《福建省南平市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷 文(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省南平市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷 文(含解析)(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年福建省南平市高二(下)期中数学试卷(文科)一、选择题:本大题共11小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请将正确答案填写到答题卡上1若集合A=2,0,1,B=x|x1或x0,则AB=()A2B1C2,1D2,0,12已知命题p:x(1,+),x3+168x,则命题p的否定为()Ax(1,+),x3+168xBx(1,+),x3+168xCx(1,+),x3+168xDx(1,+),x3+168x3已知条件p:|x1|2,条件q:x25x60,则p是q的()A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件4下列函数满
2、足对定义域内的任意x都有f(x)+f(x)=0的是()Ay=exBCDy=cosx5已知a=log20.3,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是()AcbaBbcaCabcDbac6下列函数中,是偶函数且不存在零点的是()Ay=x2By=Cy=log2xDy=()|x|7已知cos=,cos()=,且0,那么=()ABCD8已知f(x)=sin2x+cos2x(xR),函数y=f(x+)的图象关于直线x=0对称,则的值可以是()ABCD9如图所示是f(x)的图象,则正确的判断个数是()(1)f(x)在(5,3)上是减函数;(2)x=4是极大值点;(3)x=2是极值点;(
3、4)f(x)在(2,2)上先减后增A0B1C2D310函数f(x)=xa满足f(2)=4,那么函数g(x)=|loga(x+1)|的图象大致为()ABCD11定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+1)=f(x1),且当1x0时,f(x)=2x1,则f(log220)等于()ABCD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置12已知函数,则f(f(3)= 13已知扇形OAB的圆心角为,周长为5+14,则扇形OAB的面积为 14已知f(x)是定义域为R的偶函数,且f(2+x)=f(2x),当x0,2时,f(x)=x22x,则f(5)= 15函数f(x)=Asin
4、(x+)(A0,0,|)的部分图象如图所示,则f(x)= 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16已知(0,),求:(1)sincos;(2)sincos17给定两个命题:p:对任意实数x都有ax2+ax+10恒成立;q:关于x的方程x2x+a=0有实数根;如果pq为真命题,pq为假命题,求实数a的取值范围18已知函数f(x)=lg(1+x)lg(1x)(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(3)若f(x)0,求x的取值范围19设函数(1)求f(x)的最小正周期;(2)若函数y=f(x)的图象向右、向上分别平移个单位长
5、度得到y=g(x)的图象,求y=g(x)在的最大值20已知函数(a,bR),f(0)=f(2)=1(1)求曲线y=f(x)在点(3,f(3)处的切线方程;(2)若函数g(x)=f(x)4x,x3,2,求g(x)的单调区间和最小值21已知函数f(x)=(mZ)为偶函数,且f(3)f(5)(1)求m的值,并确定f(x)的解析式;(2)若g(x)=logaf(x)2x(a0且a1),求g(x)在(2,3上值域2016-2017学年福建省南平市建瓯二中高二(下)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共11小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请将
6、正确答案填写到答题卡上1若集合A=2,0,1,B=x|x1或x0,则AB=()A2B1C2,1D2,0,1【考点】1E:交集及其运算【分析】利用交集定义直接求解【解答】解:集合A=2,0,1,B=x|x1或x0,AB=2,1故选:C2已知命题p:x(1,+),x3+168x,则命题p的否定为()Ax(1,+),x3+168xBx(1,+),x3+168xCx(1,+),x3+168xDx(1,+),x3+168x【考点】2J:命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【解答】解:命题是全称命题,则命题的否定是特称命题,即命题的否定是:p:x(1,+),x3+168x,故选:C3
7、已知条件p:|x1|2,条件q:x25x60,则p是q的()A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件【考点】29:充要条件【分析】通过解不等式,先化简条件p,q,再判断出条件p,q中的数构成的集合间的关系,判断出p是q的什么条件【解答】解:条件p:|x1|2即1x3,条件q:x25x60即1x6,x|1x6x|1x3,p是q的充分不必要条件故选B4下列函数满足对定义域内的任意x都有f(x)+f(x)=0的是()Ay=exBCDy=cosx【考点】3K:函数奇偶性的判断【分析】根据条件转化为判断函数为奇函数,进行判断即可【解答】解:由f(x)+f(x)=0即f(x)=
8、f(x),即函数f(x)为奇函数,故选C5已知a=log20.3,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是()AcbaBbcaCabcDbac【考点】4M:对数值大小的比较【分析】利用指数与对数函数的单调性即可得出【解答】解:a=log20.30,b=20.31,0c=0.30.21,bca故选:B6下列函数中,是偶函数且不存在零点的是()Ay=x2By=Cy=log2xDy=()|x|【考点】51:函数的零点【分析】判断各函数的定义域,利用定义判断函数的奇偶性,令函数值为0,解出函数的零点【解答】解:对于A,y=x2的对称轴为y轴,故y=x2是偶函数,令x2=0得x=0,
9、所以y=x2的零点为x=0不符合题意对于B,y=的定义域为0,+),不关于原点对称,故y=不是偶函数,不符合题意对于C,y=log2x的定义域为(0,+),不关于原点对称,故y=log2x不是偶函数,不符合题意对于D,()|x|=()|x|,故y=()|x|是偶函数,令()|x|=0,方程无解即y=()|x|无零点故选:D7已知cos=,cos()=,且0,那么=()ABCD【考点】GP:两角和与差的余弦函数【分析】由和的范围,求出的范围,然后由cos和cos()的值,利用同角三角函数间的基本关系求出sin和sin()的值,然后由=()+,利用两角和的余弦函数公式化简后,根据特殊角的三角函数值
10、即可求出的度数【解答】解:由0,得到0,又cos=,cos()=cos()=,所以sin=,sin()=sin()=,则cos=cos()+=cos()cossin()sin=()=,所以=故选:C8已知f(x)=sin2x+cos2x(xR),函数y=f(x+)的图象关于直线x=0对称,则的值可以是()ABCD【考点】H6:正弦函数的对称性;H5:正弦函数的单调性【分析】化简函数,利用函数的图象关于直线x=0对称,函数为偶函数,可得结论【解答】解:因为,函数的图象关于直线x=0对称,函数为偶函数,故选D9如图所示是f(x)的图象,则正确的判断个数是()(1)f(x)在(5,3)上是减函数;(
11、2)x=4是极大值点;(3)x=2是极值点;(4)f(x)在(2,2)上先减后增A0B1C2D3【考点】6D:利用导数研究函数的极值;6B:利用导数研究函数的单调性【分析】根据导函数看正负,原函数看增减,函数在极值点处导数符号改变,即可得到结论【解答】解:根据导函数看正负,原函数看增减,可得f(x)在(5,3)上是增函数;在x=4的左右附近,导数值先正后负,可得函数先增后减,从而可知在x=4处函数取得极大值;f(x)在(2,2)上先减后增,x=2的左右附近导数为正,故不是极值点故选:C10函数f(x)=xa满足f(2)=4,那么函数g(x)=|loga(x+1)|的图象大致为()ABCD【考点
12、】3O:函数的图象【分析】利用f(3)=9,可得3a=9,解得a=2于是g(x)=|log2(x+1)|=,分类讨论:当x0时,当1x0时,函数g(x)单调性质,及g(0)=0即可得出【解答】解:f(2)=4,2a=4,解得a=2g(x)=|log2(x+1)|=当x0时,函数g(x)单调递增,且g(0)=0;当1x0时,函数g(x)单调递减故选C11定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+1)=f(x1),且当1x0时,f(x)=2x1,则f(log220)等于()ABCD【考点】3L:函数奇偶性的性质【分析】根据对数函数的单调性,我们易判断出log220(4,5),结合已知中f(x+1)=
13、f(x1)且x(1,0)时,f(x)=2x1,利用函数的周期性与奇偶性,即可得到f(log220)的值【解答】解:f(x+1)=f(x1)函数f(x)为周期为2的周期函数又log232log220log2164log2205f(log220)=f(log2204)=f(log2)=f(log2)又x(1,0)时,f(x)=2x1f(log2)=,故f(log220)=故选:D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置12已知函数,则f(f(3)=1【考点】3T:函数的值【分析】由已知得f(3)=log22=1,从而f(f(3)=f(1),由此能求出结果【解答】解:函数,f(3)=log22=1