《辽宁省葫芦岛市第六中学2018-2019学年高二数学上学期第3单元训练卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省葫芦岛市第六中学2018-2019学年高二数学上学期第3单元训练卷(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省葫芦岛市第六中学2018-2019学年高二数学上学期第3单元训练卷不等式注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列说法正确的是( )A
2、若,则B若,则C若,则D若,则2已知,且,成等比数列,则( )A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值3设,则( )ABCD4不等式(其中)的解集为( )ABCD5已知,且,则下列不等式中恒成立的是( )ABCD6当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )ABCD7已知函数,则不等式的解集是( )ABCD8若,且,则下列不等式中恒成立的是( )ABCD9设变量,满足约束条件,则目标函数的最大值为( )A4B6C8D1010甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行速度、跑步速度均相同,则( )A甲先到教室B乙先到教室C两人同时到教室D
3、谁先到教室不确定11设,且(其中,为正实数),则的取值范围是( )ABCD12函数,则( )A有最大值B有最小值C有最大值1D有最小值1二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13已知,则函数的最小值为_14对任意实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是_15若不等式组,表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是_16某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则_吨三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(10分)已知,且,比较与的
4、大小18(12分)已知,求证:19(12分)若,解关于的不等式20(12分)求函数的最大值21(12分)如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知 米, 米(1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?(2)当的长为多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值22(12分)某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示:产品消耗量资源甲产品(每吨)乙产品(每吨)资源限额(每天)煤()94360电力()45200劳动力(个)310300利润(万元)612问:每天生产甲、乙两
5、种产品各多少吨时,获得利润总额最大?一、选择题1【答案】D【解析】对于选项A,举例,但是,所以该选项错误;对于选项B,举例,满足,但是,所以该选项错误;对于选项C,举例,显然,所以该选项错误;对于选项D,由题得,所以,所以该选项正确故答案为D2【答案】C3【答案】A【解析】故选A4【答案】B【解析】故选B5【答案】B【解析】取,否定A、C、D选项故选B6【答案】D【解析】,故选D7【答案】A【解析】或或或或故选A8【答案】D【解析】取,可验证A、B、C均不正确,故选D9【答案】C【解析】可行域如阴影,当直线过时,有最小值;过时有最大值故选C10【答案】B【解析】设甲用时间,乙用时间,步行速度为
6、,跑步速度为,距离为,则,故选B11【答案】D【解析】,当时取“”故选D12【答案】D【解析】,当且仅当,且,即时取等号,当时,函数有最小值1故选D二、填空题13【答案】【解析】,14【答案】【解析】当时,恒成立,符合当时,则应满足:,解得综上所述,15【答案】【解析】先画出和表示的区域,再确定表示的区域由图知:16【答案】20【解析】该公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,则需要购买次,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,一年的总运费与总存储费用之和为万元,当即吨时,一年的总运费与总存储费用之和最小三、解答题17【答案】【解析】,又,18【答案】见解析【解析】,即当且仅当时,取到
7、“”19【答案】见解析【解析】不等式可化为,故原不等式可化为故当时,原不等式的解集为,当时,原不等式的解集为当时,原不等式的解集为20【答案】【解析】设,从而,则当时,;当时,当且仅当,即时等号成立即当时,21【答案】(1);(2)当的长为2米时,矩形的面积最小,最小值为24平方米【解析】(1)设的长为米,则米,由,得又,得,解得:或,即长的取值范围是(2)矩形花坛的面积为,当且仅当,即时,矩形花坛的面积取得最小值24故的长为2米时,矩形的面积最小,最小值为24平方米22【答案】生产甲种产品20吨,乙种产品24吨,才能使此工厂获得最大利润【解析】设此工厂每天应分别生产甲、乙两种产品吨、吨,获得利润万元依题意可得约束条件:,作出可行域如图利润目标函数,由几何意义知,当直线:经过可行域上的点时,取最大值解方程组,得,即答:生产甲种产品20吨,乙种产品24吨,才能使此工厂获得最大利润南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。- 13 -