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1、林芝一中2019届高三第三次月考文科数学试卷（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上）1.复数的化简结果是 ( )A. B. C. D. 2.已知集合，B，则AB ( )A.(，1)B. C. D.(3，)3.过曲线上点处的切线的斜率是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 已知点A(0,1)，B(3,2)，向量(4，3)，则向量 ( )A(7，4) B(7,4) C(1,4) D(1,4)5.各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3
2、a4a5( )A. 33 B. 45 C. 84 D.1896.已知|a|5，|b|4，ab10，则a与b的夹角为 ()A. B. C. D. 7.已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是 ()A.f(b)f(c)f(d) B.f(b)f(a)f(e)C.f(c)f(b)f(a)D.f (c)f(e)f(d)8.设P是ABC所在平面内的一点，2，则 ()A0B0C0 D09.设定义在R上的函数yf(x)满足f(x)f(x2)12，且f(2014)2，则f(0)等于( )A. 2 B. 3 C. 6 D. 1210.在中，则的值等于 （ ） A. B.
3、 C. D. 11. 已知， ，则下列正确的是 （ ）A. B. C. D.12.已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是 ()A(1,10)B. (5,6) C. (10,12) D. (20,24) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,在答题卡对应题号给出横线上填上正确结果）13.已知 ，则 14已知等差数列中，那么为_15设向量(m,1)，(1，m)，如果与共线且方向相反，则m的值为 16已知集合A、B与集合AB的对应关系如下表：A1,2,3,4,51,0,14,8B2,4,6,82，1,0,14，2,0,2AB1,3,6,5
4、,822,0,2,8若A2009,0,2018，B2009,0,2019，试根据图表中的规律写出AB_.3、 解答题（本大题共6小题，共70分。17题至21题每题12分，22题10分，在答题卡对应题号解答区作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.平面内给定三个向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)(1)求满足ambnc的实数m，n；(2)若(akc)(2ba)，求实数k；18.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsin Aacos B.(1)求角B的大小； (2)若b3，sin C2sin A，求a，c的值19.设函数f(x)，0，x(，)，且以为最小正周期
5、(1)求f(0)； (2)求f(x)的解析式；(3)已知，求sin 的值20.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100名顾客的相关数据，如下表所示： 已知这100位顾客中一次性购物超过8件的顾客占55%.一次性购物1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）302510结算时间（分/人）11.522.53（1） 求，的值；（2）求一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率（频率代替概率）。21.已知数列an的前n项和为Sn，且满足Snn2an(nN*)(1)证明：数列an1为等比数列，并求数列an的通项公式；(2)若bn(2n1)a
6、n2n1，数列bn的前n项和为Tn.求满足不等式2 019的n的最小值22. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线交于两点，若点的坐标为,求的最小值南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。3第三次月考参考答案1、 选择题题号123456789101112答案BDDACBCBCBAC2、 填空题13. 14. 15. 16.三解答题：17.解：(
7、1)由题意得(3,2)m(1,2)n(4,1)，所以得 6分(2)akc(34k,2k)，2ba(5,2)，2(34k)(5)(2k)0.k. 6分18解：(1)由bsin Aacos B及正弦定理，得sin Bcos B，所以tan B，所以B. 6分(2)由sin C2sin A及，得c2a.由b3及余弦定理b2a2c22accos B，得9a2c2ac.所以a，c2. 6分19.解：(1)由题设可知f(0)3sin. 3分(2)f(x)的最小正周期为，4.f(x)3sin 3分(3)3cos ， 3分cos ， sin . 3分20. 解：（1） 由已知得所以 6分（2设事件为“一位顾客
8、一次购物的结算时间超过2分钟”，事件为“该顾客一次购物的结算时间为2.5分钟”，事件为“该顾客一次购物结算时间为3分钟”，所以= 6分21.(1)证明：因为Snn2an，即Sn2ann，所以Sn12an1(n1)(n2，nN*)两式相减化简，得an2an11.所以an12(an11)(n2，nN*)所以数列an1为等比数列因为Snn2an，令n1，得a11.a112，所以an12n，即an2n1. 6分(2)因为bn(2n1)an2n1，所以bn(2n1)2n.所以Tn32522723(2n1)2n1(2n1)2n，2Tn322523(2n1)2n(2n1)2n1，得Tn322(22232n)(2n1)2n162(2n1)2n122n2(2n1)2n12(2n1)2n1.所以Tn2(2n1)2n1.若2 019，则2 019，即2n12 019.由于2101 024,2112 048，所以n111，即n10.所以满足不等式2 019的n的最小值是10. 6分22. 解：（1） 由，即4分（2） 将的参数方程带入圆C的直角坐标方程，得由已知得，设是上述方程的两个根，则： 由题意得直线过点，结合的几何意义得：所以得最小值为 6分
