移动通讯原理ch9.4_6

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1、2017/9/21,现代通信原理,第九章 数字信号的基带传输,第九章 数字信号的基带传输,9.4 部分响应基带传输系统9.5 数字信号基带传输的差错率9.6 绕码和解码,第九章 数字信号的基带传输,9.4 部分响应基带传输系统 概述 种类 9.4.1 第一类和第四类部分响应编码 9.4.2 部分响应信号的译码与预编码 作业,9.4 部分响应基带传输系统,概述理想低通滤波器给出了无码间串扰传输的最小带宽板限，对二进制码能达到2比特/秒赫兹的频谱效率，但是矩形频率特性很难实现。采用 因子升余弦滚降，要降低频谱利用效率，有没有可能达到二进制2b/sHz的效率，又可采用滚降特性呢？ 这就是部分响应技术

2、，这技术是（A.Lender）62年提出的。人为的控制码间串扰。,部分响应编码的任务,部分响应编码的任务： 是将输入端的信息序列 经过有记忆的编码运算，变换成送往基带传送传输的序列 。 这就是部分响应编码多项式，加权系数 可以取正值、负值和零。,部分响应编码的种类,部分响应编码可以分成不同的种类，如表9.6所示，其中第0类部分响应即为理想低通滤波器。部分响应编码多项式实际上是对不同时隙的码字电平进行相关运算相关编码, 9.4.1 第一类部分响应编码,双二进制技术输入信号,第一类部分响应编码,其中， ，即为第一类响应部分编码如果 为双极性二进制（取1，1），则 为三电平 -1 1 1 1 1 -

3、1 -1 -1 +1 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 1 -10 +2 +2 +2 0 -2 -2 0 0 -2 0 2 0,双极性m进制码,如果 为双极性四进制（3，1，1，3），则 为七电平信号 （6，4，2，0，2，4，6）如果 为双极性 m 进制码，则 为（2m-1）电平的信号。部分响应编码增加了在传送中传输的电平数。,部分响应编码的频域响应,部分响应编码也可以表示成频域响应,只考虑 到 区间,让 通常在 内，那末第一类部分响应系统发送端的综合响应为： ,第一类结论,第一类响应能用滚降滤波器实现对二进制的最高传输速率。第一类部分响应系统

4、的传递函数满足奈奎斯特第二准则。第一类响应的时域响应也可以写成: 双二进技术,第四类部分响应编码,同样道理，我们可以推至第四类部分响应编码。,第四类（续）,这种系统在传递中传输时无直流。,9.4.2 部分响应信号的译码与预编码,这个关系是完全成立的，但实际上有问题，因为码进位产生干扰，使得 产生错误，那末就会影响 也错误， 也错误，这就是“差错传播”，克服这一现象，需要采用预编码。,译码域与预编码框图,假定 发生错误， 则由于差错传播， 也发生错误,预编码分析,如果进行预编码，根据预编码规律： 这样就消除了误码拆散,作业,P2509.8 9.10 9.12 9.13,第九章 数字信号的基带传输

5、,9.5 数字信号基带传输的差错率 9.5.1 二元码的误比特率 9.5.2 多元码的差错率三元码M元码误符号率和误比特率的关系 9.5.3 部分响应基带信号的差错率,9.5 数字信号基带传输的差错率,概述 比特差错率（误码率）是数字信号传输的一项重大指标，因为讨论各种传输方式时，都要分别计算各自比特差错率，下面在讨论时我们假定信道是加性高斯白噪声的线性信道，满足无码间串扰条件。, 9.5.1 二元码的误比特率,假定二元的接收信号为S(t)信道引入高斯噪声n(t)则接收信号为 因为无码间串扰，所以在抽样时刻的值为：,二元码的误比特率,可以看出 服从高斯分布，其均值为信号幅度，而其方差为噪声功率

6、 因此我们可以写成条件概率密度函数发均值为0时 发送幅度为A时,二元码的误比特率,假定在接收端设定一判决的限d （发0 码时错） （发1 码时错）,二元码的误比特率,如果发“0” “1”的概率分别为 和 则总误比特率有如果 ，则 这时， ， 故 由于， ，所以 这个积分函数称为Q函数,单极性、双极性二元码,对于单极性二元码，我们也同样可推出 对于双极性二元码，我们也同样可推出,Erfc(x),有的时候我们又写成互补误差函数对于单极性的对于双极性的结论：在相同误比特率情况下，单极性二元码所需的平均信号功率为双极性二元码的两倍（即功率增加了一倍）, 9.5.2 多元码的差错率,概述对于M元码来说，

7、每个码元周期内所送的符号可以有M种幅度，对于M元码来说，可以有多种选取。通常，在M元码基带信号中幅度电平的间隔是均匀的，为了免除直流功率的无谓损耗，M种幅度电平的均值为0。, 9.5.2 多元码的差错率,概述对于M元码来说，每个码元周期内所送的符号可以有M种幅度，对于M元码来说，可以有多种选取。通常，在M元码基带信号中幅度电平的间隔是均匀的，为了免除直流功率的无谓损耗，M种幅度电平的均值为0。,三元码,以三元码为例，A,A，0这三种幅度为等概的。概率密度为：,三元码,错误概率总误比特率,三元码,三元码的信号平均功率为代入得,M元码,对于M种电平，这M种幅度的取值规律为：当M=偶数时 当M=偶数

8、时 等概出现时，平均信号功率 推广到M种电平时误符号率,误符号率和误比特率的关系,多进制码（或符号）可以用一个二进码组来表示，一般关心的是误比特率，对于一个M进码元，可以用 个二进码的码组来表示。如 在用多位二进制码组表示一个M进制信号时，可以用二种方式：即自然码和格雷码。,自然码时的Pb,假设一幅度电平可能错误的判为另外任一幅度电平，则可算出n位码组因错误的接收而成为另一码组所造成的码距总和为 ，而错误码组的总比特数为 。 假设各种错误等概发生，则有： 其中，由上式可知：,格雷码,格雷码： 相邻的组之间只有一位的发生变化，即它们的码距为1。,格雷码时的Pb,在传输时，人们一般采用格雷码电平关

9、系，因为它是有好的误比特率性能采用格雷码电平时, 9.5.3 部分响应基带信号的差错率,部分响应 误符号率Eb为平均比特能量。,第九章 数字信号的基带传输,9.6 扰码和解码 概述 9.6.1 m序列发生器 四级m序列发生器 n次本原多项式 m序列的性质 9.6.2 扰码和解码, 9.6 扰码和解扰,概述在前面分析一个数字传输系统时，常常认为信元的二进制数序列就有1、0等概，前后独立的纯随机特性，这不仅有利余分析，使分析简化，而对于一些电路，如经定时、解调、均衡等都希望0、1等概，统计独立，以位同步为例子。位同步的信息包含在0，1，变化的时候，如出现长连0（或长连1），就不利于位同步提取，为何

10、使信息序列尽可能等概，这就是要求我们对信息序列进行“随机化”的理，这常称为“扰码”，“扰码”能使数字信息随机化，也就是具有透明性。（对大家都公平）, 9.6 扰码和解扰（续）,概述将二进制数字信息先作“随机化”处理，变为伪随机序列，也能限制连0（或连1）的长度。这种“随机化”称为“扰码”。在接受端消除“扰乱”的过程称为“解扰”。完成“扰码”和“解扰”的电路相应的称为扰码器和解扰器。扰码器实际上就是一个m序列伪随机的发生器。, 9.6.1 m序列发生器,m序列是一种伪随机序列，它是最长线性反馈特征寄存的序列的简称，m序列是由常线性反馈的转移寄存而产生的序列，并且具有最长同期。,四级m序列发生器,

11、首先设定各级寄存器的状态，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器状态发生变化，我们观察任何一级寄存器的输出，我们会发现，在时钟的控制下，会产生一个序列。,四级m序列发生器（续）,而且这个序列是具有同期性质的我们称为m序列。在相同级数下，采用不同线性反馈的逻辑所得到的周期不同，m序列发生器是一种最长同期的。对于4级来说，其反馈逻辑为它产生15位级周期，第16位后开始重复，这就是周期性。,四级m序列发生器（续）,4级移位寄存器共有 即16种状态，除了全0状态外，其余15种状态都可出现，全0状态是要被禁止的。如果改变反馈逻辑，就不能得到最长周期的m序列。如4级，反馈逻辑为 ，那么它只能形成100010同

12、期为6， 所以线性反馈移位寄存器是和它的反馈逻辑有关。,一般情况：n级,一般情况下，n级线性反馈寄存器，它的线性反馈逻辑可表示为 表示反馈线的连接状态,n级,上式可改写为定义一个多项式 称之为线性反馈移位寄存器的特征多项式。特征多项式与输出序列的关系产生m序列的n级移位寄存器，其特征多项式必须是n次本原多项式。,n次本原多项式,是n次本原多项式，需满足以下条件：,。,例如4级,根据本原多项式的定义 是本原多项式。,本原多项式的系数,通常，一个本原系统式系数都表示为八进制形式，表9-11列出了本原多项式的系数。例如，对于4级,m序列的性质,（1）由n级移位寄存器产生的m序列周期为 。（2）除全0状态外，其它状态都在m序列一个周期内 出现，而且只出现一次，m序列中“1”和“0”概率大致相同，“1”的只比“0”的多一个。（3）m序列的有相关函数。当二进制序列中“0”、“1”分别表示为“-1”和“+1”时，其自相关函数为,m序列的性质（续）,A为序列与其i次移位序列在一个周期内逐位码元相同的数目B为序列与其i次移位序列在一个周期内逐位码元不同的数目, 9.6.2 扰码和解码,扰码原理是m序列发生器为基础，它在输入端引入一个模2和。,扰码和解码,