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1、,这些符号和字母可以用来表示数。,4,3,8,再次感知,上面的例子是用一些符号或字母来表示的其中的某一个数。所以在数学中，我们经常用字母来表示数。,用字母表示数,我还知道：在数学王国中数字和字母在一起书写还有四条制度。,数学王国数字和字母书写四条制度,当数字和字母相乘时，不但可省略乘号，必须把数字写在字母的前面。,两个相同字母相乘时，就写一个字母，再在字母的右上角写上2，例如mm写成 m 2 ,读作m的平方。,当1与任何字母相乘时，1可以省略不写。例如1 写作,1、省略乘号写出下面各式。,（1）x,2、把结果相同的两个式子连起来。, 2 2.52.5 x x 62,（2）xx,（3）b8,（4
2、）b1,x2 62 2.52 2,在数学中我们经常用字母表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?,我知道：运算定律、性质、计算公式.，都用到了字母或符号来表示数。,用字母表示运算定律和计算公式,例如：用a 、b 分别表示两个数，,用字母表示运算定律,加法交换律写成：,a + b = b + a,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。, + b = b + ,三个
3、数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。,( + b) +c = +(b + c), b = b ,( b)c = (bc),(a + b) c = ac+bc,a + b=b + a,（a+b）+c= a+（b+c）,ab=ba ab=ba,（ab）c=a（bc） （ab）c=a（bc）,（a + b）c=a c + b c （a + b）c=ac + bc,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不
4、变。,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。,ab=ba,（ab）c= a（bc）,（a + b）c= ac + bc,探究报告单,用字母表示的运算定律不仅简明易记，也便于运用。,请观察：比较用文字和字母表示运算定律，你有什么感受？,为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。,知识链接：,面积单位,S = ,S= 2,读作： 的平方，表示2个相乘。,C = 4,C= 4 ,省略乘号时，一般把数字写在字母前面。,例,（2）用字母表示出正方形的面积和
5、周长。,用S表示面积，用C表示周长。,（1） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么,这个长方形的面积 s =,这个长方形的周长 c =,2(a+b),ab,（2）计算下面正方形的面积和周长。,a = 6cm,S =a2 = 62 =66 = 36（cm2）,C = 4a = _ = _,答：这个正方形的面积是36cm2，周长是_cm。,46,24（cm）,24,一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？,S= b,=85,=40（ ）,C=2( +b),=2 (8+5),=26（ ）,答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。, 2,两个的乘积, 2( 即2 ),两个
6、相加,考考你：区别在哪里？,返回,注意：a不能写成a2哦！,闯关练习（1）：为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：,这个问题中，如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相应的弹跳高度为 （厘米）,解：,1、小丽今年a岁了，她爸爸比她大25岁， 她爸爸今年多大了？（ ） 2、一位老人活了x岁，其中读书占去了三分 之一的时间，他读了多少年的书？（ ）,闯关练习2：你会做吗？,a+25,比一比谁算的快 闯关练习3：请计算出下面图形的面积和周长。,一起来做游戏: 我来说！,1只青蛙 (1) 张嘴 (2) 只眼睛( 4) 条腿 2只青蛙 (2) 张嘴 (4) 只眼睛( 8) 条腿 3只青蛙 (3) 张嘴 (6) 只眼睛( 12) 条腿 只青蛙 () 张嘴 (2 ) 只眼睛( 4 ) 条腿,你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。,课外链接,爱因斯坦的字母表示成功的公式,A=x+y+Z A代表成功 X代表劳动 Y代表适当的工作方法 Z代表的是少说废话 最后我衷心希望同学们通过自己的努力都能达到成功的彼岸！,
