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1、平行四边形综合练习,九年制义务教育课本 八年级 第二学期,一、选择题 1.下列条件中，能判定是平行四边形的条件的是( ) A.一组对边相等 B.对角线互相平分 C.一组对边平行 D.两对角线互相垂直 2.判定一个四边形是平行四边形的条件是( ) A.一组对边相等，另一组对边平行 B.一组对角相等，一组对边相等 C.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行 D.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等,3.如图，EF过ABCD的对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB4，BC5，OE1.5，那么四边形EFCD的周长是( ) A.16 B.14 C.12 D.10,4.以下结论正确的是(
2、 ) A.对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形 B.一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形 C.一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形,二.填空题: 1. ABCD中，AB2，BC3，B，C的平分线交AD于E、F，则EF . 2. ABCD的周长为80cm，对角线AC、BD相交于O，若OAB的周长比OBC的周长小8cm，则AB cm. 3.已知四边形ABCD中，ADBC，分别添加下列条件，ABCD，ABDC，ADBC，AC，BC，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是 . 4.延长ABC的中线AD到E，使DEAD，则四边形ABEC是 四
3、边形. 5.过ABCD的顶点A、C分别作对角线BD的垂线，垂足是E、F，则四边形AECF是 .,A,B,C,D,E,F,O,1.如图, ABC中,AD是BC边的中线,EF分别是AB、AC的中点,试探索AD与EF的关系并证明你的结论.,想一想:,2.如图，已知AC是ABCD的一条对角线，BMAC于M，DNAC于N，求证：四边形BMDN是平行四边形.,3.如图，H是ABCD对角线上的点，且AGCH，E、F分别是AB，CD的中点. 求证：四边形EHFG是平行四边形.,4.如图，ABCD中，A60，E、F分别是AB、CD的中点，且AB2AD，求证：BD EF.,驶向胜利的彼岸,已知:如图,求证:四边形
4、MNOP是 平行四边形.,数学联想：,、小强给我们了一些什么条件？,、由MOON联想到什么？,边长（含X）、MOON,勾股定理、求x,同学们真棒！ 这是一道综合运用勾股定理、方程、平行四边形的题目，由这道题我们可以看出，有些几何问题能用代数知识解决。,能力提升,1.已知:E为平行四边形ABCD中DC边的延长线 上一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于 点F、G，连接AC交BD于O，连结OF. 求证: AB= 2 OF,A,D,B,C,E,G,F,O,提示:证明ABF ECF, 得BF=CF,再证OF是 ABC的中位线.,2.如图，等边三角形ABC的边长为a，P为ABC内一点，且PDAB，PEBC，PFAC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.,
