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1、达标训练基础巩固1.已知点P（a+3b,3)与点Q(-5,a+2b)关于x轴对称，则a=_,b=_.解析：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数.由此可建立关于a、b的方程组求解.答案：1 -22.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是_.解析：坐标平面内的点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值.本题有四种情况.答案：（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）或（3，-2）3.线段CD是由线段AB平移得到的.点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为_.解析：由图形平移的性质可知，由于点A和点B是同步平
2、移的，因此点A和点B的坐标变化情况相同.答案：（1，2）4.在平面直角坐标系内，把点P（-5，-2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是_.解析：在坐标平面内，点向左平移2个单位长度，对应点的横坐标减2；向上平移4个单位长度，对应点的纵坐标加4.答案：（-7，2）5.已知点A（-3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是_.解析：第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正；由角平分线的性质可知：角平分线上的一点到角的两边距离相等，故第二象限的角平分线上的点的横纵坐标互为相反数，且横坐标为正，纵坐标为负.由此可得：（-3+a）+（2a+9）=0.答案：-26.若点
3、B(a，b)在第三象限，则点C(-a+1，3b-5)在第_象限.解析：由第三象限内点的横、纵坐标都为负值可得，a 0，b 0,3b-50,横坐标为正、纵坐标为负的点在第四象限.答案：四综合应用7.从新华书店向北走100 m，到达购物商场，从购物商场向西走250 m到达体育馆，若体育馆的坐标是（-250，0），则选取的坐标原点是_.解析：根据题示画出图形如下图结合体育馆的坐标可确定坐标原点的位置答案：购物商场8.如图6-2-4，三角形AOC是一个直角三角形，C（0，3），把AOC沿AC边平移，使A点平移到C点，三角形AOC移到三角形CED的位置.写出A、C、D、E的坐标：_图6-2-14解析：由
4、A点平移到C点，相当于向右平移2个单位，再向上平移3个单位，这样C点平移到D点，O点平移到E点答案：A（-2，0），C（0，3），D（2，6），E（2，3）9.三角形ABC中，A（-3，0），B（4，0），C（0，-3），则三角形ABC的面积为_解析：建立平面直角坐标系（如下图），并分别描出A、B、C各点如图，所以S三角形ABC=ABOC=73答案：10.如图6-2-5，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标图6-2-15解析：用平面直角坐标系表示各地位置的关键是确定原点，本题可以以火车站为原点答案：如图，以火车站为原点、水平向右为x轴正方向，垂直向上为y轴正方向建立
5、平面直角坐标系，则各地坐标是：火车站（0，0）、宾馆（2，2）、市场（4，3）、文化宫（-3，1）、体育场（-4，3）、医院（-2，-2）、超市（2，-3）11.如图6-2-16，三角形ABC中任意一点P（a, b）经平移后对应点P1（a+4, b-2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，求A1、B1、C1坐标图6-2-16解析：P（a,b）平移到P1（a+4, b-2）相当于向右平移4个单位，再向下平移2个单位，将三角形ABC作同样的平移得三角形A1B1C1答案：三角形A1B1C1如下图，A1（2，1），B1（0，-2），C1（6，-5）12.(2010福建三明毕业会考) 直
6、角坐标系中，点(-2，3)关于原点对称的点的坐标是（ ）A.(2，3) B.(2，-3)C.(3，-2) D.(-2，-3)解析：关于原点对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数.答案：B13.(2010广东肇庆学业考试) 将点P（-2，2）沿x轴的正方向平移4个单位得到点P的坐标是（ ）A.（-2，6） B.（-6，2）C.（2，2） D.（2，-2）解析：坐标平面内的点，沿x轴的正方向平移4个单位后点的横坐标加4，纵坐标不变.答案：C14.(2010山东潍坊模拟) 用A、B、C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35，则ACB等于（ ）A.35 B.55 C.60 D.65解析：角度与距离相结合也是一种常用的表示地理位置的方法如下图.答案：B
