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1、重庆市巫溪县2018届九年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每小题4分，共48分）1、若是关于的二次函数，则的取值范围是() A B C无法确定 D2、一元二次方程的一个根为2，则的值为()A1 B-1 C2 D-23、某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同，设2、3月份利润的月增长率为，那么满足的方程是()A B C D4、下列一元二次方程中，没有实数根的是()A B C D 5、河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度
2、DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ）A20m B10m C20m D10m6、把抛物线向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到抛物线是( )A. B. C. D.7、如果关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,那么在下列数值中,m可以取的值是 ( ) A.3 B.5 C.6 D.88、若点、三点在抛物线的图象上，则、的大小关系是( )A B C D9、在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb和二次函数yax2bxc的图象可能为() 10、若二次函数的图象如图所示，且关于x的方程有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（）A0k4 B-3k1 Ck-3或k1 Dk411、已知抛
3、物线与轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与轴的交点在点的下方，那么的取值范围是（）A B C D全体实数12、 已知二次函数yax2bxc2的图象如图所示，顶点为(1，0)，下列结论：abc0；b24ac0；a2；4a2bc0.其中正确结论的个数是()A B C D二、填空题（每小题4分，共24分）13、地球半径约为6 400 000m，这个数字用科学计数法表示为_m 14、计算： 15、函数中自变量的取值范围 16、抛物线的顶点坐标是 .17、已知二次函数的最小值为1，那么n的值是_18、如图，抛物线过A（0，2）、B（1，3）两点，CBx轴于C，
4、四边形CDEF为正方形，点D在线段BC上，点E在此抛物线上，且在直线BC的左侧则正方形CDEF的边长为 .三、解答题(共78分)19、（本题10分）解下列方程： (1) (2) 20、（本题8分）如图，ABC和EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，ABEF，BCDF. 求证：BC=FD21、（本题10分）已知关于x的一元二次方程(m1)x2xm23m30有一个根是1，求m的值及另一根22、（本题10分）已知二次函数y=ax2+bx+c中的x、y满足下表：求这个二次函数的解析式。23、（本题10分）如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩
5、形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的,若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的,求道路的宽24、（本题10分）已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m21=0的两实数根分别为x1，x2，且满足(x1x2)2=16x1x2，求实数m的值25、（本题8分）连续整数之间有许多神奇的关系， 如：，这表明三个连续整数中较小两个数的平方和等于最大数的平方，称这样的正整数组为“奇幻数组”，进而推广：设三个连续整数为a，b，c（abc） 若，则称这样的正整数组为“奇幻数组”； 若，则称这样的正整数组为“魔幻数组”； 若，则称这
6、样的正整数组为“梦幻数组”。 （1）若有一组正整数组为“魔幻数组”，写出所有的“魔幻数组”；（2）现有几组“科幻数组”具有下面的特征： 若有3个连续整数：； 若有5个连续整数：； 若有7个连续整数：； 由此获得启发，若存在n（7n11）个连续正整数也满足上述规律，求这n个数26、（本题12分）如图，已知抛物线经过点A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点(1)求抛物线的解析式；(2)点M是线段BC上的点(不与B，C重合)，过M作NMy轴交抛物线于点N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；(3)在(2)的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使BNC的面积最大？若存在，求m的值，若不存在，说明理由南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。5
