《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.4 双曲线的简单性质（2）课时作业 北师大版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.4 双曲线的简单性质（2）课时作业 北师大版选修1-1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.4 双曲线的简单性质（2）一、选择题1. 2012山东高考已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，双曲线x2y21的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为()A. 1B. 1C. 1 D. 1解析：由题知双曲线的渐近线为yx，它与椭圆的四个交点是对称的，以这四个交点为顶点的四边形是正方形，其面积为16，可知点(2,2)在椭圆C上，即满足1又e故而b25，a220.椭圆的方程为1.答案：D2. 设F1，F2是双曲线y21的左，右焦点，P在双曲线上，当F1PF2的面积为1时，的值为()A. 0B. 1C. D. 2解析：不妨设P在第一象限，2cyP1
2、，yP，P(，)，(，)，(，)，0，故选A.答案：A3. 2014广东高考若实数k满足0k9，则曲线1与曲线1的()A. 离心率相等B. 虚半轴长相等C. 实半轴长相等 D. 焦距相等解析：由0k0，b0)的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则双曲线的离心率e的范围是()A. (1，)B. (1,1)C. (1，) D. (，2)解析：令xc，可求得点B的纵坐标为，由双曲线的对称性可知ABF2为等腰三角形，ABF2是锐角三角形BF2A为锐角BF2F145tanBF2F111，即b22ac，c22aca20，即e22e10，解之得1eb0)被称
3、为一对“情侣”曲线，设C1，C2的离心率分别为e1，e2，则ee_.解析：ab0，e，e，ee2.答案：26. 设点P在双曲线1(a0，b0)的右支上，双曲线两焦点为F1、F2，|PF1| 4|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为_解析：|PF1|PF2|2a，|PF2|a，又|PF2|ca，aca，则e，又e1，10，b0)上的点，F1，F2是双曲线的焦点，其离心率e，且F1PF290，若F1PF2的面积为9，则ab_.解析：e，设a4k，c5k(k0)，则b3k，由题意得，|PF1|2|PF2|2100k2，|PF1|PF2|9，(|PF1|PF2|)264k2，由得100k23664k2
4、，解得k1，ab7k7.答案：7三、解答题8. 已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1,0)，点P在双曲线的右支上，点M(m,0)到直线AP的距离为1.若直线AP的斜率为k，且|k|，求实数m的取值范围解：如图，由条件得直线AP的方程为yk(x1)，即kxyk0.因为点M到直线AP的距离为1，即1，|m1|.|k|，|m1|2，解得1m3或1m1，实数m的取值范围是1,11，39. “神舟”六号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员安全救出，地面指挥中心在返回舱预计到达区域安排了三个救援中心(记为A，B，C)，A在B的正东方向，相距6千米，C在B的北偏西30方向，相距4千米，P为航天员着陆
5、点某一时刻，A接收到P的求救信号，由于B，C两地比A距P远，在此4秒后，B，C两个救援中心才同时接收到这一信号已知该信号的传播速度为1千米/秒求在A处发现P的方位角解：因为|PC|PB|，所以P在线段BC的垂直平分线上，又因为|PB|PA|4，所以P在以A，B为焦点的双曲线的右支上，以线段AB的中点为坐标原点，AB所在直线为x轴，正东方向为x轴正方向建立直角坐标系，如图所示，则A(3,0)，B(3,0)，C(5,2)所以双曲线方程为1(x0)，BC的垂直平分线方程为xy70.联立两方程解得x8，y5，所以P(8,5)，kPAtanPAx，所以PAx60，所以P点在A点的北偏东30方向任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低3
