《陕西省榆林高新完全中学2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省榆林高新完全中学2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省榆林高新完全中学2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题考试时间:120分钟 试卷满分:150分(*本次考试分层,A层学生涂A,B层学生涂B)1、 选择题(每题5分,共60分)1. 下列语句中真命题的个数是( )(1)是一元二次方程吗?(2)抛物线与x轴至少有一个交点;(3)互相包含的两个集合相等;(4)若,则.A. 0 B. 1 C. 2 D. 32原命题“若,则互为倒数”,则( )A.逆命题与逆否命题真,否命题假B逆命题假,否命题与逆否命题真C逆命题与否命题真,逆否命题假D逆命题、否命题、逆否命题均真3.使不等式成立的一个充分不必要条件为( )A B C D4.“”的否命题
2、为( )ABCD5.已知命题:“”的否定是( )A. B. C. D.6.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围为( )A B C D7.已知椭圆的两个焦点为,且,弦AB过点,则的周长为( )A10 B20 C D8.椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,已知则的面积为( )A9 B12 C10 D89.已知双曲线上有一点P到左焦点的距离为12,则点P到右焦点的距离为( )A2 B22 C7或17 D2或2210.双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 ( )A B C D11.(A层)已知抛物线,定点,F为焦点,P为抛物线上的动点,则最小值为( )A5 B6 C7 D8(B层)已知抛物线,定点,
3、F为焦点,P为抛物线上的动点,则取到最小值时,点P的坐标为( )A B C D12.(A层)已知是椭圆C的两个焦点,P为C上的一点.若,则C的离心率为 ()A. B. C. D.(B层)已知是双曲线的两个焦点,P为上的一点. 若,则双曲线的离心率为 A. B. C. D.2、 填空题(每题5分,共20分)13.是三个实数成等比数列的_条件。(用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”填空)14.若命题“”是假命题,下列结论中正确的序号是_.(1)“p且q”是真命题;(2)“p且q”是假命题;(3)“p或q”是真命题;(4)“p或q”是假命题。15.过抛物线的焦点F作倾斜角
4、为的直线,交抛物线于A、B两点,则等于_。16.(A层)与有相同焦点,且短轴长为4的椭圆方程为_(B层)以的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为_。三、解答题(共70分)17.(10分)若,写出命题“若,则方程有两个不相等的实根”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。18.(12分)求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标.19. (12分)在平面直角坐标系中,已知的顶点,且的周长为18.(1) 求的顶点B的轨迹方程;(2) 求的值。.20. (12分)已知命题p:函数是减函数。命题q:关于x的不等式恒成立。若为假,为真,求实数的取值范围。21.(12分)已知双曲线C中心在原点
5、,焦点在x轴上,焦距为,离心率为2。斜率为1直线与双曲线C有两个不同的交点A、B.(1)求双曲线C的方程;(2)若,求直线的方程.22.(12分)抛物线关于x轴对称,顶点在坐标原点,点均在抛物线上.(1)求该抛物线的方程及准线方程;(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求的值及直线AB 的斜率. 高二年级第二次月考数学答案1、 选择题1. C 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. D 8. A 9. D 10. A(A层)11. A 12. C(B层)11. B 12. D2、 填空题13. 必要不充分 14.(1)(3) 15. 2416.(A层) (B层)3、 解答
6、题17. 解:逆命题:若方程有两个不相等的实根,则。(假)否命题:若,则方程没有两个不相等的实根。(假)逆否命题:若方程没有两个不相等的实根,则。(真)18. 解:椭圆的标准方程为,则 长轴长:短轴长:离心率:焦点坐标:顶点坐标:19. 解:(1),故顶点B的轨迹为以以为焦点的椭圆。设顶点B的轨迹方程为,由题意可知,故顶点B的轨迹轨迹方程为(2) 在中,由正弦定理得 20. 解:p真:是减函数, q真:关于x的不等式恒成立, 若不恒成立; 若为假,为真,有且仅有一个为真命题。(1) 若p真q假,则(2) 若p假q真,则 综上,实数的取值范围为21. 解:(1)由于双曲线C中心在原点,焦点在x轴上, 设双曲线C的轨迹方程为, 故双曲线C的标准方程为(2)设直线的方程为,故直线的方程为22.解:(1)由于抛物线关于x轴对称,顶点在坐标原点,点在抛物线上,设抛物线的标准方程为,代入点可得故抛物线的标准方程为,准线方程为(2)PA与PB的斜率存在且倾斜角互补即,南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。- 7 -