《化工优化问题及其基本理论一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《化工优化问题及其基本理论一（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、化工过程优化 Optimization of Chemical Processes,联系信息 许立信 lxxu Tel：13155537585 化工楼402室,参考教材,化工过程优化. 何小荣（清华大学）. 清华大学出版社，2003. 化工过程优化（原著第二版）.张卫东等译. 化学工业出版社. 2006. 优化理论与方法. 万仲平等编. 武汉大学出版社， 2004 . MATLAB 7.2优化设计实例指导教程. 褚洪生等编. 机械工业出版社，2007.,OPTIMIZATION OF CHEMICAL PROCESSES,T.F. EDGAR, D.M. HIMMELBLAU, and L.S
2、. LASDON UNIVERSITY OF TEXAS MCGRAW-HILL 2004 (2nd ed.) PART I PROBLEM FORMULATION II OPTIMIZATION THEORY AND METHODS III APPLICATIONS OF OPTIMIZATION APPENDICES (MATRIX OPERATIONS),成绩评定与建议,1. 成绩评定 平时成绩 （40%） ：点名 + 作业 期末考试 （60%） 总成绩 =平时成绩 + 期末成绩 2. 学习方法: 预习、听讲、做作业；课堂讨论；答疑,第一章 化工优化问题及其基本理论,1.1概述 1.2化
3、工优化问题的基本类型 1.3化工优化问题的数学模型 1.4优化理论,1.1概 述 1.1.1引言,优化问题的由来 优化方法和理论来源于军事，管理和经济。我国古代军事天才孙武所著孙子兵法把军事运筹学的思想，理论和方法阐述得淋漓尽致，其中包含大量的优化思想和方法。 两次世界大战，尤其是二战中提出的很多均是优化问题，诸如搜索潜艇问题；护航问题；布雷问题；轰炸问题以及运输问题等等。 二战后，优化方法的应用由军事问题转入民用问题，提出了现代管理的理论和方法，如工程设计，计划管理等等。 现阶段，生产规模日益庞大，生产技术日益复杂，商业经营日趋国际化，环境污染和生态问题日益严重。工程技术和管理人员人员面临十
4、分复杂的问题，迫切需要一种统筹兼顾，行之有效的科学方法来处理复杂的问题。,1.1.1引言,优化的意义和可行性 在工业决策中，优化技术是主要的定量分析工具。针对复杂的化工设计和工厂操作问题，通过优化方法做出的决策比直接决策更为可靠、有效 在化工厂以及许多其他工业工程的设计、操作和分析中所涉及的大部分问题都可使用优化方法进行求解。如初始设计、优化现有设备以强化其操作性能，达到产量最大、成本最小、能耗最低等目的 计算机及其相关软件的发展使得优化问题的计算不仅可行而且高效（二战后兴起，近几十年来普及）,1.1.2基本概念,优化定义： 追求最好结果或最优的目标教材 Optimization is the
5、 use of specific methods to determine the most cost-effective and efficient solution to a problem or design for a process. (OPTIMIZATION OF CHEMICAL PROCESSES, Page 2, line 1),Baidu百科释义,1. 为了更加优秀而“去其糟粕，取其精华”； 2. 为了在某一方面更加出色而去其糟粕； 3. 为了在某方面更优秀而放弃其他不太重要的方面； 4. 使某人/某物变得更优秀的方法/技术等。 优化是科学研究、工程技术和经济管理等领域的
6、重要研究工具。它所研究的问题是讨论在众多的方案中寻找最优方案。,1.1.2基本概念,优化问题：追求优化目标的问题 优化方案：达到优化目标的方案 优化方法：寻找优化方案的方法,1.1概述,1.1.3优化问题的层次 一个公司的任意层次，包括整个公司、一个车间、一个过程、单个设备等,1.2化工优化问题的基本类型,流体输送管道最佳管径的确定 实验数据的处理 环境保护的问题 反应器的优化设计问题,流体输送管道的年费C包括管道投资费Cinv 和运行费Cop,案例：流体输送管道最优管径的确定,管道长度L, 质量流量m均为定值,管道年费的数学表达式为,该优化问题存在4个独立的变量：D,p, f；有3个约束方程
7、，可利用这3个约束方程将,p, f从年费数学表达式中消去，就只剩下一个独立变量D 管道年费的最终数学表达式为,如何求得最优管径D，使得目标函数C取到最小值？,1.3优化问题的数学模型,1.3.1优化问题的基本特性 优化问题的求解涉及到数学特性，因此，必须采用数学表达式建立优化问题 很多优化问题都具有令人惊奇的相似性，比如每个优化问题都含有三个基本方面： 至少有一个要进行优化的目标函数（利润函数、成本函数等） 等式约束 不等式约束 第1项通常被称为经济模型，第2、3项构成了过程和设备的模型,1.3优化问题的数学模型,1.3优化问题的数学模型,min f(x) s.t. hi(x)=0 gl(x)
8、0 式中， x为n维列向量； hi(x), gl(x)0分别为 i，l 维函数向量,1.3.2优化问题数学模型的一般形式,目标函数的极大值问题,目标函数既可以求取极小值，也可以求取极大值。从数学意义上讲： max f(x) 等价于 min - f(x) 当x为一特定数值的时候，成为优化问题的一个解或者一个决策，因场合不同，有时也成为一个设计或一个控制 实际上，并不是所有的解或决策在技术上、工程商都是合理的，有的甚至是违反某些自然规律的 为此，变量X的取值范围通常都有一定的限制，称为约束条件，如等式约束和不等式约束,对过程进行分析，确定过程的全部变量 x 基于过程的变量，确定目标函数 f(x)
9、采用数学表达式，开发过程输入输出变量和系数相关的、有效的过程模型或设备模型。模型包含等式、不等式约束。建立模型采用熟知的物理原理（质量、热量、动量守恒）、经验关联式、隐含的概念和外部约束条件等。 如果建立的问题太大，将其分割处理或简化所建的目标函授和过程模型 采用优化算法对问题数学进行求解 验证结果，并对结果进行分析和解释,求解优化问题的一般过程,案例：最优管径问题的数学模型,min f(x) = s.t. D,p, f0 式中，x为4维列向量（D,p, f）,选择最优D,p或者 f的值，使得目标函数的值最小,1.3.3优化模型的分类,1.根据是否存在约束条件 有约束问题和无约束问题 2.根据
10、设计变量的性质 静态问题和动态问题 3.根据目标函数和约束条件表达式的性质 线性规划，非线性规划，二次规划，多目标规划等,（1）非线性规划 目标函数和约束条件中，至少有一个非线性函数。,（2）线性规划（LP） 目标函数和所有的约束条件都是设计变量 的线性函数。,（3）二次规划问题 目标函数为二次函数，约束条件为线性约束,(5) 根据变量具有确定值还是随机值 确定规划和随机规划。,(4) 根据设计变量的允许值,整数规划（0-1规划）和实数规划。,1.3.4状态方程,化工程中通常由热力学、动力学所得到的物料衡算式、热量衡算式、动量衡算式等都属于等式约束。 上述等式约束把化工过程的状态刻画得十分清晰
11、、准确，因此等式约束式又称为过程的状态方程 一般的安全条件，例如过程操作时的压力上下限、温度上下限、人力、物力、设备的处理能力属于不等式约束,1.3.5 决策变量、状态变量和优化问题的自由度,优化问题中的变量，根据在优化决策中的特性和所起的作用划分为决策变量和状态变量 决策变量：也可称为设计变量、控制变量、操作变量，或者优化变量；由决策者根据目标和约束条件的要求而定 决策变量的选择原则：易观察、能检测、能控制，如温度、流量 状态变量：最能够描述过程或系统特征或行为的一组变量，其值不能够任意选取 确定状态变量和决策变量时必须遵循的原则： 状态变量数目 = 状态方程数目 变量的总数 - 状态方程数
12、目 = 决策变量数目,优化问题的自由度,自由度：是指过程或系统的所有变量中，独立或能自由变化的变量的个数，称为该过程或系统的自由度 优化问题的自由度：过程或系统优化问题中的决策变量的个数 优化问题的自由度决定着优化问题的难易程度。 自由度为0时，该系统不存在优化问题； 自由度较大时，优化设计、控制和操作困难； 自由度较小时，优化设计、控制和操作容易 显然，当自由度为1时，就是单变量的优化问题,1.3.6可行域和可行解,可行域：约束条件对变量和决策构成的区域。可行域是满足所有约束条件的决策的集合。优化问题的可行域一般用D表示 D = x|h(x)=0, g(x)0 当的范围为整个n维欧式空间时，实际上则是无约束 当包括其边界上的所有点，则称为闭域；否则称为开域 可行解：在可行域中得到的优化问题的解；否则称为不可行解,
