多方面得到进步与发展。”这对传统的接受式学习方式严峻挑战。传统的接受式学习方式把学习建立在人的客体性、被动性、依赖性的一面上，从而导致人的主体性、能动性、独立性的不断弱化。它不利于学生作为学习者的自主性、独立性、能动性、创
2、造性的生成、弘扬与提升，也不利于学生作为生活中的人的身心、情感和人格的健全与发展。帮助学生改变单一的接受式学习方式，形成一种与利于培养学生实践能力和创新精神的，进行主动探求知识，并重视实际问题解决的主动积极的学习方式，是当前中小学教育改革的重点。目前此课题的相关研究,在国内主要局限于探究性活动的研究方面，包括探究性活动内容、组织、设计、手段等，还没有针对探究性学较系统、较完整的学习体系。另外综合实践活动课中的“研究性学习”已在全国很多实验地区、学校轰轰烈烈地开展，与本课题的研究有相似之处，但更有不同，其最大的不同是：探究性学习是学科的学习方式的研究，而研究性学习则是综合性跨学科的课程研究。就国
3、外而言，有这方面的教学模式，如科学探究模式、探究训练模式、探究信息处理模式。正是在这种教育改革的大背景下，很多数学教育工作者对探究性学习展开了积极探索，但当前有关探究性学习的研究大多局限在探究性活动层面上。探究性学习作为一种新的学习方式，其内容、方法、手段、形式及评价等都有待于我们去探索。基于此，结合我校开展数学教育科研的实践经验，我们在调查、访谈、讨论及查阅文献资料等的综合分析的基础上，确定开展“探究性学习在初中数学中的应用”的课题研究。本课题研究试图以问题和课题的探究作为载体，展开对探究性学习的研究，从而揭示探究性学习的规律，以期能在教学实践中突出培养学生问题意识，探究能力和创新精神。二、
4、概念的界定探究性学习，是指学生在教师指导下，以类似科学研究的方式去获取知识和应用知识的学习方式。探究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。三、理论依据1、辩证唯物主义认识论（哲学依据）辩证唯物主义认识论是以实践为基础的能动的反映论。实践是认识的基础，认识是主体对客体的能动反映，认识辩证运动是实践和认识的对立统一关系的具体的历史的展开2、现代心理学的认识建构主义理论（心理学依据）建构主义认为人的认识本质是主体“构造”的
5、过程。这一过程是在原有知识结构的基础上，经过认可、同化、顺应、发展的几个阶段而形成新的知识结构，即学习者是自己通过信息传递主动地获得知识、发展能力，而不是被动地接受。3、现代教育学理论（教育学依据）终身教育 创新教育 开放式教育 个性化教育 民主教育4、现代数学教育理论（教学依据）“问题是数学的心脏”，“问题解决是数学教育的核心”。问题解决能为学生提供一个发现、创新的环境和机会，经历体验解决问题全过程。它应贯穿在整个数学教育过程之中，是数学教育所应体现的一条主线。问题解决倡导以学生为主的教育思想，即让学生承担责任，大胆假设，大胆问题，大胆探索，大胆猜测和修正。数学课程标准指出：有效的数学学习活
6、动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。四、研究目标和内容1、研究目标改变学生过去被动接受知识的状态，探索初中数学探究性学习方式的理论与实践经验，突出培养学生的问题意识，养成学生自主探究的习惯，形成自主探究能力，同时，培养学生的探究兴趣与方法、实践能力和创新精神2、研究内容初中数学探究性学习研
7、究以数学新课程的课堂教学实例为引导，突出研究新课程教学实践中探究性学习的方法、规律，其具体研究内容分两个阶段来实施：第一阶段，以探究性学习的理论基础研究为重点，主要是：学习有关课题研究的理论、教育心理学专著 探究性学习的理论 研究学生的问题意识、探究兴趣、探究能力、自主意识与自主能力等几方面。第二阶段，以探究性学习的行动实践研究为重点，主要是： 探究性学习的教学设计。 探究性学习的组织与实施。 探究性学习的指导策略。五、研究方法研究的主要方法是：行动研究、案例研究在课题实施过程中研究还有：观察法，访谈法，定性分析和定量分析法，图表法，行动记录法等。六、研究原则开展本课题研究，我们除遵循数学教学
8、的一般原则外，还特别遵循了以下四项主要原则。1、主题中心原则学习的主体是学生，主体中心即以学生为中心，以学生为中心就是以学生的发展为中心，也就是要充分培养，发展学生的自主性、独立性、能动性、创造性。2、指导性原则教师指导在探究性学习中具有重要作用，教师的指导有利于学生明确问题的实质，明确探究的方向，并掌握探究的具体方法，也有利于学生在探究学习中获取自信和动力。3、实践性原则实践体验是学生获取信息的一个重要途径，初中生好奇心强、兴趣广、探究欲强。因此，探究性学习应当为学生提供多种多样的实践机会，让学生在实践活动中获取知识，发展能力。4、激励性原则初中学生的心理特征突出表现为好动，耐挫力强，情绪不
9、稳定，不持久，故教师应尽可能多地给予学生关注，鼓励，让学生保持持久的探究兴趣与热情。七、课题实施的主要策略（一）数学课程标准指出：“教师应帮助他们（学生）在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，“要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”这就清楚地表明，今后的数学教师必须以探究作为主要方式。教师要尽力捕捉时机，引导学生将阅读提升为研读、探究。在研究过程中，把探究性学习归纳为以下几个特点：1、主体性 探究性学习体现了以学生为本的教育思想，在教学过程中，学生是活动的主体，立足于学生的学，以学生的主体活动为
10、中心来展开教学过程。教师在这个活动中只是一个组织者、引导者和合作者。这种学习方式有利于学生主体意识和主体能力的形成和发展，有利于塑造独立的人格品质。2、探究性 探究是人类认识世界的一种基本方式，探究性学习是学生必不可少的学习基本形式，学生是在不断地探索发现过程中获得发展的，接受学习只能培养被动、消极的知识接受者，而探究学习是培养主动、积极的知识探究者。3、实践性 探究性学习是以学生的主体实践活动为主线展开教学过程的。学生运用多种感官，通过主体活动，在做中学，学中做，教、学、做合为一体，直接经验与间接经验交融，理论与实践统一。4、互动性 探究性学习是一个多向互动的学习过程。一方面学习主体通过和学
11、习客体间的交互作用活动，来获取知识，培养能力。另一方面非常注重教师和学生之间，学生和学生之间的交流合作，在探究过程中，在交互学习中发现问题，探究问题，解决问题。5、过程性 探究性学习更加重视学习的过程而非结果。它强调尽可能让学生经历一个完整的知识的发现、形成、应用和发展过程，学生通过这个过程，理解一个数学问题是怎样来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的。在一个充满探索的过程中学习数学，让已经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和体验上升为科学结论，从中感受到数学发现的乐趣，达到素质教育的目的。6、创新性 探究性学习的过程是一个不断超越现实创新的过程。学生在探究学习过程
12、中，可以大胆怀疑，问题；大胆猜测，进行假设；大胆尝试，探讨问题解决的方案。学生可以超越课本，超越教材，超越老师，超越自我，在自由的空间中大胆创新。（二）探究性学习是与接受式学习相对的，它是一种在好奇心驱使下的、以问题为导向的、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。其基本特征可以概括为“活”和“动”两个字。“活”一方面表现为学生的积极性和主动性，另一方面表现为学习活动的生成性。教室里实际所发生的一切不可能都由教师所预设，学生的思维常常迸发出令教师意想不到的智慧的火花；“动”表现为学生真正的动手操作、动眼观察、动脑思考。那么如何在初中数学教学中进行探究性学习呢？ 首先：善于创设问题情
13、境，激发探究兴趣探究兴趣是学生学习的内驱力，它来自于自我内在的需要，决定着学生能否积极主动、独立自主地参与学习活动。教师在设计教案时，应根据学生的年龄特征和生理特征，找准新旧知识的联系点，在学生思维的最近发展区确定教学的起点，把教材上的知识点设计成需要学生探索的问题，调动学生解决问题的欲望，激发学生的探究兴趣，促动学生主动探索。其次：科学设计教学过程，引导学生自主探索学习数学知识应是学生主动探索的过程。因此，在教学过程中，要向学生提供一些有趣的、富有挑战性的内容，调动学生主动从事观察、猜测、讨论、交流等学生活动。变传统的教师讲、学生听，教师示范、学生模仿的学习方式为学生主动去学习、探究。在学习
14、新知识的过程中力争做到：新知让学生主动探索，简单的内容让学生自学，重点、难点和疑点让学生讨论，规律让学生寻找，结论让学生概括，知识结构让学生构建。第三：因材施教，构建不同的探究学习模式在新的教学观的指导下的教学过程应具有以下特征：引起注意和唤起学习者的需要；激活学习所必须的先前经验；规划学习领域并提供适当的学习资源；引出作业并适时提供作业正确性的反馈；促进保持和迁移。课本上知识的难易程度不同，为达到这一要求，不能采取统一模式的探究活动。可以独立探究，可以小组合作探究。但不论什么形式的探究，教师都必须把握好引导上的“度”的问题。（三）改革传统教学模式，积极探索与构建探究性学习的新型教学模式。数学
15、探究性学习教学的操作程序基本思路是：遵循学生的认知规律，以数学课程标准为指导，以问题为中心，学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作交流为形式，培养创新精神和实践能力为重点，以“情景导入自主探究合作交流实践深化拓展反思”为主线，强化学生感性体验，促进学生自主建构，构建教师导，学生自主地、主动地学的教学程序。为此，在教学设计上重在“探究”，关键在于学生“参与”，要充分给学生探究的权利，真正把学生推到主动位置。1.数学概念课的探究性教学模式：应用反思深化概念情景导入形成概念合作探究 概念的教学是数学教学中的重要环节，其根本任务是准确地提示概念的内涵和外延，使学生思考问题，有创见地解决问题。因此，在教学中利用探究性教学能抓住数学概念的属性及其内部联系，例如，对一元二次方程中的“一元二次方程”概念教学创设问题情景，增加感性体验出示问题：1）要剪一块面积为150cm的长方形铁片，使它的长比宽多5cm。这块铁片应怎样剪？2）用一块长80cm、宽60cm的簿钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后做成一个无盖盒子，使它的底面积为1500cm，试求出要截去的小正方形边长？尝试由学生解决，问题（1）由学生完成问题；（2）师生共同完成。利用多媒体有序揭示意图，学生小组讨论，列出方程
