《高中数学 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法与分析法学案 新人教A版选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法与分析法学案 新人教A版选修1-2（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1综合法和分析法课时目标1.了解直接证明的两种基本方法综合法和分析法.2.理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用综合法和分析法证明数学问题重点：会利用综合法与分析法进行证明难点：理解两种证明方法的特点综合法和分析法综合法分析法定义利用_和某些数学_、_、_等，经过一系列的_，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法从要证明的_出发，逐步寻求使它成立的_，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、_、_、_等)为止，这种证明方法叫做分析法框图表示(P表示_、已有的_、_、_等，Q表示_)(Q表示所要证明的结论)特点顺推证法或由因导果法逆推证法或执果索因法
2、一、选择题1分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的()A充分条件 B必要条件C充要条件 D等价条件2已知a，b，c为三角形的三边且Sa2b2c2，Pabbcca，则()AS2P BPSP DPS2P3已知函数f(x)在(，)上是减函数，则方程f(x)0的根的情况为()A至多有一个实根B至少有一个实根C有且只有一个实根D无实根4若a，b，c，则()Aabc BcbaCcab Dbac5若f(n)n，g(n)n，(n)，nN*，则f(n)、g(n)、(n)的大小关系为()Af(n)g(n)(n) Bf(n)(n)g(n)Cg(n)(n)f(n) Dg(n)f(n)(n)6在不等边三角形中
3、，a为最大边，要想得到A为钝角的结论，三边a，b，c应满足什么条件()Aa2b2c2 Da2b2c2题号123456答案二、填空题7如果abab，则正数a，b应满足的条件是_8设a、b、u都是正实数且a、b满足1，则使得abu恒成立的u的取值范围是_9设a2，b2，则a、b的大小关系为_ _三、解答题10设a，b0，且ab，求证：a3b3a2bab2.11已知ABC的三个内角A，B，C成等差数列，对应的三边为a，b，c，求证：.能力提升12.如图所示，在直四棱柱A1B1C1D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1CB1D1.(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的
4、情形)13已知函数f(x)，若ab，求证：|f(a)f(b)|b2a2c2，即2PS.3A由于函数f(x)在(，)上单调递减，因此图象与x轴的交点最多就是一个4C利用函数单调性设f(x)，则f(x)，0x0，f(x)单调递增；xe时，f(x)ac.5Bf(n)、g(n)可用分子有理化进行变形，然后与(n)进行比较f(n)，f(n)(n)g(n)6C由cos A0，得b2c2ab.8(0,16解析u(ab)恒成立，而(ab)1010616，当且仅当且1时，上式取“”此时a4，b12.0u16.9ab解析a2，b2两式的两边分别平方，可得a2114，b2114，明显，故aa2bab2成立只需证(a
5、b)(a2abb2)ab(ab)成立，又因ab0，只需证a2abb2ab成立，只需证a22abb20成立，即需证(ab)20成立而依题设ab，则(ab)20显然成立由此命题得证方法二综合法abab0(ab)20a22abb20a2abb2ab.注意到a，bR，ab0，由上式即得(ab)(a2abb2)ab(ab)a3b3a2bab2.11证明要证原式，只需证3，即证1，即只需证1，而由题意知AC2B，B，b2a2c2ac，1，原等式成立，即.12ACBD解析从结论出发，找一个使A1CB1D1成立的充分条件因而可以是：ACBD或四边形ABCD为正方形13证明原不等式即|ab|，要证此不等式成立，即证1a21b22a2b22ab.即1ab.当1ab0时不等式恒成立，当1ab0时，即要证1a2b22ab(1a2)(1b2)，即2aba2b2，由ab知此式成立，而上述各步都可逆，因此命题得证任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低7
