《福建省南平市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷 文(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省南平市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷 文(含解析)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年福建省南平市高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确答案填写到答题卡上1若集合A=2，0，1，B=x|x1或x0，则AB=（）A2B1C2，1D2，0，12已知命题p：x（1，+），x3+168x，则命题p的否定为（）Ax（1，+），x3+168xBx（1，+），x3+168xCx（1，+），x3+168xDx（1，+），x3+168x3已知条件p：|x1|2，条件q：x25x60，则p是q的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件4下列函数满
2、足对定义域内的任意x都有f（x）+f（x）=0的是（）Ay=exBCDy=cosx5已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）AcbaBbcaCabcDbac6下列函数中，是偶函数且不存在零点的是（）Ay=x2By=Cy=log2xDy=（）|x|7已知cos=，cos（）=，且0，那么=（）ABCD8已知f（x）=sin2x+cos2x（xR），函数y=f（x+）的图象关于直线x=0对称，则的值可以是（）ABCD9如图所示是f（x）的图象，则正确的判断个数是（）（1）f（x）在（5，3）上是减函数；（2）x=4是极大值点；（3）x=2是极值点；（
3、4）f（x）在（2，2）上先减后增A0B1C2D310函数f（x）=xa满足f（2）=4，那么函数g（x）=|loga（x+1）|的图象大致为（）ABCD11定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+1）=f（x1），且当1x0时，f（x）=2x1，则f（log220）等于（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置12已知函数，则f（f（3）= 13已知扇形OAB的圆心角为，周长为5+14，则扇形OAB的面积为 14已知f（x）是定义域为R的偶函数，且f（2+x）=f（2x），当x0，2时，f（x）=x22x，则f（5）= 15函数f（x）=Asin
4、（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，则f（x）= 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16已知（0，），求：（1）sincos；（2）sincos17给定两个命题：p：对任意实数x都有ax2+ax+10恒成立；q：关于x的方程x2x+a=0有实数根；如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围18已知函数f（x）=lg（1+x）lg（1x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）若f（x）0，求x的取值范围19设函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）若函数y=f（x）的图象向右、向上分别平移个单位长
5、度得到y=g（x）的图象，求y=g（x）在的最大值20已知函数（a，bR），f（0）=f（2）=1（1）求曲线y=f（x）在点（3，f（3）处的切线方程；（2）若函数g（x）=f（x）4x，x3，2，求g（x）的单调区间和最小值21已知函数f（x）=（mZ）为偶函数，且f（3）f（5）（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）若g（x）=logaf（x）2x（a0且a1），求g（x）在（2，3上值域2016-2017学年福建省南平市建瓯二中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将
6、正确答案填写到答题卡上1若集合A=2，0，1，B=x|x1或x0，则AB=（）A2B1C2，1D2，0，1【考点】1E：交集及其运算【分析】利用交集定义直接求解【解答】解：集合A=2，0，1，B=x|x1或x0，AB=2，1故选：C2已知命题p：x（1，+），x3+168x，则命题p的否定为（）Ax（1，+），x3+168xBx（1，+），x3+168xCx（1，+），x3+168xDx（1，+），x3+168x【考点】2J：命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即命题的否定是：p：x（1，+），x3+168x，故选：C3
7、已知条件p：|x1|2，条件q：x25x60，则p是q的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件【考点】29：充要条件【分析】通过解不等式，先化简条件p，q，再判断出条件p，q中的数构成的集合间的关系，判断出p是q的什么条件【解答】解：条件p：|x1|2即1x3，条件q：x25x60即1x6，x|1x6x|1x3，p是q的充分不必要条件故选B4下列函数满足对定义域内的任意x都有f（x）+f（x）=0的是（）Ay=exBCDy=cosx【考点】3K：函数奇偶性的判断【分析】根据条件转化为判断函数为奇函数，进行判断即可【解答】解：由f（x）+f（x）=0即f（x）=
8、f（x），即函数f（x）为奇函数，故选C5已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）AcbaBbcaCabcDbac【考点】4M：对数值大小的比较【分析】利用指数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log20.30，b=20.31，0c=0.30.21，bca故选：B6下列函数中，是偶函数且不存在零点的是（）Ay=x2By=Cy=log2xDy=（）|x|【考点】51：函数的零点【分析】判断各函数的定义域，利用定义判断函数的奇偶性，令函数值为0，解出函数的零点【解答】解：对于A，y=x2的对称轴为y轴，故y=x2是偶函数，令x2=0得x=0，
9、所以y=x2的零点为x=0不符合题意对于B，y=的定义域为0，+），不关于原点对称，故y=不是偶函数，不符合题意对于C，y=log2x的定义域为（0，+），不关于原点对称，故y=log2x不是偶函数，不符合题意对于D，（）|x|=（）|x|，故y=（）|x|是偶函数，令（）|x|=0，方程无解即y=（）|x|无零点故选：D7已知cos=，cos（）=，且0，那么=（）ABCD【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】由和的范围，求出的范围，然后由cos和cos（）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin和sin（）的值，然后由=（）+，利用两角和的余弦函数公式化简后，根据特殊角的三角函数值
10、即可求出的度数【解答】解：由0，得到0，又cos=，cos（）=cos（）=，所以sin=，sin（）=sin（）=，则cos=cos（）+=cos（）cossin（）sin=（）=，所以=故选：C8已知f（x）=sin2x+cos2x（xR），函数y=f（x+）的图象关于直线x=0对称，则的值可以是（）ABCD【考点】H6：正弦函数的对称性；H5：正弦函数的单调性【分析】化简函数，利用函数的图象关于直线x=0对称，函数为偶函数，可得结论【解答】解：因为，函数的图象关于直线x=0对称，函数为偶函数，故选D9如图所示是f（x）的图象，则正确的判断个数是（）（1）f（x）在（5，3）上是减函数；（
11、2）x=4是极大值点；（3）x=2是极值点；（4）f（x）在（2，2）上先减后增A0B1C2D3【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】根据导函数看正负，原函数看增减，函数在极值点处导数符号改变，即可得到结论【解答】解：根据导函数看正负，原函数看增减，可得f（x）在（5，3）上是增函数；在x=4的左右附近，导数值先正后负，可得函数先增后减，从而可知在x=4处函数取得极大值；f（x）在（2，2）上先减后增，x=2的左右附近导数为正，故不是极值点故选：C10函数f（x）=xa满足f（2）=4，那么函数g（x）=|loga（x+1）|的图象大致为（）ABCD【考点
12、】3O：函数的图象【分析】利用f（3）=9，可得3a=9，解得a=2于是g（x）=|log2（x+1）|=，分类讨论：当x0时，当1x0时，函数g（x）单调性质，及g（0）=0即可得出【解答】解：f（2）=4，2a=4，解得a=2g（x）=|log2（x+1）|=当x0时，函数g（x）单调递增，且g（0）=0；当1x0时，函数g（x）单调递减故选C11定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+1）=f（x1），且当1x0时，f（x）=2x1，则f（log220）等于（）ABCD【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】根据对数函数的单调性，我们易判断出log220（4，5），结合已知中f（x+1）=
13、f（x1）且x（1，0）时，f（x）=2x1，利用函数的周期性与奇偶性，即可得到f（log220）的值【解答】解：f（x+1）=f（x1）函数f（x）为周期为2的周期函数又log232log220log2164log2205f（log220）=f（log2204）=f（log2）=f（log2）又x（1，0）时，f（x）=2x1f（log2）=，故f（log220）=故选：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置12已知函数，则f（f（3）=1【考点】3T：函数的值【分析】由已知得f（3）=log22=1，从而f（f（3）=f（1），由此能求出结果【解答】解：函数，f（3）=log22=1
