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1、博弈与决策 game theory,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,2,课前小问题：,博弈论之英雄（美人）救美人（英雄）记 背景：有一座城堡，仅有南、北两个城门可以入内，城堡内驻扎了三个排的士兵看守城门。 事件：你的心上人被关押在城堡内，攻入城堡就可营救出他（她）。 条件：1、你只拥有两个排的兵力。 2、通往南北城门各自只有一条道路，去往两城门的道路不相通（你只能一条道走到底） 3、你方兵力少于或相同于对方时你肯定失败（所谓守易攻难），你方兵力超过对方则能成功破城，兵力调度只能以排为单位。 4、两兵相接时就不能再变动兵力布置。 问题：你有多大的概率救出你的心上人
2、？,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,3,教材：,经济博弈论（第三版） 复旦大学出版社，2007年1月 经济博弈论习题指南 复旦大学出版社，2003年1月,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,4,学习要求：, 任何课程的知识都具有连贯性，所以不要经常逃课，更不能让教材“一尘不染”。 听课时要多作笔记，笔记是知识的框架，教材是对知识的充实。二者缺一不可。 对于老师布置的习题，要认真完成，以巩固所学的知识。 学习时要搞清理论，特别要注意结论成立的条件。,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,5,课程安排,第一章 导
3、论 第二章 完全信息静态博弈 第三章 完全且完美信息动态博弈 第四章 重复博弈 第五章 完全但不完美信息动态博弈 第六章 不完全信息静态博弈 第七章 不完全信息动态博弈 第八章 有限理性和进化博弈,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,6,第一章 导论,本章介绍博弈论的基本概念，包括什么是博弈和博弈论，给出一些经典博弈例子。对博弈分类和博弈理论的结构作一些讨论，对博弈论的发展历史等作简单介绍。目标是让读对博弈论的内容和博弈模型有更直观的概念和印象，本教材的基本内容，以及博弈分析的基本思想方法等形成初步的认识，为后面各章展开详细分析作好铺垫和准备。,河北经贸大学商学院,
4、Game Theory-Lecture 1,7,1.1什么是博弈论,一、从游戏到博弈 1、Game theory 博弈就是策略对抗，或策略有关键作用的游戏 游戏特征： （1）规则 （2）结果 （3）策略 （4）策略与利益相互依存,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,8,2、身边的博弈例子,（1）无谓竞争 如果本门课程按比例来给分，无论卷面分数是多少，只有40%的人能获得优秀，40%的人能获得良好。 学生的反应： 所有学生都达成一个协议：大家都不要太用功，如何？ 想法不错，但无法实施。,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,9,稍加努力就可胜
5、过他人，诱惑太大了 问题是： 所有人都这么做。 结果：所有人的成绩都不比大家遵守协议来得高；而且，大家还付出了更多的功夫。 （囚徒困境） 还有其它什么例子？ 占座/军备竞争,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,10,2、身边的博弈例子,（2） 两职员上午开车外出办事，因处理了些许私人事件而耽误了下午及时返回公司工作，遂向老板谎称轮胎漏气去修理厂修理而耽误时间。 老伴分别向他们提问：“哪个轮胎漏气了？ 该如何应答？ 聚（焦）点（focal point） 博弈,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,11,2、身边的博弈例子,（3）为何教授如此严
6、厉 许多教授强硬规定：不许补考，不允许迟交作业或论文 教授为何如此苛刻？ 如果允许某种迟交，而教授又无法辨别真伪，则学生总是会迟交。期限本身就没意义了 为避免此现象，只有一种策略：没有例外的策略,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,12,问题： 一个好心肠的教授如何来维持铁石心肠的承诺？ 找到是拒绝变得强硬和可信的方法： 拿行政程序或学校政策做挡箭牌； 在课程开始时作出明确和严格的宣布； 通过严打几次获得“冷面杀手”的声誉,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,13,2、身边的博弈例子,（4）“濒危”舍友 宿舍饮用水告罄，需要打开水了。 自
7、己亲自动手还是寄希望于别人 僵持一阵子，有人失去耐心而选择让步 争吵 胆小鬼博弈（game of chicken) 消耗战（war of attrition),河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,14,2、身边的博弈例子,（5）约会博弈(the dating game) 他（她）真的是个好男孩（女孩）吗？ 他（她）真心爱我吗？ 燕赵晚报上的八卦新闻： 女孩在情人节谎称被绑架，要男孩往一银行卡上打5000元。 女孩使用的是筛选策略，男孩要么照办（真心爱她）；要么拒绝（缺乏真心）,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,15,此类博弈中真正的策略
8、是信息的批露 传递关于自己好信息的策略称为“信号”（signals) 例子：教育 诱使他人采取行动，以可靠显示其私人信息（好或坏）的策略，称为“筛选”（screening) 例子：数量折扣,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,16,二、一个非技术性的定义,博弈：一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。 1、博弈的参加者（players) 2、各博弈方各自可选择的全部策略（strategies)或行动(actions)的集合 3、进行博弈的次序（ord
9、ers) 4、博弈方的得益（payoffs),河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,17,1.2 几类经典的博弈模型,一、囚徒困境 1950年图克提出的，用于研究经济效率问题 博弈方：两小偷（囚徒） 策略：坦白、抵赖 次序：同时 收益：都坦白，各关押5个月；都抵赖，各关押1个月；一方坦白一方抵赖，坦白方释放，抵赖方关押8个月 可以用得益矩阵的方式表示,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,18,1.2 几类经典的博弈模型,得益矩阵表示形式,得益,囚徒1：坦白 囚徒2：坦白,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,19,
10、1.2 几类经典的博弈模型,二、赌胜博弈 特点：一方所得等于另一方所失，不可能双赢，属于零和博弈 博弈方：两玩家：一方盖，一方猜 策略：正面朝上、反面朝上 次序：同时 收益：对方猜错赢1元钱，对方猜中输1元钱；猜中赢1元钱，猜错输1元钱,不让对方猜出自己的策略 而自己尽可能猜出对方策略,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,20,1.2 几类经典的博弈模型,三、产量决策的古诺模型 博弈方：n个厂商 策略：生产及投放市场的产量（无数个） 次序：同时 收益：利润 无法用得益矩阵的方式表示，利用得益函数方式表述策略和得益的依存关系 i=Ri-Ci =P(Q)qi-cqi =
11、P(qi-cqi),河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,21,1.3 博弈结构和博弈分类,研究问题不同博弈模型各异（博弈结构不同 一、博弈中的博弈方（players) 博弈方：独立决策、独立承担博弈结果的个人或组织 博弈规则面前博弈方之间平等，不因博弈方之间权利、地位的差异而改变 博弈方数量对博弈结果和分析有影响 根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多人博弈等。最常见的是两人博弈，单人博弈是退化的博弈,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,22,一、 博弈中的博弈方,（一）单人博弈 一般的最优化问题 例：商人运货（价值9万） 水路运费7千，
12、陆路运费1万 ，但水路有风险好天气（概率75%）时可平安抵达，坏天气（概率25%）时货物损失10%。 如何决策？ 分析：引入一个博弈方0（自然 nature） 博弈方：商人、自然 策略：商人：水路/陆路；自然：好天气/坏天气 次序：同时 得益：博弈方0的得益不考虑，仅商人的得益要考虑,信息拥有越多 决策准确性越高,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,23,一、 博弈中的博弈方,（二）两人博弈 两人博弈即有两个博弈方的博弈 两人博弈最常见，研究最多，是最基本和有用的博弈类型 囚徒困境、猜硬币、齐威王田忌赛马等都是两人博弈 两人博弈有多种可能性，博弈方的利益方向可能一致
13、，也可以不一致,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,24,一、 博弈中的博弈方,（二）多人博弈 三个博弈方之间的博弈 可能存在“破坏者”：其策略选择对自身的利益并没有影响，但却会对其他博弈方的利益产生很大的，有时甚至是决定性的影响。 多人博弈的表示有时与两人博弈不同，需要多个得益矩阵，或者只能用描述法,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,25,1.3 博弈结构和博弈分类,二、博弈中的策略（strategies) 策略：博弈中各博弈方的选择内容 策略有定性定量、简单复杂之分 不同博弈方之间不仅可选策略不同，而且可选策略数量也可不同 有限博弈
14、：每个博弈方的策略数都是有限的 无限博弈：至少有某些博弈方的策略有无限多个,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,26,1.3 博弈结构和博弈分类,三、博弈中的得益（payoffs) 得益：各博弈方从博弈中所获得的利益 得益对应博弈的结果，也就是各博弈方策略的组合 得益是各博弈方追求的根本目标及行为和判断的主要依据 数量、利润、收入、量化的效用、社会效益、福利等 根据得益的博弈分类：零和博弈、常和博弈、变和博弈,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,27,三、博弈中的得益,（一）零和博弈：也称“严格竞争博弈”。博弈方之间利益始终对立，偏好通常
15、不同 猜硬币，田忌赛马，石头-剪刀-布 （二）常和博弈：博弈方之间利益的总和为常数。博弈方之间的利益是对立的且是竞争关系 分配固定数额的奖金、利润，遗产官司 （三）变和博弈：零和博弈和常和博弈以外的所有博弈。合作利益存在，博弈效率问题的重要性。 囚徒困境、产量博弈等,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,28,1.3 博弈结构和博弈分类,四、博弈的过程 博弈过程：博弈方选择、行为的次序，包括是否多次重复选择、行为。 博弈过程对博弈结果也有重要影响。 根据博弈的过程，博弈可分为静态博弈、动态博弈（包含重复博弈）。 （一）静态博弈：所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈
16、 田忌赛马、猜硬币、古诺模型 （二）动态博弈：各博弈方的选择和行动又先后次序且后选择、后行动的博弈方在自己选择、行动之前可以看到其他博弈方的选择和行动 弈棋、市场进入、领导追随型市场结构 （三）重复博弈：同一个博弈反复进行所构成的博弈，提供了实现更有效略博弈结果的新可能 长期客户、长期合同、信誉问题 1、有限次重复博弈 2、无限次重复博弈,河北经贸大学商学院,Game Theory-Lecture 1,29,1.3 博弈结构和博弈分类,五、博弈的信息结构 信息差异决策行为差异博弈结果不同 （一）关于得益的信息 完全信息（complete information)博弈：各博弈方都完全了解所有博弈方各种情况下的得益 不完全信息（incomplete information)博弈：至少部分博弈方不完全了解其他博弈方得益的情况的博弈，也称为“不对称信息博弈” （二）关于博弈过程的信息（动态博弈中） 完美信息（perf
